I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MASALALAR USTIDA ISHLASH
1.1. Boshlangich sinflarda masalalar ustida ishlash metodikasining umumiy
va masalalari.
Kichik yoshdagi maktab o’quvchilari uchun masalalar yechish matematika
o'qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani
o'zlashtirishni tasavvur ham qilib bo'lmaydi.
Matematikani masalar yechilishi nazariyani amaliyotga tadbiq qilishning
mutlaqo tabiiy yo'lidir.
Masalalar yechishning boshlang`ich sinflarda o'rganiladigan u yoki bu
nazariy materiallarni o'zlashtirish jarayonidagi muhim rolini ta'kidlab, dasturda
shunday deyiladi. Natural sonlar arifmetikasi va nolni o'rganish maqsadga muvofiq
masalar va amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so'z har bir yangi
tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga
yordam beradigan, uning qo'llanilishi talab qilinadigan masalani yechish bilan
boglanadi.
Arifmetika amallarning mazmuni, amallar orasidagi boglanishlarni, amal
komponentlari bilan natijalari orasidagi boglanishlarni ochib berishda, har xil
miqdorlar orasidagi boglanishlar bilan tanishtirishda mos sodda masalarlardan
foydalaniladi. Sodda masalalar o'quvchilarni matematik munosabatlar bilan
tanishtirishda muhim vositalardan biri bo'lib xizmat qiladi.
Sodda masalalardan ulushlar qator geometrik tushunchalar va algebra
elementlarini o'rganishda ham foydalaniladi.
Sodda masalalar o'quvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur
bo'ladigan bilimlar, ko'nikmalar va malakalarni tarkib toptirish uchun asos bo'ladi.
Bir nechta o'zaro bogliq amallarni bajarish talab qilinadigan masala murakkab
masala deyiladi. Sodda masalalar kabi, murakkab masalar ham bilimlarni
o'zlashtirishga, mustahkamlashga xizmat qiladi.
Umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilimning bu usullarini o'rgatish
matematika o'qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.
10
Psixologiya kursidan ma'lumki, tafakkurining rivojlanishi shaxsning ijodiy
aktivligi orqali aniqlanadi. Chunonchi, masalalarni mustaqil yechishni tashkil
qilish o'qituvchiga
o'quvchilarning mumkin
bo'lgan aqliy
qobiliyatlari
zahiralaridan foydalanish imkonini beradi. Bundan masalalarning yana bitta,
favqulodda muhim funksiyasi kelib chiqadi. Masalalarni yechishda predmetga
bo'lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik, erkinlik, talabchanlik,
meqnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.
Masalalar o’quvchilarning fikr doiralarini kengaytirishga yordam beradi,
ularni o'z shahrining, qishloqining qayoti bilan, kishilarni ishlab chiqarish va
qishloq xo'jaligidagi mehnatlari bilan tanishtiradi. Yangi texnikani joriy qilish
hisobiga yoki mehnatni yaxshi tashkil qilish hisobiga mehnat unumdorligini
oshirish, hukumatimizning bolalar haqida, ularning o'qishlari va dam olishlari
borasidagi g’amxo'rligi kabi muhim vazifalarni ularning kuchlari yetadigan
materiallarda tushuntiradi.
Masalalar ustida shishalar ekan, sistemali ravishda va rejali asosda
o’quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishni ham o'ylab ko'rish kerak,
chunki bunday xususiy malakalardan masala yechishning umumiy murakkab
malakasi tarkib topgan.
Masalalar yechish orqali o’quvchilarda ushbu malakalar tarkib topmogi
lozim.
1. Masalani tinglashni o'rganish va uni mustaqil o'qiy olish.
Masala ustida ishlash uning mazmunini o'zlashtirishdan boshlanadi.
O’quvchilar ham o'qish malakasiga ega bo'lmagan dastlabki vaqtlarda ularni
o’qituvchi o’qib beradigan masala matnini tinglashga, shartning muhim
elementlarini tovush chiqarish ajratishga o'rganish lozim. Masalani ifodali o’qishda
sonli ma'lumotlar va masalani yechish uchun ma'lum va muhim ahamiyatga ega
bo'lgan elementlari tovush bilan masala matni o’qituvchi va o’quvchilar tomonidan
bir-ikki marta o’qiladi, ammo bunda bolalarni masala tekstini bir marta
o’qishdayoq uning mazmunining tushunib olishga asta sekin o'rgata borish kerak.
