II bob. Matematika darslarida ijodiy harakterdagi masalalar yechishni
ko’rgazmalilik asosida tashkil etish usullari.
2.1. Matematikadan ko’rgazma materiallarning turlari.
Boshlang’ich matematika kursida nazariya rolining kuchaytirilishi o’qitish
(ta’lim) mazmuni va metodlarinigina emas, balki har xil ko’rgazmali
vositalardan foydalanish mazmuni harakterini ham qayta ko’rishni talab qildi.
Uzoq vaqt davomida ko’rgazmalilik ayniqsa o’zlashtirishning dastlabki
bosqichlarida umumlashtirishni shakllantirishning sezish asosini yaratish uchun
muhim hisoblanib kelardi va abstrakt tafakkurning rivojlanishiga qarab unga
bo’lgan zarurat asta sekin olib tashlanadi. Ko’rib turibmizki, ko’rgazmalilik
abstrakt tafakkurni rivojlantirish uchun vaqtincha tayanch sifatida qaralar ekan.
Umumlashtirish va abstraktsiyalash puxta sezish asosida qaror topmog’i
kerak. Ko’rgazmalilik bundan keyin ham kerak, ammo endi boshqa
maqsadlarda, ya’ni konkret, tafakkurning murakkabroq formalarini rivojlantirish
uchun zarur bo’ladi, chunki kichik yoshdagi maktab o’quvchisining abstrakt
tafakkurnigina emas, balki konkret tafakkuri ham ma’lum darajada
rivojlangandir
6
.
Shunday qilib, ko’rgazmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning
abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir.
Bundan tashqari, ko’rgazmalilikdan foydalanish o’quvchilarni aktivlashtiradi,
ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialini puxtaroq
o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv protsessini boshqarish uchun yaxshi sharoit
yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi.
Ko’rgazmalilikdan foydalanish samarali bo’lishi uchun eng oldin nazariyaning
u yoki bu masalasi qaralayotganda foydalaniladigan ko’rgazmali materialni
tanlashni o’ylab ko’rmoq kerak. Ko’rgazma materiallarini tanlashga nisbatan
qo’yiladigan talablarni ko’rib chiqamiz.
6
Jumaеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (KHK uchun) Toshkеnt. “Ilm Ziyo”,
2003 yil
29
Yetarlicha miqdorda ko’rgazma material bilan ta’minlash, bularni analiz
qilish asosida o’quvchilar kerakli umumlashtirishlarini qila oladigan bo’lishlari
kerak. Masalan, bolalarni 4 sonining hosil bo’lishi bilan tanishtirishda o’qituvchi
oldindan bunday amaliy ish tashkil qiladi: u uchta doirachaga bitta doirachani;
uchta cho’pga bitta cho’pni qo’shishni taklif qiladi, shu ishni boshqa didaktik
materiallarda bajartiradi. Predmetlar bilan bajariladigan amaliy ishlarni
o’quvchilarning o’zlari mustaqil bajarishlari foydalidir. Shundan keyingina ushbu
umumiy savolni qo’yish mumkin: agar 3 ga 1 ni qo’shilsa, qanday son hosil
bo’ladi?
Umumlashtiruvchi masalani o’quvchilar qanday qabul qilishlarini kuzatib
boruvchi, o’quvchilarning qanchasi xulosani qo’shimcha mustahkamlashga
muxtojligini
aniqlab
boruvchi
o’qituvchilargina har xil ko’rgazmali
demonstratsiyalar sonini aniqlay oladilar. O’qituvchi har doim har xil ko’rgazma
qurollarini tayyor holda saqlab turishi kerak , bundan maqsad, bu qurollarni
butun sinfga yoki ayrim o’quvchilarga qo’shimcha ko’rsatishdir. Shu bilan
birga ko’rgazmalilikdan foydalanishning chekini ham bilish lozim, chunki
ko’rgazmalilik bilan haddan tashqari shug’ullanish o’quvchilarni passivlashtirishi,
ular tafakkurining rivojlanishiga salbiy ta’sir qilishi mumkin.
Har xil ko’rgazma materiallar bilan yyetarlicha ta’minlash juda muhimdir.
Bu o’rinda doimo psixologlar tomonidan ifodalangan qoidani esta tutish kerak:
“O’quvchilarda to’g’ri umumlashtirishlar tarkib toptirishning zaruriy sharti
beriladigan o’quv materialining muhim xususiyatlarini o’zgartirmay saqlagan
holda uncha muhim bo’lmagan xususiyatlarini turlantirishdan iboratdir”
7
.
