Bu formulaning Gauss sistemasidagi kurinishi kuyidagicha buladi

Bu formulaning Gauss sistemasidagi kurinishi kuyidagicha buladi.
πp (18.4)
Dielektrikning aloxida olingan xar bir molekulasi sferasimon bo’shlikka joylashtirilgandek bo’ladi. Shuning uchun bu molekulaga ta’sir kilayotgan maydonning qiymati E ning qiymatiga qaraganda (18.3) ning qiymatiga yaqinroq bo’lishi kerak. Aniq xisoblash shuni ko’rsatadiki, aloxida olingan molekulaga ta’sir qilayotgan maydon (18.3) orkali ifodalangan maydonga mos kelishi uchun dielektrik kubik sistemadagi kristalldan iborat bulishi kerak. Suyuq va gazsimon dielektriklarda esa aloxida olingai molekulaga ta’sir etayotgan maydonning kuchlanganligi (18.3) dan topilgan qiymatga taxminan teng buladi. Biz 13- § da molekulalarning qutblanishshini ko’rayotgandaelastik molekulani deformatsiyalayotgan maydon, ya’ni (18.4) formula orqali topiladigan maydon urtacha makroskopik maydon deb faraz qilgan edik. Endi biz bu farazning notug’ri ekanligini isbot qilishimiz mumkin. Dielektrikdagi o’rtacha makroskopik maydonni barcha molekulalar, shu jumladan biz ko’rayotgan molekula xam paydo qiladi. (18.4) formulaga esa dipol momenti aniqlanishi kerak bo’lgan molekuladan tashqari barcha molekulalar paydo qilgan o’rtacha maydonni ko’yish kerak, Bu maydonning qiymati E ning qiymatiga qaraganda (18.3) ning qiymatiga yaqinroq ekanligini biz kurib O’tgan edik. Yuqoridagilarni xisobga olsak, qutbsiz molekulaning induksiyalangan dipol momenti uchun ifodani quyidagicha yozish mumkin buladi:

bu yerda P- dielektrikning kugblanish vektori, Bu momentni xajm birligidagi molekulalar soni p ga kupaytirsak, xajm birligining dipol momentini, ya’ni qutblanish vektori P ni .topamiz:

Bundan
E

Bu formulani P = E bilan (15.2) ga karang) solishtirsak, quyidagi munosabatga ega bulamiz:

Agar nβ«1 bo‘lsa bu tengsizlik uncha yuqori bo‘lmagan bosim ostidagi gazlar uchun bajariladi), biz topgan (18.5) ifoda (13.4) formulaga aylanadi. Agar (18.5) formulani p3 ga nisbagan yechsak, quyidagigaega bo‘lamiz:
=
Nihoyat, (16.8) formulaga muvofiq × ni є - 1 orqali ifodalasak, quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:
=
(18.6)
Bu formula Klauzius-Mosott formulasi deb ataladi. Bu formula suyuq va gazsimon holatdagi qutbsiz dielektriklar hamda kubik sistemadagi kristallar uchun tajriba natijalari bilan yaxshi mos keladi.
19- §. Segnegoelektriklar
Tashqi maydon bo‘lmaganda spontan (o‘z-o‘zidan) qutblanish qobilnyatiga ega bo‘lgan moddalar gruppasi bor. Bunday hodisa dastlab segnet tuzida') kuzatilgan uchun shu modlalarning barchasini segnetoelektriklar deb ataydilar. Segnet tuzinnng elektr xususiyatlarini birinchi bo‘lib sovet fiziklari I. V. Kurchatov va P. P. Kobeko mukammal o‘rgangan.Segnetoelektriklar qolgan dielektriklardan bir qator xarakterli xossalari bilan farq qiladi:
1. Oddiy dielektriklarda e bir necha birlikka, kam hollarda bir necha o‘nga (masalan, suv uchun = 81) teng bo‘lgan vaqtda, segnetoelektriklarning dielektrik kirituvchanligi bir necha mingga yetishi mumkin.
2. D ning E ga bog‘lanishi chiziqli emas, demak, dielektrik kirituvchanlik maydonning kuchlanganligiga bogliq bo‘ladi :42- rasmdagi egri chiziqning 1 shoxchasi. )
42- rasm.

