Bo'lsa, kirish signalini avtomatik sozlash undagi teskari aloqa signalini o'rnatish

 
 

---

39 
Analitik tavsif. 
Muayyan servomexanizmlarning xususiyatlarini bilishga asoslangan murakkab 
avtomatik boshqaruv tizimlarini loyihalash ushbu xususiyatlarning analitik tavsifisiz 
mumkin emas. Ko'pincha bunday tavsif Laplas transformatsiyalari asosida boshqarish 
nazariyasida keng qo'llaniladigan matematik apparatlar yordamida amalga oshiriladi. 
Umumiy holda, ikkala servomexanizmning boshqarish ob'ektlari va boshqarish 
elementlarining o'zi differentsial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin. Shuning 
uchun, aksariyat hollarda, butun servomexanizmning asosiy xususiyatlari, 
shuningdek, differentsial tenglamalar to'plami bilan ifodalanishi mumkin. Agar 
ma'lum bir servomexanizmning xususiyatlarini tavsiflovchi barcha differentsial 
tenglamalar chiziqli bo'lsa, unda bunday servomexanizmga chiziqli deyiladi. Ko'rinib 
turibdiki, chiziqli servomexanizm holatlarida, odatda, differentsial tenglamalarni 
to'g'ridan-to'g'ri echishdan voz kechish tavsiya etiladi va Laplas transformatsiyasidan 
foydalanib, echimga o'ting. 
7.4-rasm. Laplas transformatsiyasini differentsial tenglamalar sistemalarini yechishda 
qo'llash. 
s operatori uchun algebraik tenglamalar. Algebraik tenglamaning topilgan yechimi 
teskari Laplas o'zgarishiga duchor bo'lishi kerak, natijada asl differentsial 
tenglamaning yechimi olinadi. Laplas transformatsiyasi t (vaqt) differentsial 
tenglamalarning erkin o'zgaruvchisidan s o'zgaruvchiga o'tish zarurati tug'ilganda har 
doim qo'llaniladi (7.4-rasm). Ushbu o'tishning fizik ma'nosi shundaki, vaqt zonasida 
shakllantirilgan vazifalar chastota maydonida shakllantirilgan ekvivalent vazifalar 
bilan almashtiriladi. Bundan tashqari, differentsial tenglama ko'rinishida berilgan 

---

40 
vaqt doirasi masalasining yechimi algebraik tenglama bilan ifodalangan chastota 
masalasining echimiga mos keladi. 
Agar 
t
≥ 
0
yarim o'qida hamma joyda aniqlangan biron bir haqiqiy yoki 
murakkab funktsiya mavjud bo'lsa, formulaning ajralmas qismiga teng bo'lgan s 
sonlar mavjud. 
(7.1) 
f (t)
funktsiya uchun s transformatsion s ga nisbatan Laplas transformatsiyasi mavjud. 
Bunday holda,
f (t)
funktsiyaning Laplas o'zgarishi quyidagi integral deb nomlanadi: 
(7.2) 
F (t)
funktsiyasi, o'z navbatida, 
F (s)
funktsiyasi uchun teskari Laplas 
o'zgarishining natijasidir. Laplasning teskari o'zgarishi shakl tenglamasi bilan 
berilgan: 
Keyingi muhokamaning qulayligi 
uchun biz amalda tez-tez uchraydigan bir qator funktsiyalar uchun to'g'ridan-to'g'ri va 
teskari Laplas o'zgartirilishini ko'rsatamiz: 

---

41 
Mavzu adabiyotlari 
1.
Переводчики: Логинов А. И., Филатов А. М. Накано Э. 
Н21 Введение в робототехнику: Пер. о япон. — M.; Мир, 1988. — 334 е., 46- 
стр.
 
(7.3)