Blek-sholec yoki Blek-Sholec-Merton modeli

Obligatsiya imkoniyatlarini baholash 

"Blek-Skoul" ni to'g'ridan-to'g'ri majburiy qog'ozga nisbatan qo'llash mumkin emas, chunki bu tenglashtiriladi . Obligatsiya muddati tugagach, obligatsiya bilan bog'liq barcha narxlar ma'lum bo'lib, shu bilan uning o'zgaruvchanligini pasaytiradi va oddiy Black-Scholes modeli bu jarayonni aks ettirmaydi. Ushbu hodisani engish uchun Black modelidan boshlab Black-Scholes-ga ko'p sonli kengaytmalar ishlatilgan.  Qarang: Obligatsiya opsiyasi § Baholash .

Foiz stavkasi egri 

Amalda foiz stavkalari doimiy emas - ular tenor (kupon chastotasi) bilan farq qiladi va foiz stavkasining egri chizig'ini beradi, bu esa Blyu-Skoulz formulasida foydalanish uchun tegishli stavkani tanlash uchun interpolyatsiya qilinishi mumkin. Yana bir e'tiborga sazovor narsa shundaki, foiz stavkalari vaqt o'tishi bilan farq qiladi. Ushbu o'zgaruvchanlik narxga, ayniqsa uzoq muddatli variantlarga sezilarli hissa qo'shishi mumkin. Bu shunchaki teskari bog'liq bo'lgan foiz stavkasi va obligatsiyalar narxlari munosabatlariga o'xshaydi.

Qisqa stok stavkasi 

Agar olgan holda qisqa aksiyadorlik qochirish xos bo'lib, odatda bepul emas, o'rnini; shunga teng ravishda, ozgina haq evaziga uzoq muddatli aktsiyalarni qarz berish mumkin . Ikkala holatda ham, bu qisqa muddatli aktsiyalarni qarzga olish narxi va uzoq muddatli aktsionerlik daromadi o'rtasida yorqin assimetriya bo'lmasa, Blek-Skoulzni baholash uchun doimiy dividend sifatida qaralishi mumkin. 

Tanqid va sharhlar 

Espen Gaarder Xaug va Nassim Nikolas Talebning ta'kidlashicha, Blek-Skoulz modeli shunchaki mavjud bo'lgan keng tarqalgan modellarni "xatar" emas, balki amaldagi imkonsiz bo'lgan "dinamik xedjlash" nuqtai nazaridan qayta tiklaydi va ularni asosiy neoklassik iqtisodiy nazariyaga moslashtiradi .Shuningdek, ular Boness 1964 yilda Blek-Skoulz opsionlari narxlari tenglamasiga "aslida o'xshash" formulani e'lon qilganligini ta'kidlamoqda Edvard Thorp 1967 yilda "Blek-Skoulz" formulasini taxmin qilganini da'vo qilmoqda, ammo o'z sarmoyadorlari uchun pul ishlashni o'zi uchun yashirgan. Emanuil Dermanva Nassim Taleb shuningdek, dinamik xedjlashni tanqid qildilar va bir qator tadqiqotchilar Blek va Skouldan oldin ham shunga o'xshash modellarni taqdim etishganini ta'kidladilar.  Bunga javoban Pol Vilmott modelni himoya qildi. 

Aktsiyadorlarining uning 2008 maktubida Berkshire Hathaway , Uorren Baffet deb yozgan edi: "Men bu variantlari uchun dollar javobgarlikni o'rnatish uchun standart, uzoq muddatli turli qimmatbaho etilmoqda qachon begona natijalarini ishlab chiqaradi, hatto, Blek-Sholec-Merton modeli  iymon ... Blek-Skoulz formulasi moliya sohasidagi muqaddas yozuv maqomiga yaqinlashdi ... Agar bu formulani uzoq muddatlarga tatbiq etadigan bo'lsak, bu bema'ni natijalarga olib kelishi mumkin, adolat uchun, Blek va Skoulz deyarli buni yaxshi angladilar. ... Ammo ularning sadoqatli izdoshlari, formulani birinchi marta namoyish qilganida, ikkala odamning ogohlantirishlariga e'tibor bermasliklari mumkin. " 

Britaniya matematigi Ian Stewart , FRS CMATH for FIMA -author huquqiga 2012 kitobning Unbekannt yilda sari: Dunyoni o'zgartirgan 17 tenglamalar - Qora-Skoulz "katta iqtisodiy o'sishni qo'llab-quvvatladi", deb aytgan edi va "Xalqaro moliyaviy 2007 yilga kelib tizim yiliga bir kvadrillion dollarga baholangan derivativlar savdosi edi. Uning so'zlariga ko'ra, Blek-Skoulz tenglamasi «savdo-sotiq uchun matematik asos» bo'ldi va shuning uchun «moliyaviy mas'uliyatsizlik, siyosiy befarqlikning boy tarkibiy qismlaridan biri» 2007-08 yillardagi moliyaviy inqirozga sabab bo'lgan buzuq imtiyozlar va sust tartibga solish " .  Uning so'zlariga ko'ra, "tenglamaning o'zi haqiqiy muammo emas edi", ammo uning moliya sohasidagi suiiste'mol qilinishi.