3. Maydon o‘zgarganda qutblanish vektori P ning qiymatlari (demak, D ning qiymatlari ham) maydon kuchlanganligilar E ning ayni vaqtdagi qiymatlarigagina bog‘liq bo‘lmay, ilgarigi qiymatlariga ham bog‘liq bo‘ladi, ya’ni dielektrikda avval bo‘lib o‘tgan voqealarga ham bog‘liq bo‘ladi. Bu hodisa gisterezis (grekcha ,gisterezis" - kechikish degani) deb ataladi. Agar maydon davran o‘zgarsa, P ning E ga bog‘liqligi 42- rasmda ko‘rsatilgan egri chiziq bilan ifodalanib, bu chiziq gisterezis sirtmog‘i deb aytiladi. Maydonning dastlabki paydo qilinishida E ning o‘sishi bilan qutblanish ortib boradi va egri chiziqning 1 shoxchasi orqali ifodalanadi. P ning kamayishi 2 shoxcha bo‘yicha ro‘y beradi. E ning qiymati nolga teng bo‘lganda modda qutblanishi P, ga teng bo‘lib qoladi, bu qiymatni qoldiq qutblanish deyiladi. Kuchlanganligi E_C ga teng bo‘lib, teskari yo‘nalgan maydon ta’siridagina qutblanish nolga teng bo‘lishi mumkin. Maydon kuchlanganligining ushbu qiymati koersitiv kuch deb ataladi. Agar E ni yanada o‘zgartirsak, gisterezis sirtmog‘ining 8 shoxchasi paydo bo‘ladi va hokazo. Segnetoelektriklar qutblanishining o‘zgarishi ferromagnetiklar magnitlanishining o‘zgarishiga (54- §) o‘xshashdir. Shuning uchun ba’zan segnstoelektriklarni ferroelektriklar deb ham ataydilar. Segnetoelektriklik xususiyatiga faqat kristall moddalar ega bo‘lib, kristallar simmetriya markaziga ega bo‘lmasligi kerak, Masalan, segnet tuzining kristallari rombik sistemaga kiradi (I tom, 138- § ga qarang).Segiyetoelektrik kristallardagi zaryadlarning o‘zaro ta’sirlashishi natijasida shu zarralarning dipol momentlari spontan ravishda bir-birlariga parallel joylashadi. Dipol momentlarining bir xil yo‘nalishi butun kristallga tarqalishi juda kam uchraydigan holdir. Odatda, kristall bir qancha sohalarga bo‘linib, xar bir sohadagi dipol momentlar bir-birlariga parallel joylashgan bo‘ladi. Lekin turli sohalarning qutblanish yo‘nalishlari har xil bo‘ladi, pirovardida butun kristall bo‘yicha olingan natijaviy dipolmomenti nolga teng bo‘lishi mumkin. Spopgan (o‘z-o‘zidan) qutblanish sohalari domen lar deb aytiladi. Tashqi maydon ta’sirida domenlarning momentlari yaxlit momeng sifatida buriladi va maydon yo‘nalishiga mos joylashadi.Har bir segnegoelektrik uchun shunday temperaturani ko‘rsatish mumkinki, bu temperaturadan yuqoriroq temperaturada modda o‘zining ajoyib xususiyatlarnii yo‘qotadi va oddiy dielektrikka aylanib qoladi. Bu temperaturani Kyuri nuqtasi deb aytiladi. Segnet tuzining ikkita Kyuri nuqtasi bor: - 15°C da va - 22,5°C da va bu tuz ko‘rsatilgan qiymatlar bilan chegaralangan temperatura intervalidagina segnetoelektrik xususiyatiga ega bo‘ladi. Agar temperagura - 15°C dan past va - 22,5°C dan yuqori bo‘lsa, segnet tuzining elektr xossalari oddiy dielektriknikidan farq qilmaydi. Sovet fizigi B. M. Vul va uning hamkorlari kashf qil-gan va Kyuri nuqtasi 125°C ga teng bo‘lgan segnetoelektrik - bariyning metatitanati (Va Ti O2) juda kagta amaliy ahamiyatga ega.