Masalan, 3 soni predmetlarning o’zgarmas soni (3 ) kabi tushuncha uchun
muhim xususiyatdir, predmetlarning rangi, o’lchami, tekislikdagi joylashuvi
muhim bo’lmagan xususiyatdir.
Shu sababli, o’quvchilarni 3 soni bilan tanishtirilar ekan, bir jinsli
predmetlardan iborat to’plamlardan (bir xil andoza bo’yicha qiyilgan
7
Jumaеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (O O`Y uchun darslik.)
Toshkеnt. “Fan va texnologiyai” , 2005 yil.
30
uchburchaklar, doirachalar va hokazolardan) gina emas, balki har xil
predmetlardan (masalan, har xil rangli va o’lchamli doirachalar, katta va kichik
har xil ko’rinishli va har xil rangli olmalar) dan iborat to’plamlardan
foydalanish kerak, chunki aks holda bolalarda bir xil predmetlarnigina sanash
mumkin, degan noto’g’ri tasavvur hosil bo’lishi mumkin.
Boshqa misol. To’g’ri burchak deyilganda bolalar katakli daftarning
chiziqlari bo’yicha chizilgan burchaklarnigina tushunishga moyildirlar, chunki
ular xuddi shunday chizmalarni ko’radilar. Shu sababli to’g’ri burchaklarning
holatlarini (joylashishini) turlantirish kerak. Boshqa geometrik figuralar
(kvadratlar, to’g’ri to’rtburchaklar) haqidagi tasavvurlarni tarkib toptirishda ham
shu qoidaga amal qilish kerak.
Matematika o’qitishda sekin-asta, ammo o’z vaqtida ko’rgazmalilikning bir
turidan ikkinchi turiga o’tish-ko’proq konkretlikdan kamroq konkretlikka
o’tishni ta’minlay olish kerak. Masalan, o’qitish jarayonida masalalar
shartlarini illyustratsiyashda amalning o’zini ham demonstratsiya qilish bilan
birgalikda (masalani dramalashtirish) amallarni ko’rsatmay to’la predmet
ko’rgazmalilikka, so’ngra esa noto’la predmet ko’rgazmalilikka o’tishi
ta’minlanishi kerak, noto’la predmet ko’rgazmalilikda masalaning savolini
rasmda tasvirlangan predmetlarni qo’shib sanash yo’li bilan topib bo’lmaydi.
Va nihoyat, masala shartini asta –sekin predmet illyustratsiyalashdan to’la vos
kyechiladi, bunda sxema, sxematik rasm yoki chizmadan foydalanib masala
shartining qisqa yozuvidan foydalanishga kelinishi kerak (ko’rgazmalilikning
har xil turlarining konkret illyustratsiyalari masalalar yechishga bag’ishlangan
bobda beriladi).
O’quvchilarning tayyorgarliklari ko’rgazmalilikning bir turidan ikkinchi
turiga o’tishga imkon beradigan momentni o’tkazib yubormaslik katta ahamiyatga
ega. Ammo bunda har bir o’quvchi tomonidan bunday o’tishni qachon bajarishga
oid umumiy ko’rsatma berib bo’lmaydi, bunda ko’p narsa o’quvchi idrokining
individual xususiyatlariga, uning tafakkuriga, umumiy tayyorgarligi - darajasiga
bog’liq.
31
Ko’rgazmalilikning bir turidan boshqa (konkretrog’idan abstraktrog’iga)
turiga o’tish masalalar yechishga o’rgatishdagina emas, balki son, arifmetik
amallar tushunchalarini va amallar xossalarini shakillantirishda ham amalga
oshirilishi kerak. Masalan, agar 2, 3 sonlar haqidagi tasavvurlarni shakillantirishda
real predmetlardan (doirachalar, cho’plar va boshqalar) yoki ularning tasvirlaridan
foydalanilsa, masalan 7,8 va hokazo sonlarni qarashda esa odatda abstraktroq
ko’rgazmalilikdan – sonlar zapasidan foydalanish bilan chegaralanish mumkin.
10 ichida qo’shish va ayirishga o’tishda sonlarning o’zi amallarini bajarishda
tayanch bo’ladi.
2) Matematika o’qitishda harakatli, dinamik qo’llanmalarga afzallik berish
kerak. Harakatli ko’rgazma–qo’llanmalar bilan bir qatorda individual
ko’rgazma qo’llanmalar ham, har xil didaktik materialllar ham zarur.
Boshlang’ich matematika o’qitishda ko’rgazma-qo’llanmalarning har xil
turlaridan foydalaniladi. Ko’rgazma qo’llanmalarning turlarini bilish ularni to’g’ri
tanlash va o’quv protsessida samarali foydalanish imkonini beradi.
