Bu formulaning Gauss sistemasidagi kurinishi kuyidagicha buladi

24- §. Elektr sigʻimi
Agar oʻtkazgichga biror q zaryad berilsa, u oʻtkazgich sirti boʻyicha shunday taqsimlanadiki, oʻtkazgichdagi maydonning kuchlanganligi nolga teng boʻladi. Agar q zaryadga ega boʻlgan o'tkazgichga kattaligi xuddi shunday zaryad berilsa, bu zaryad ham oldingi zaryad kabi taqsimlanishi kerak, aks holda u oʻtkazgichda nolga teng boʻlmagan maydon paydo qiladi. Oʻtkazgichdagi zaryadning koʻpayishi atrofdagi jismlar zaryadlarining qayta taqsimlamishiga olib kelmagan holdagina yuqorida aytib oʻtilgan shart bajarilishini aytib oʻtish zarurdir. Shunday qilib, boshqa jismlardan uzoq masofada joylashgan (yagonalangan) oʻtkazgichda kattaliklari har xil boʻlgan zaryadlar yuqoridagiga oʻxshash taqsimlanadi, yaʼni jismning istalgan ikkita nuqtasi uchun olingan zaryad zichliklarining nisbati zaryadlarning kattalngi qanday boʻlishiga qaramay doimiy boʻladi. Bundan yagonalangan oʻtkazgichning potensiali undagi zaryadning miqdoriga proporsional degan xulosaga kelamiz. Haqiqatan, zaryad miqdorining bir necha marta koʻpaytirilishi oʻtkazgich atrofidagi fazoning har bir nuqtasidagi maydon kuchlanganligini shuncha marta orttiradi. Demak, birlik zaryadni cheksizlikdan oʻtkazgich sirtiga istalgan yoʻl boʻyicha koʻchirishda bajarilgan ish, yaʼni potensial ham shuncha marta oshadi. Shunday qilib, yagonalangan oʻtkazgich uchun quyidagini yozamiz:
q = C_β (24.1)
Potensial va zaryad oʻrtasidagi proporsionallik koeffisiyenti oʻtkazgichning elektr sigʻimi (qisqaroq qilib aytganda sigʻimi) deyiladi. (24.1) dan quyidagi kelib chiqadi:
C = (24.2)
Sigʻim son jihatdan shunday zaryadga tengki, bu zaryad oʻtkazgichga berilsa, uning potensiali bir birlikka ortadi.Radiusi R ga teng boʻlgan zaryadlangan sharning potensialini hisoblaylik. Potensiallar ayirmasi va maydon kuchlanganligi oʻrtasida (11.7) munosabat mavjuddir. Shuning uchun sharning potensiali _β ni (16.24) ifodani r boʻyicha R dan so gacha boʻlgan chegaralarda integrallab topamiz (cheksizlikdagi potensial nolga teng deb qabul qilamiz):
₌
Agar (24.3) ni (24.2) bilan solishtirsak, radiusi R ga teng boʻlgan va nisbiy kirituvchanligi z ga teng boʻlgan bir jinsli cheksiz dielektrikka botirilgan yagonalangan sharning sigʻimi
C = 4πεε₀ R (24.4)
ga teng ekanligini topamiz. Sigʻim birligi sifatida shunday oʻtkazgichning sigʻimi qabul qilinadiki, unga 1 k zaryad berilganda potensiali 1 v ga oʻzgaradigan boʻlsin. Sigʻimning bunday birligi farada (f) deyiladi. Gauss sistemasida yagonalangan sharning sigʻimi C=εR formula koʻrinishida yoziladi. Bu yerda s - oʻlchamsiz birlik boʻlgani uchun sigʻim birligiga ega boʻladi. Sigʻim birligi sifatida vakumda joylashgan va radiusi 1 sm ga teng boʻlgan yagonalangan sharning sigʻimi qabul qilinadi. Sigʻimning bunday birligi santimetr deyiladi. (24.2) formulaga muvofiq
1 ф= = SGSE=9*10¹¹sm
Radiusi 9 • 10⁹ m ga teng, yaʼni Yer radiusidan 1500-marta katta radiusli yagonalangan sharning sigʻimi bir faradaga teng boʻladi. Shunday qilib, farada juda katga miqdor ekan. Shu sababli amalda faradaning ulushlariga teng birliklardan mikrofarada (mkf) va mikromikrofarada (mkmkf yoki pikofaradadan (pf) foydalanilib, bu birliklarquyidagicha aniqlanadi:
1 mkf = 10^-6 f,
1 pf = 10^-12 f = 0,9 sm.