11
M. Axmedov, N. Abduraxmonova, M. Jumayev, R. Ibragimov 1- sinfda matematika darslari. Toshkent, “
Uzumkomsentr” 2003, 55- bet.
43
2.3. Rasm-tasvir, animatsion tasvirlar orqali masala yechishning afzalligi.
Miqdorlarning geometrik tasviri va ularning munosabatlarini qo’llanish
bilan o’qituvchi o’quvchilarda faqat grafik tasvirlash malakasini oshiribgina
qolmay, balki ularni ba’zi arifmetik masalalarni yechishni osonlashtiruvchi va
fazoviy tasavvurlarini, mantiqiy tafakkurini aktivlashtiruvchi juda foydali
vosita bilan tanishtiradi.
Agar bir qator arifmetik masalalarni yechishda chizma va sxemalar
qo’llanilmasa, unda boshlang’ich maktabda bunday masalalarni yechishda
o’quvchilar ancha qiynalishadi.
Masalan, quyidagi masalani ko’raylik:
Baliqchi baliq tutdi . Baliqchidan tutgan balig’ining og’irligi qancha, deb
so’ralganda u bunday javob berdi: “Uning dumi 1 kg, boshi esa dumi qancha
kelsa shuncha-yu, yana tanasining yarmicha, tanasi esa boshi bilan dumi
og’irliklari yig’indisiga teng”. Bu masalaning shartlari chizma yordamida grafik
tasvirlansa, yechim ancha yengillashadi.
Murakkabroq, ammo birinchi o’quvchilarining kuchlari yetadigan topshiriq:
“masalani har biri qilganini bildirishi aytishi tayyor bo’ling “Murakkabrog’u,
ammo favqulodda foydali topshiriqqa yana bir misol: “Masalani tinglang va uni
qanday qilib qisqacha tarzda yaxshi yozish mumkinligini ayting”. Bu holda
o’quvchilar masala sharti va savolini eslab qolishgina emas, balki berilganlar bilan
izlanayotgan miqdorlar orasidagi mavjud bog’lanishlarni tushinib olishlari kerak.
Masalani daslabki analiz qilish (Ma’lumni noma’lumdan ajrata olish
malakasi). Ma’lumni noma’lumdan, muhimni nomuhimdan ajratish, masalada
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog’lanishni ochish – bu eng muhim
malakalardan biri, bunday malakaga ega bo’lmay turib, masalalarni mustaqil
yechishga o’rganib bo’lmaydi.
Masalani qisqa yozish malakasi. Masala matni ustida og’zaki ishlagandan
keyin, uning mazmunini matematik terminlar tiliga o’tkazish va qisqa yozuv
44
shaklidagi matematik strukturasini belgilash kerak (Rasmlar, chizmalar, sxemalar
jadvallar).
Masalan, qisqa yozish malakasiga birinchi sinfdan boshlamoq katta
ahamiyat beriladi. Bu ish bolalar uchun ancha qiyinchilikdir, shu sababli birinchi
sinfda masalalarni qisqa yozish asosan o’qituvchi raxbarligida bajariladi, ikkinchi
sinfdan boshlab, bolalarni masalalarni mustaqil ravishda qisqa yozishga o’rgatish
masalasi qiyinlashadi.
Masala sharti mantiqiy bo’lgan holda, berilganlar orasidagi
munosabatlarni tushunib olish qiyin bo’lgan hollarda, shuningdek, yangi xil
masalalarni yechishda qisqa yozishda foydalanish muvofiqdir.
Shuni nazarda tutishi kerakki, barcha holllarda ham qisqa yozuvni
bajarish bilan bir vaqtda masala shartining ana shu hali amalga oshiriladi. Aslini
aytgancha qisqa yozuvning vazifasi shundan iborat. Haqiqatdan ham, masala
shartining qisqa yozuvi o’quvchilar xotirasiga tayanch bo’lib son ma’lumotlarini
tushirish va ajratish imkonini beradi, shu bilan birga ularning ratsional yozilishi
masalada nima beradigan va nimani izlash kerakligini ayyoni tushuntirish imkonini
yaratadi .
Quyidagi sodda masala namunasida qisqa yozishga o’rgatish ishini
qanday o’tqazish mumkinligini ko’rib chiqamiz: “birinchi likopchada 3ta nok bor,
2 – likopchada esa 2 ta nok bor. Hammasi bo’lib nechta nok bo’ldi?”