11
Buning uchun esa bolalar masala matnini diqqat bilan tinglashlari va
birinchii o’qishdan keyin uning mazmunini tushuntirib olishlari uchun ular oldiga
masala o’qishdan ilgari u yoki bu bilimga oid maqsadni qo'yish kerak. O’qituvchi
"diqqat bilan tinglang" degan ko'rsatmani berish bilan cheklanib qolmay, balki
o’quvchilarga bilish ahamiyatiga ega bo'lgan aniq qo'shimcha topshiriq berishi
kerak. Metodik adabiyotda quyidagi tartibda qiyinlanib boradigan topshiriqlar
sistemasini berish tavsiya etiladi. Masalar, o’qituvchi bunday deyishi mumkin.
"Masala matnini diqqat bilan tinglang va uni takrorlashga tayyor bo'ling". Bu eng
sodda topshiriq. Undan ta'limning dastlabki qadamlarida foydalanish mumkin.
Shundan keyin topshiriqlar murakkablashtiriladi. Men sizlarga hozirg masalani
gapirib beraman, - deydi o’qituvchi, - sizlar esa unda nima ma'lum va nimani bilish
kerakligini aytishga tayyor bo'ling. Bu holda o’quvchilar matnni tinglash
jarayonidayoq aktiv ishlay boshlaydilar.
Murakkabroq, ammo birinchi sinf o’quvchilari kuchlari yetadigan topshiriq:
"Masalani tinglang va undagi sonlarni har biri nimani bildirishini aytishga tayyor
bo'ling". Murakkabrogu ammo favqulodda foydali topshiriqqa yana bir misol.
"Masalani tinglang va uni qanday qilib qisqa tarzda yaxshi yozish mumkinligini
ayting. Bu holda o’quvchilar masala sharti va savolini eslab qolishigina emas, balki
berilganlar bilan izlanayotgan miqdorlar orasidagi mavjud boglanishlarni tushunib
olishlari kerak.
2. Masalani dastlabki tahlil qilish (ma'lumni no'malumdan ajratib olish
malakasi).
Ma'lumni no'malumdan, muhimni nomuhimdan ajratish, masalada
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi boglanishni ochish - bu eng muhim
masalalardan biri, bunday malakaga ega bo'lmay turib, masalalarni mustaqil
yechishga o'rganib bo'lmaydi.
3. Masalani mustaqil yozish malakasi.
Masala matni ustida og’zaki ishlagandan keyin uning mazmunini matematik
terminlar tiliga o'tkazish va qisqa yozuv shaklidagi matematik strukturasini
belgilash kerak (rasmlar, chizmalar, sxemalar, jadvallar).
12
Masalani qisqa yozish malakasiga birinchi sinfdan boshlaboq katta ahamiyat
beriladi. Bu ish bolalar uchun ancha qiyindir. Shu sababli birinchi sinfda masalani
qisqa yozish asosan o’qituvchi rahbarligida bajariladi. Ikkinchi sinfdan boshlab
bolalarni masalalarni mustaqil ravishda qisqa yozishga o'rgatish masalasi qo'yiladi.
Masala sharti murakkab bo'lgan holda, berilganlar orasidagi munosabatlarni
tushunib olish qiyin bo'lgan hollarda, shuningdek, yangi xil masalalarni yechishda
qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
Shuni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa yozuvni bajarish
bilan bir vaqtda masala shartining analizi ham amalga oshiriladi.
Aslini aytganda, qisqa yozuvning vazifasi shundan iborat. Haqiqatan ham
masala shartining qisqa yozuvi o’quvchilar xotirasiga tayanch bo'lib, son
ma'lumotlarini tushunish va ajratish imkonini beradi. Shu bilan birga ularni
rasional yozilishi masalada nima berilgan va nimani izlash kerakligini aqliy
tushuntirish imkonini beradi.
Oldin sodda masalani yechishda amal tanlash masalasini qarab chiqamiz. Bu
malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi va uchinchi o'quv
yillarida yanada rivoj toptiriladi, ya'ni ba'zi tanish masalalarga nisbatan amal
tanlash ishini bajarish asosi o'zgartiriladi. Masalan, ushbu "Daraxtda 5 ta qush
o'tirgan edi, 2 ta qush uchib ketdi. Daraxtda nechta qush qoldig" - degan masalani
yechishda birinchi sinf o'quvchisi masalani yechish uchun 5 dan 2 ni ayirish kerak,
chunki qushlar oldingisidan kamaydi, deb javob beradi.
Ikkinchi sinf o'quvchisi shunday masalani yechishda bunday mulohaza
yuritishi mumkin: "Bu qoldiqni topishga doir masala. Bunday masalalar ayirish
bilan yechiladi. 5 dan 2 ni ayirsak daraxtda qancha qush qolganini bilamiz".
Murakkab masalani yechishda masalani tahlili qilish malakasi asosiy
ahamiyatga ega.