Ko’rgazma qo’llanmalarning ikkita, ya’ni natural va tasviriy ko’rgazma
qo’llanmalarga bo’lish qabul qilingan.
Natural ko’rgazma qo’llanmalarga turmushda uchraydigan atrofimizdagi
narsalar (jihozlar): daraxtlar, qalamlar, kubchalar, cho’plar va boshqa narsalar
kiradi.
Maktabdagi mashg’ulotlarning dastlabki kunlaridan boshlab o’qituvchi
bolalarning e’tiborlarini atrofdagi predmetlarga qaratadi. Bunday savollar
qo’yiladi: sinfdagi partalar, derazalar, stollar va hokazolar qancha? Ammo bu
predmetlarni qo’lga olib bo’lmaydi , surib bo’lmaydi , ularni ko’z bilan ko’rib
sezish mumkin. Shu sababli sanoq uchun maydaroq predmetlardan, ya’ni
qalam, ruchka, kubchalar va boshqa narsalardan foydalanish kerak. Har qaysi
o’quvchini sanoq materiali bilan ta’minlash lozim, bu materialdan, masalan,
xor bo’lib sanashni tashkil qilishda foydalaniladi: o’qituvchi bir qo’lidan
ikkinchi qo’liga bittadan qalamni o’tkazadi, o’quvchilar esa har gal navbatdagi
sonni aytishadi.
32
Sanoq cho’plari muhim va keng qo’llaniladigan natural ko’rgazma –
qo’llanmalaridan biridir, bu cho’plar yog’ochdan, plastmassadan tayyorlanadi .
Sanoatimiz ishlab chiqargan va qo’lda yasalgan sanoq cho’plari mavjud. Har
qaysi o’quvchida 20 tadan sanoq cho’pi bo’lishi kerak, o’qituvchida esa 100
ta cho’pdan iborat nabor (demonstratsion sanoq cho’plari) (10 ta cho’p bir xil
rangda, 90 tasi boshqa rangda) bo’lishi kerak. Cho’plarning bunday rangli
bo’lishi 10 ichida va songra 20 ichida sonlarni va amallarni o’rganishda bir
xil rangdagi yoki har xil rangdagi cho’plardan foydalanish imkonini beradi.
Birinchi o’quv yili davomida cho’plardan foydalaniladi. Sonlarni raqamlashni
o’rganishda ulardan keng foydalaniladi; bolalar ularning yordamida sanoq
birliklarining (birliklar, o’nliklar va hokazo) hosil bo’lishi haqida, sanoq
birliklarining o’nli munosabatlari haqida ayoniy tasavvur oladilar. Sanoq
cho’plaridan 1-sinfda figuralar haqida tasavvur hosil qilishda ham foydalaniladi.
Masalan, 3 sonini o’rganishda 3 ta cho’pdan uchburchak yasaladi; 4 sonini
o’rganishda 4 ta cho’pdan to’rtburchak yasaladi. Cho’plardan II-III sinflarda
1000 ichida sonlarni raqamlashni va ko’p xonali sonlarni o’rganishda
foydalaniladi. Endi tasviriy ko’rgazma qo’llanmalarni qarashga kirishamiz
bularga ushbular kiradi.
Raqamlar, amal ishorali, munosabat belgilari
(“>”, “<”, “=”).
0 dan 9 gacha bo’lgan harakatli raqamlarning, amal ishoralari va
munosabatlar ishoralari, katakli taxtacha va saqlash kassasidan iborat
demonstratsion komplektli o’quv texnika sanoati tomonidan ishlab chiqariladi,
shuningdek o’quvchilarning mustaqil ishlari uchun kichik o’lchamli harakatli
raqamlar kassasi va katakli kartochka bilan birgalikda ishlab chiqariladi.
Bunday komplektlar har qaysi o’quvchida bo’lishi kerak.
Bunday naborlardan o’qitishning butun uch yili davomida foydalaniladi. Bu
komplektlar yordamida sonlarni raqamlar bilan tasvirlash o’rganiladi, sonlarni
taqqoslash amalga oshiriladi, sonlar natural qatori xossalari o’rganiladi, misol,
masala va mashqlarning yechimlari yoziladi, teskari bog’lanish amalga
33
oshiriladi (shuni eslatib o’tamizki, harakatli raqam va amal ishoralari teskari
bog’lanish signallari bo’lib xizmat qilishi mumkin). Shu bilan birga bulardan
darsning barcha bosqichlarida foydalaniladi. Buni bir necha misolda
konkretlashtiriladi.