- Masalada nima haqida gapiriladi ? ( birinchi va ikkinchi likopchadagi noklar
haqida ).
- Shuni qisqa qilib yozamiz. Doskada va o’quvchilar daftarlarida qisqa yozuvning
birinchi elementi paydo bo’ladi : B - ?U -?
- Birinchi likopdagi noklar haqida masalada nima ma’lum ?
- (Birinchi likopchada 3 ta nok bor)
Shuni yozamiz: B -3 ta nok
- ikkinchi likopchadagi noklari haqida masalada nima ma’lum ?
( ikkinchi likopchada 2 ta nok bor).
Uni ham yozing: B - 3ta nok
45
I -2 ta nok
Jami noklar nechta ekanligi ma’lummi ? (yo’q). Buni savol belgisi bilan
belgilaymiz . Buni quydagicha yozamiz:
B -3 ta nok
I -2 ta nok
J - ?
Endi shu masala namunasida shartli rasm chizishi, chizma va sxematik
chizma chizish jarayonlarini amalga oshirish mumkin.
Predmet rasmi, shartli rasm, masala shartining qisqa yozuvi chizma,
aniqlikdan sekin – asta mavjudlikka o’tishdagi ketma –ket bosqichlarni
ifodalaydi.
Masalalarni yechishda amal tanlashni asoslab berishi mantiqiy masala
tahlilini amalga oshirish, so’ngra yechish rejasini tuzish malakasi. Oldin sodda
masalani yechishda amal tanlash malakasini qarab chiqishga to’xtalamiz. Bu
malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshladi, ikkinchi va uchinchi o’quv
yillarida yanada rivoj toptiriladi, ya’ni ba’zi tanish masalalarga nisbatan amal
tanlash ishini bajarish asosi o’zgartiriladi. Masalan, ushbu “ daraxtda 5 ta qush
o’tirgan edi”, 2 ta qush uchib ketdi. Daraxtda nechta qush qoldi ? – degan masalani
yechishda birinchi sinf o’quvchisi masalani yechish uchun 5dan 2 ni ayrish kerak,
chunki qushlar oldingisidan kamaydi, deb javob beradi. Ikkinchi sinf o’quvchisi
shu masalani yechishda bunday mulohaza yuritishi mumkin:
“Bu qoldiqni topishga doir masala bunday masalalar ayrish bilan yyechiladi 5dan 2
ni ayrisak, daraxtda qancha qush qolganini bilamiz”
12
.
1- sinfda berilgan sonni bir necha birlik orttirishga doir masalani
yechishda o’quvchi taxminan bunday mulohaza yuritadi: “Masalada birinchi kuni
do’konda 24 ta ko`p karto’shka sotilgani ikkinchi kuni esa undan 8 ta ko`p ortiq
sotilgani haqida gapiriladi. Demak, ikkinchi kuni birinchi kundagidan 8 ta ko`p
ortiq sotilgani ma’lum, bu birinchi kuni qancha sotilgan bo’lsa, shuncha va yana 8
12
Ta'lim taraqqiyoti. O`zbеkiston Rеspublikasi Xalq ta'limi Vazirligining a x b o r o t n o m a s i. 7-maxsus
son.1999 yil. 136-178 bеtlar
46
ta ko`p sotilganini bildiradi, shuning uchun 24 ga 8 ni qo’shish kerak, shunda
ikkinchi kuni necha ko`p kartoshka sotilganini bilamiz”.
II va III sinflarda o’quvchilar bir muncha boshqacha mulohaza yuritishi
mumkin: “Masala shartidan, ikkinchi kuni birinchi kundagiga qaraganda ortiq
sotilgani ma’lum: ikkinchi kuni nechta ko`p kartoshka sotilganini bilish kerak.
Demak, masalada katta sonni topish talab qilinadi va u qancha kattaligi
ko’rsatilgan, masala qo’shish bilan yechiladi”
13
.