Qo'llanmalarda masalani tahlil qilishning analitik va sintetik usullari
qaraladi. Masalan sintetik tahlil deyilganda mulohazalarning shunday rivoji
tushuniladiki, bunda ikkita son ma'lumotni birlashtirish natijasida bu
ma'lumotlardan nimani bilish mumkinligini aniqlanadi, shundan keyin yangi
13
topilgan ma'umlot bilan boshqa ma'lumot birlashmasiga o'tiladi va masala savoliga
javob topilguncha shu ish davom ettirilaveradi
2
.
Masala tahlilining anilitik usuli shunday mulohazalar zanjiridan iboratki, bu
zanjir boshida masala berilgan savol turadi. Masala savoliga javob topish uchun
zarur ma'lumotlar tanlanadi, bu ma'lumotlarni boshqa ma'lumotlardan foydalanib
topish mumkin.
5. Yechimni bajarilish, uchi talabga mos qilib rasmiylashtirib olish malakasi.
Sodda masalani arifmetik usul bilan ham yechish mumkin. Bu o'rinda
masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so'z boradi, masalani algebrik
usulda yechish yuqori sinflarda batafsil qaraladi.
Sodda masalani arifmetik usulda yechishda ifoda tuziladi va uning qiymati
topiladi.
Masalan: "o'quvchi qiz birinchi kuni kitobning 9 betini, ikkinchi kuni esa
birinchi kundagidan esa ikki marta ortiq o'qidi. O'quvchi qiz ikkinchi kuni esa
necha bet kitob o'qigang" degan masala yyechilishi bunday yozish mumkin:
9x12=18 (bet). Bunda 18 soni yonidagi ismni yozmasa ham bo'ladi. U holda
masala yechilishini yozilish bilan hech bir farq qilmaydi.
Javob: o'quvchi qiz ikkinchi kuni 18 bet o'qigan.
6. Masala yechimini tekshira olish malakasi.
Masala yechimini tekshirish degan so'z, yechimning to'g'ri yoki
noto'g'riligini aniqlash, degan so'zdir.
Boshlang'ich sinflarda tekshirishning quyidagi usullari qo'llaniladi:
a) olingan javob bilan masala sharti o'rtasida moslik o'rnatish.
Tekshirishning bu formasi bilan o'quvchilar birinchi sinfdan boshlab tanishadilar.
Masala yechimini bu yechimda tekshirishda masala savoliga berilgan javobda hosil
bo'ladigan sonlar ustida arifmetik amallar bajariladi, agar bunda masala shartida
berilgan sonlar xosil bo'lsa, masala to'g'ri yechilgan, deb xisoblash mumkin. Misol
uchun bunday masalani qaraymiz: "Karim 10 ta baliqcha, Olim undan 2 marta
kam baliqcha tutdi. Ikki bola qancha baliqcha tutgang".
2
Jumaеv M.E. va boshq. Birinchi sinf matеmatika daftari. Toshkеnt. “Sarq”, 2009 yil., 48 bеt
14
Yechilishi: 10 + 10:2=15 (Baliqcha).
Tekshirishi. Masala shartiga ko'ra, Olim Karimdan ikki marta kam baliqcha
tutgan, haqiqatdan ham:
1. 15-10 = 5 (baliqcha); 2. 10:5=2
b) Teskari masala tuzish va yechish. Darslikda berilgan yoki yechish uchun
o'qituvchi tomonidan berilgan har qanday masala to'g'ri masala hisoblanadi.
Teskari masala tuzish uchun oldin to'g'ri masalani yechish kerak bo'lib, unda
no'malum bo'lgan sonning ma'lum son qilish, ma'lum sonlarda berish, no'malum
qilish kerak. Bundan to'g'ri masala tarkibiga nechta son ma'lumot kirgan bo'lsa,
unga shuncha teskari masala tuzish mumkinligi ravshan bo'lib qoladi. Misol uchun
2 sinf darsligidagi masalani qaraymiz: "sport qurtkasi bilan shimi birgalikda 3200
so'm turadig Qurtka 2200 so'm, shimi qancha turadig
Masalanining qisqa yozuvi: kurstkasi - 2200 so'm
3200 so'm Shimi - g
Yechilishi: 3200-2200=1000 so'm.
Masala shartida 2 son berilgan, shu sababli ikkita teskari masala tuzish
mumkin. Sp kurstkasig
3200 so'm
Shimi - 1000
Sp kurstkasi - 2200 so'm
Shimi - 1000g
Ko'rib turibmizki har bir teskari masalani yechish natijasida berilgan (to'g'ri)
masalada ma'lum bo'lgan son hosil bo'ladi. Shu sababli berilga masala to'g'ri
yechilgan deb hisoblanadi.
|