Masalan, 1 va 2 raqamlari bilan tanishtirish uchun o’qituvchi bu raqamlarni
katakli taxtachaga qo’yadi va 1 va 2 sonlari shunday raqamlar bilan yozilishini
ko’rsatadi
8
. Boshqa misol. O’quvchilarni noma’lum sonni x harfi orqali
belgilash bilan tanishtirish va “tenglama” terminini birinchi marta taxminan
bunday masalani qarash bilan kiritish mumkin: “Besh soniga noma’lum sonni
qo’shib, 7 sonini hosil qilindi. 5 ga qanday sonni qo’shishgan?” Katakli
taxtachaga bunday kartochkalar qo’yiladi.
5 + = 7
Noma’lum son o’rniga bo’sh ramkacha qo’yilgan. Bunday “yozuv” bolalarga
tanish, chunki ular oldin ham bunday “darchali” misollarni yechishgan.
Matematikada, deydi o’qituvchi, - noma’lum sonni harflar bilan
belgilanadi. Biz bundan keyin sizlar bilan noma’lum sonni xuddi x
harfiga o’xshash harf bilan belgilaymiz, ammo bu harf “iks” deb o’qiladi.
O’qituvchi bo’sh kartochkaning orqasini o’giradi va o’quvchilar oldida
5+x=7 yozuv paydo bo’ladi.
“Bu tenglama” – deb davom etadi o’qituvchi. Bu tenglamada ikkinchi
qo’shiluvchi noma’lum.
Mustahkamlash bosqichlarida misollar, masalalar, tenglamalar yechishda
ham raqamlar va belgilardan foydalanish mumkin.
Raqamli va belgili bunday kartochkalar bolalar hali yomon va sekin
o’qiydigan paytlarda va hali raqamlarni yozishni bilib olmagan vaqtlarida ayniqsa
foydalidir.
Raqamlar va amal ishoralaridan bilimlarni tekshirishda ham foydalanish
mumkin, bunda ulardan teskari aloqa signallari sifatida foydalaniladi. Masalan,
8
Boshlang’ich ta’lim ”, “ Maktab va hayot ”, “ Ta’lim muammolari ” “ Uzliksiz ta’lim “ va boshqa
ilmiy – uslubiy jurnallar, hamda “Ma”rifar” gazetasi
34
o’qituvchi 5 ta yulduzcha chizilgan kartochkani ko’rsatadi, bolalar esa tegishli
raqamni ko’rsatishadi.
Har bir o’qituvchi o’quv predmetida o’qitishning ayrim maxsus metodlaridan
foydalanadi. Metodlar xazinasi uzluksiz yangilanib turadi, unga ko’rgazmalarning
zamonaviy texnik vositalari bilan bog’liq bo’lgan yangidan–yangi metodlar
qo’llanilmoqda. O’qitishning didaktik metodlarida to’plangan barcha boyliklarni
egallash va ularni har doim yangilab borish o’qituvchilar oldiga yosh avlodga
ta’lim berish, ularni vatanparvarlik ruhida tarbiyalash va har jihatdan umumiy
rivojlantirishdek muhim vazifani qo’yadi .
Boshlang’ich sinflarda o’quv kitobi bilan ishlash sur’atini oshirish uchun
yangi–yangi va qulay imkoniyatlar yuzaga kelmoqda. Bu o’rinda boshlang’ich
sinflarning o’quvchilari uchun qulay bo’ladigan mustaqil ishlash metodlari o’quv
faoliyatining yanada tezroq ishlash sur’atini mashq qilish usullari alohida ahamiyat
kasb etadi.
Matematika o’qitish usullari o’qituvchi va o’quvchining birgalikdagi
faoliyati usullarini, xususiyatlarini ochib beradi, ular yordamida bilimlar,
ko’nikmalar va malakalar egallanadi, o’quvchilarning dunyoqarashi shakllanadi,
qobiliyatlari rivojlanadi.
Ular qanday usullar ekan ? Ular har bir o’qituvchiga yaxshi tanish, chunki u
doimo va ulardan muqarrar ravishda o’zining amaliyotida foydalanadi.