Keltirilgan misollardan sodda masalalarni yechish malakasini egallab
olishlariga qarab, o’quvchilar umumlashtirishning yuqoriroq darajalariga
ko’taradilar. Ammo bu jihatdan ham o’qitishning har bir bosqichidan
umumlashtirishning har xil darajalari, tanish masala yoki yangi xil masala
yyechilayotganiga qarab, amal tanlashni asoslashga har xil yaqinlashishlar
kuzatiladi, albatta.
Murakkab masalani yechishda masalani isbot qilish malakasi asosiy
ahamiyatga ega.
5- yechimni bajarish, uni o’qituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va
masala savoliga javob berish malakasi. Sodda masalalardan boshlaymiz. Sodda
masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham yechish mumkin. Bu
o’rinda masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so’z boradi, masalani
algebraik usulda yechish keyiroq alohida qaraladi .
Sodda masalani arifmetik usulda yechishda ifoda tuziladi va uning qiymati
topiladi. Masalan, “o’quvchi qiz birinchi kuni kitobning 9 betini, ikkinchi kuni esa
birinchi kundagidan 2 marta ortiq o’qidi o’quvchi qiz ikkinchi kuni necha bet kitob
o’qigan?” degan masala yechilishni bunday yozish mumkin: 9×2=18 ( bet ) Bunda
18 soni yonidagi ismni yozmasa ham bo’ladi. U holda masala yyechilishning
yozilishi misol yechilishning yozilishi bilan hech bir farq qilmaydi.
Javob: O’quvchi qiz ikkinchi kuni 18 bet o’qigan.
13
M. Axmedov, N. Abduraxmonova, M. Jumayev, R. Ibragimov 1- sinfda matematika darslari. Toshkent, “
Uzumkomsentr” 2003, 55- bet.
47
Murakkab masalaning arifmetik usul bilan yechilishini har xil usulda yozish
mumkin.
O’qituvchining u yoki bu topshirig’iga binoan yechimlarning yozilishi
namunalarini quyidagi masala misolida keltiramiz:
“ 4 ta daftar 20 so`m turadi , xuddi shunday 6 ta daftar qancha turadi?”.
Masala sharti jadval tarzda bunday yoziladi:
Baxosi
Miqdori
Jami pul
Bir
4 ta daftar
20 so’m
Xil
6 ta daftar
?
1. Yechimning ifoda ko’rinishida yozish.
a) Ifodaning sekin – asta izoxlar bilan yozilishi
20 : 4 – daftar baxosi,
( 20 : 4 ) · 6 ( so’m ) – 6 ta daftarning puli.
( 20: 4 ) · 6 = 30 ( so’m )
Javob: 6 ta daftar 30 so’m turadi.
b) yechilishning alohida amallarsiz va izohlarsiz yozilishi:
( 20 : 4 ) · 6 = 30 ( so’m )
Javob : 6 ta daftar 30 so’m turadi.
2. Yechimni alohida amallar shaklida yozish.
a) Izohlar bilan yozing:
1) 20 : 4 = 5 ( so’m ) – daftar baxosi .
2) 6·5 = 30 ( so’m ) -6 ta daftar puli.
Javob : 60 ta daftar 30 so’m turadi
Izohlar bilan yozish boshqacharoq ko’rinishda ham bo’lishi mumkin:
1) Bitta daftar : 20 : 4 = 5 ( so’m ) turadi:
2) 6 ta daftar : 5· 6= 30 (so’m ) turadi
48
Yozuvlardan birinchisi ( tushuntirishlarni amal bajarilgandan keyin yozish )
berilgan amal bilan nimani bildik, degan savolga javob bo’ladi, ikkinchi yozuv esa
berilgan amal bilan nimani bilib olishimizni bildiradi.
b) izohlarsiz yozish:
1) 20 : 4 = 5 (so’m)
2) 5· 6 = 30 (so’m)
Javob : 6 ta daftar 30 (so’m) turadi.
v) Amallarni tushuntirishni tasdiq shaklidagina emas, balki savol shaklida
ham berish mumkin.
1) 1 ta daftar qancha turadi?
20 : 4= 5 (so’m)
2) 6 ta daftar qancha turadi?
5 · 6 = 30 (so’m)
Javob: 6 ta daftar 30 (so’m) turadi.
Shuni aytib o’tish kerakki, birinchi sinfda yechishni yozishning ushbu
shakllaridan foydalanishni tavsiya qilish mumkin: yechimni ifoda ko’rinishida
yozish va yechimni alohida amallar bilan izohlarsiz yozish:
Har qanday matematik masalaning asosiy elementlaridan biri uning savolidir.