Bu; a) o’qituvchining hikoyasi, o’quvchilarga o’zlashtirishlari kerak bo’lgan
biror bilimni bayon qilish;
b) o’qituvchining o’quvchilar bilan suhbati, bunda o’qituvchi bolalarga
savollar berib, ular avval egallagan va yangi savolni qarab chiqishida qo’llanilishi
kerak bo’lgan bilimlarni eslashga yordam beradi (O’quvchilarni yangi xulosaga
keltirishda masalani taxlil qilganda va uni yechish yo’llarini izlash vaqtida va
hokazo)
v) o’quvchilarning mustaqil ishi avval egallangan bilimlarni, ko’nikma va
malakalarini mustahkamlashga va takomillashtirishga ham, yangi materialni qarab
chiqishga tayyorlanishga ham, ba’zan esa yangi masalani yoki o’quvchilar uchun
35
yangi bo’lgan nazariya masalasini mustaqil yechish uchun, yangi bilimlarni
mustaqil egallash uchun ham yo’naltirishi mumkin.
O’qituvchining bilimlarini bayon qilish usullari (hikoya) suhbatlar va
mustaqil ishlar o’qitish jarayonida o’qituvchi va o’quvchilarning faoliyati qay
tarzda tashkil, etilishiga qarab ajratiladi.
Bu usullar o’qitish jarayonida birining ichiga biri kirib ketadi. Masalan, bilim
berayotgan o’qituvchi o’quvchilarga biror narsani egallashga yoki biror narsa
ustida o’ylashga majbur qiluvchi savol berish uchun ba’zan o’z suhbatini
to’xtatadi. Bu bolalarning ishini aktivlashtiradi va o’qituvchi bayon qilayotgan
materialni yaxshiroq o’zlashtirishiga yordam beradi . Bu holda bilimlarni bayon
qilish usulini suhbat elementlari bilan qo’shib bayon qilish usulini suhbat
elementlari bilan ko’rilib olib borish haqida gapirish mumkin. O’tkazilayotgan
(masala, biror murakkab masalani yechish bilan bog’liq) suhbatga o’quvchilarning
mustaqil ishi elementlarini kiritish mumkin.
Bilimlarni o’qituvchi bayon qilishi (Suhbati) mustaqil ishlash elementlari
bilan birga qo’llanishi ham mumkin.
O’qituvchi bilan o’quvchilarning birgalikdagi faoliyati uchun, o’qitish
jarayonining haraktestikasi uchun bolalar qaysi manbalardan bilim olish masalasi
katta ahamiyatga ega.
Ma’lumki, o’qitish jarayonida bilim berish va egallash manbai sifatida
so’zdan foydalanish bilan bog’liq o’qitish usullari so’z bilan uzatiladigan
(O’qituvchining hikoyasi, radio-eshittirish, magnitafon yozuvi, kitob yoki boshqa
bosma material bilan ishlash ) usullar deyiladi.
Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarini matematikaga o’qitishda
ko’rsatmali usuldan ham foydalaniladi, bunda bilimlar manbai atrofidagi buyimlar
yoki ularning tasvirlari, modellari bo’ladi.
Nihoyat, boshlang’ich matematika kursida o’quvchilarning amaliy ishlari
(masalani biror geometrik figuralarini chizish, tegishli modellar bilan amaliy
harakatlar asosida qaralayotgan figuralarning xossalarini taxlil qilish va hoqazo
bilan bog’liq) muhim ahamiyatga ega.
36
Shunday qilib agar o’qitish usullarini egallagan bilimlariga qarab sinflarga
bo’lsak; bunga asosan; a) so’z bilan ifodalangan; b) ko’rsatmali va v) amaliy
usullarga ajraladi.
Yuqorida keltirilgan usullarning ikki sinfi turli xil belgi (asos) ga ko’ra
bajarilgan. Ular bir–birini yaxshi to’dirib, istagan darsda o’qituvchi va o’quvchi
nima qilayatganini yanada to’laroq ifodalashga imkon beradi.
Masalan, hikoya (bilimlarni o’qituvchi bayon qilishi) faqat og’zaki yoki
yozma so’zdan foydalanib tuzilmasligi kerak. Amaliyotning ko’rsatishicha, u
ko’pincha turli ko’rsatmalilik vositalaridan foydalanishni talab qiladi yoki hatto
bolalarning amaliy ishiga tashkil etish bilan bog’lanadi. Shunday qilib, birinchi
sinfdagi hikoya usuli (o’qituvchining bilimlarini bayon qilishi) ikkinchi sinfda
ajratilgan har bir usul bilan almashtirilishi kerak. Suhbat usuli yoki o’quvchilarning
mustaqil ishlashga nisbatan ham xuddi shu narsa to`liq qaytarilishi mumkin.
Dastavval, o’qituvchi o’z oldiga qo’ygan maqsadiga bog’liq holda, dasturdagi
biror mavzu mazmunining xususiyatlariga, belgilangan o’qitish vositalariga
bog’liq holda bu usullardan turli to’plamlarda va proporsiyalarda foydalanadi.
Dostları ilə paylaş: |