U yoki bu bu masalaning shartiga qo’yilgan har qanday savol muammo hosil
qilavermaydi. Agar masalaning savoli o’quvchidan reproduktiv faoliyatni
(Eslamaslikni) talab qilsa, u holda masala muammoli harakterda bo’lmaydi va
bolalar tafakkurining rivojlanishiga ham imkoniyat beradi. Agar matnli masala
o’quvchini ma’lum yechimga olib keladigan fikrlash operatsiyalarini bajarishda
aqliy zo’riqishni talab qiladigan qiyinchiliklarga duch keltirsa, bu masala mantiqiy
masala bo’ladi.
Mantiqiy savol qancha so’zi bilan boshlanishi mumkin, ko’pincha uning
boshqacha qo’yilishi talab qiladi.
Buni III sinf darligida berilgan masalalar misolida ko’ramiz.
490- masala.
49
Bir oyda tovuqlar uchun 27 kg, o’rdaqlar uchun 40 kg don sarflandi. Bitta
tovuqqa bir oyda 3 kg, bitta o’rdakka 5 kg don sarflandi. qaysi biri ortiq?
tovuqlarmi yoki o’rdaklarmi ? nechta ortiq?
Yechilishi: tovuqlar uchun bir oyda 27 kg don sarflangan, bitta tovuqqa 3
kg don sarflangan bo’lsa, tovuqlar nechta ekanligini hisoblash uchun 27 ni 3 ga
bo’lamiz:
27 : 3 = 9 Tovuqlar soni 9 ta o’rdaklar uchun bir oyda 40 kg dan sarflangan.
Bitta o’rdakka bir oyda 5 kg dan sariflangan bo’lsa, o’rdaklar nechta ekanligini
topish uchun 40 ni 5 ga bo’lamiz: 40 : 5 = 8 o’rdaqlar soni sakkizta. Qaysi biri
ortiq ekanligini topamiz:
9 > 8 nechta ortiqligini topamiz 9-8 = 1
Javob : tovuqlar soni ortiq tovuqlar o’rdaklardan 1 ta ortiq
5- masala
Bir to’pda 25 m chit bor har bir ko’ylakka 3 m chit ketsa to’pdagi chit 8 ta
ko’ylakka yetadimi?
yechilishi: Bitta ko’ylakka necha m chit ketishini hisoblaymiz.
3 · 8 = 24 m chit ketadi.
Bir to’pda esa 25 m chit bor 25 > 24
Demaq : To’pdagi chit 8 ta ko’ylakka yetadi.
Sut sog’uvchi 6 ta sigirning har biridan 12 L dan sut sog’ib oldi. Shuncha sut
har birining sig’imi 32 l dan bo’lgan 2 ta bitonga sig’adimi? yechilishi: Sut
sog’uvchi 6 ta sigirdan har biridan 12 l dan sut sog’ib olgan bo’lsa, jami necha l sut
sog’ib olganini topamiz.
12· 6 = 72 (l) –sog’uvchi 6 ta sigirdan sog’ib olgan sut.
Bitonning sig’imi 32 l 2 ta bitonga necha l sut sig’ishini topamiz:
32· 2 = 64 ( l ) - 2ta bitonga shuncha sut sig’adi . Sog’uvchi sog’ib olgan sut 72 l
72 l > 64 l Javob : sog’ib olingan sut 2 ta bitonga sig’maydi .
50
655- masala.
Tikuvchilik usta xonasida har birida 21 m dan 3 to’p va uzunligi 15 m yig`ilgan
1 to’p gazlama bor edi. Agar bir pardaga 11 m gazlama ketsa, bu gazlamalar 7 ta
parda tikish uchun yetadimi?
yechilishi: Tikuvchilik ustaxonasidagi 3 ta to’dagi gazlamalar jami qancha
ekanligini hisoblaymiz:
21· 3 = 63 ( m ) -3 ta to’pdagi gazlama , 1 ta to’pdagi gazlamani qo’shamiz:
63 + 15 = 78 ( M ) jami gazlama
Bitta pardaga 11 m gazlama ketsa, 7 ta pardaga qancha gazlama ketishini
hisoblaymiz:
11 · 7=7 7 (l)
Jami: gazlama 78 m edi.
78m> 77 m.
Javob: Tikuvchilik ustaxonasidagi gazlama 7 ta parda tikish uchun yetadi.
Yuqoridagi masalalardan ko’rinib turibdiki, bunday masalalarni qarashda
tengsizlik belgilari o’z tadbiqini, bunday belgilar sonli misollarning yozishda
ishlatilar edi. Eng asosiysi, hisoblashlarni bajarishnigina emas, balki isbotlash,
qonuniyatni, yyetarliliqni,imkoniyatni aniqlash ta’lab qilinadi.
Mantiqiy masalalar yechish bolalar tafakkurining rivojlanishida muhim
ahamiyatga ega. Masalalarning shartiga qo`yilgan har qanday savol ham muammo
bo`lavermaydi. Agar matinli masala o`quvchini ma’lum yechimga olib keladigan
fikrlash operatsiyalarini bajarishda aqliy zuriqishni talab qiladigan qiyinchiliklarga
duch keltirsagina bunday masala bo`ladi.
Demak, mantiqiy masalalar o’quvchilarni fikrlashga, aqliy saloxiyatini
ishga solishga chorlaydi. Buning natijasida o’quvchilar tafakkuri rivojlanadi, aqli
charxlanadi.
Masalalar tuzish va ularni almashtirishga doir topshiriqlar. O’quvchilar
tomonidan mantiqiy masalalar tuzishning matematika o’qitishning turmush bilan
bog’lashda, bolalarda umumlashtirish malakasini rivojlantirishda bir qator
51
matematik tushuntirishlarni chuqur o’zlashtirishda miqdorlar orasidagi funqsiyani
aloqa va bog’lanishlarni yaxshi tushuntirishni ahamiyati katta.
Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning mustaqil tuzishlarga oid har xil
topshiriqlardan foydalaniladi, chunonchi: rasm, chizish bo’yicha: harf va sonli
ma’lumotlar bo’yicha: ko’rsatilgan amallarga ko`ra va hokazolarga ko’ra masalalar
tuzish.
Misol uchun bunday topshiriqni qaraymiz: ”Yechilishga ko’ra masalalar tuzish”!
1) 120 : 2 60 (s) –seshanba kuni yig’ishgan.
2) 60 + 25 = 85 (s)- chorshanba kuni yig’ilishgan.
Izoxlari bilan belgilangan yechim bo’yicha, masala, bunday masala tuzish
mumkin: “Dushanba kuni 120 s meva seshanba kuni undan ikki martda kam,
chorshanba kuni seshanba kuni terilgandan 25 s ortiq meva yig’ishdi. Chorshanba
kuni qancha meva yig’ishgan?”.
Bu topshiriq ustidagi shuni davom ettirib, unga ijodiy harakter berish
ya’ni berilganlarni almashtirishi yo’li bilan yangi masalalar tuzishga oid ish
o’tkazish mumkin. Chunonchi, topshiriq bajarilganidan keyin o’quvchi masalan,
birinchi amal belgisini o’zgartiradi (120 · 2, 120 + 2, 120-2), o’quvchilarga esa
masala shartiga tegishli o’zgartirishlarni kiritishni taklif qiladi.
Berilgan masalani almashtirishga doir ish boshqacha o’tkazilishi ham
mumkin . Masalan, ikkinchi amal ishorasini o’zgartirish mumkin (qo’shishni
ayrish bilan almashtirish mumkin), bolalarga esa masala shartiga o’zgartirishlar
kiritishni taklif qilish yoki bolalarga masalaning savolini u uch amal bilan
yechadigan qilib almashtirishni taklif qilish mumkin va hokazo.
Qiyinroq masalalarni yechish ma’lumoti ortiqcha bo`lgan harakterdagi mashqlar
jumlasiga kiradi.
Oxirda shuni takidlab o’tamizki, matematik masala ustida ishlash
protsessida shunga intilish kerakki, har bir masala bolalar uchun haqiqiy bilim
manbai bo’lib qolsin. Buning uchun o’quvchining diqqatini masala shartidan
tafakkurini va bilish qobiliyatlarini rivojlantiradigan darajada maksimum axborot
olishiga yo’naltirish kerak.
52
XULOSA
Mavjud ta'lim-tarbiya tizimini tubdan isloh qilish, uni zamon talablari
darajasiga ko’tarish, milliy kadrlar tayyorlashning yangi tizimini barpo etish,
kеlajak uchun barkamol, salohiyatli avlodni tarbiyalash maqsadida ushbu farmon
bilan “Ta'lim-to’g’risida”gi Qonun va Kadrlar tayyorlash milliy dasturini hayotga
tatbi? etish ishlari davlat siyosatining ustuvor yo’nalishi etib bеlgilandi.
“Ta'lim to’g’risida”gi Qonun va Kadrlar tayyorlash milliy dasturi qabul
qilingandan so’ng rеspublikamiz butun ta'lim tizimi, jumladan, oliy ma'lumotli
kadrlar tayyorlash yo’nalishini ham tubdan isloh qilishning aniq stratеgik dasturiga
ega bo’ldi.
“Ta'lim to’g’risida”gi Qonun hamda Kadrlar tayyorlash milliy dasturining
mohiyati barkamol avlodni tarbiyalashga qaratilgan bo’lib, unda quyidagi vazifalar
bеlgilab qo’yilgan. Xususan, yoshlarni ma'naviy-axloqiy jihatdan tarbiyalash, yosh
avlodni ma'naviy-axloqiy tarbiya asosida yеtuk qilib tarbiyalash, talabalarning
ma'naviyatini milliy istiqlol g’oyasi asosida tarbiyalash va shakllantirishda
ommaviy axborot vositalari imkoniyatlaridan kеng va samarali foydalanish,
yoshlarda Vatanga va xalqqa muhabbat, yurt farovonligi uchun kurashish,
insonparvarlik, o’zlikni anglash, milliy qurur, milliy iftihor, o’zga millat kishilari
va ularning sadriyatlarini xurmat qilish kabi fazilatlarni tarbiyalash, yoshlarda
vijdon erkinligi, ta'lim-tarbiya masalalari ustuvor vazifa sifatida amalga
oshirilmoqda.
Yurtboshimiz “Yuqori malakali, zamonaviy bilimlarga ega bo’lgan, hozirgi
kun talablari asosida fikrlay oladigan еtuk kadrlarni tayyorlash ham ijtimoiy-
siyosiy, ham iqtisodiy muammolarimizni hal etishning kaliti hisoblanadi” dеgan
edi.
Bugungi kunda boshlang’ich sinf o’qutuvchilaridan o’quvchilariga ta’lim
berish jarayonida juda katta mahorat, mas’uliyat, izlanish talab qilinmoqda.
Bunday izlanishlarni amaliyotga tadbiq qilish jarayonida o’qituvchilar nafaqat
o’zlari faoliyat yuritmoqdalar, balki o’quvchilarning ham bunga jalb qilmoqdalar.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida «Muammoli vaziyatlar» yaratish,
53
muammoli masalalar yechish o’quvchilarning mantiqiy tafakkurini rivojlanishini,
ongini o’sishini ta’minlaydi. O’quvchilar muammoning yechimini topish
jarayonida mustaqil fikrlay olish, o’z fikriga ega bo’lish kabi qobiliyatlarni
egallaydilar.
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarini kuzatish va uni tahlil
qilish shuni ko’rsatdiki, ko’pgina o’quvchilar manli masalalar echishda, uni
echish uchun zarur bo’lgan kerakli amalni tanlashda adashadilar. Buning
sababi o’quvchilar arifmetik amallarning, xususan, ayirish amalining
ma’nosini to’la anglab etmaganlar. Bundan tashqari ular taqqoslash usulidan
foydalanish ko’nikma va malakalarini mukammal egallamaganliklari
aniqlandi.
Men bu bitiruv malakali ish mavzusini yoritib berish jarayonida matematika
darslarida o’quvchilarining matematik masalalar bilan tanishtirish, muammoli
masalalar yechishga o’rgatish, muammoli masalalarning ahamiyati haqida fikr
yuritib o’tdim.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining matematika darslarini kuzatish
jarayonida muammoli masalalar yechishning dolzarbligiga, bu metodning
o’quvchilar bilim saviyasining oshirishda yaxshi samara berishga ishonch hosil
qildim.
Dostları ilə paylaş: |