20- §. To‘g‘ri va teskari pyezoelektrik effekt
Simmegriya markaziga ega bo‘lmagan ba’zi kristallar (shu jumladan. barcha segnetoelektriklar) deformatsiya vaqtida qutblanadi. Bu hodisani to‘g‘ri pyezoelektrik effekt yoki oddiygina qilib pyezoelektrik effekt deb ataladi. Qutblanishning kattaligi deformatsiyaga proporsionaldir,demak, elastiklik chegaralarida mexanik kuchlanishga ham proporsionaldir. Agar deformatsiyaning ishorasini o‘zgartirsak, qutblanishning ishorasi ham teskariga o‘zgaradi. Muhim pyezoelektriklar (ya’ni pyezoelektrik kristallar) qatoriga kvars, segnet tuzi, bariyning metatitanati va boshqalar kiradi.Kvars kristallari geksagonal sistemaga tegishlidir. Agar kvars kristalidan kristallografik o‘q a ga (I tom, 137- § ga qarang) perpendikulyar qilib plastinka qirqib olinsa va yuqorida aytilgan o‘q bo‘yicha siqilsa, plasginkaning yon sirglarida bog‘langan zaryadlar paydo bo‘ladi (43- rasmda plastinka shunday joylashtirilganki, kristallografik o‘q biz tomonga qarab yo‘nalgan).Agar plastinkani kristallografik yo‘nalishlar a va c ga perpendikulyar bo‘lgan OO o‘q bo‘yicha cho‘zsak, xuddi shunday natijaga erishamiz. Dastlabki holdagi effektni bo‘ylama effekt, keyingi holdagisini
43- rasm.

esa ko‘ndalang effekt deyiladi. Agar deformatsiyalanish ishorasini o‘zgartsak (ya’ni a bo‘yicha cho‘zib. OO bo‘yicha siqsak) plastinkaning yon sirtlirida boshqa ishorali bog‘langan zaryadlarpaydo bo‘ladi. Pyezoelektrik effektdan amalda foydalanish uchun plastinkaning yon sirtlariga metall qoplamalar qilinadi. Agar bu qoplamalarni berk zanjirga ulasak, kristallning deformatsiyasi o‘zgarganda zanjirda tok impulslari vujudga keladi. Masalan, pyezoelektrik mikrofonda yuqorida aytib o‘tilgan protsesslar kuzatiladi, ya’ni tovush to‘lqini ta’sirida plastinkaning har xil ishorali deformatsiyalanishi shunday chastotali o‘zgaruvchan tokka aylanadi. Pyezoelektrik effektni quyidagicha tushuntirish mumkin. Har qanday kristall panjarasini turli atomlar yoki atomlarning gruppalari tomonidan tuzilgan va bir-birining ichiga kiritilgan oddiy panjaralardan iborat deyish mumkin. Agar kristall simmetriya markaziga ega bo‘lmasa, deformatsiya ta’sirida oddiy panjaralar bir-birlariga nisbatan siljiydi va bunday siljish natijasida kristallda elektr momenti paydo bo‘ladi. Pyezoelektrik kristallarda biz yuqorida ko‘rib o‘tgan to‘g‘ri effektdan tashqari teskari effekt ham kuzatilib, elektr maydoni ta’sirida qutblanish natijasida kristall mexanik nuqtai nazardan deformatsiyalanadi. Shunday qilib,43- rasmda ko‘rsatilgan plastinkadagi metall qoplamalarga o‘zgaruvchan elektr kuchlanishini ulasak, plastinka navbat bilan a o‘qi bo‘yicha cho‘zilib siqiladi (mos ravishda OO o‘qi bo‘ylab siqiladi va cho‘ziladi), ya’ni plastinkada mexanik tebranishlar uyg‘otiladi. Agar o‘zgaruvchan kuchlanishning chastotasi plastinkaning xususiy (rezonans) chastotasiga mos kelsa, kuzatilayotgan tebranishlar juda kuchli bo‘ladi. Mana shunday rezonansga sozlangan pyezoelektrik plastinkalardan ultratovush to‘lqinlarini uyg‘otish (I tom, 90- §), elektr tebranishlar generatorlarining chastotalarini stabillashtirishda va hokazolarda qo‘llaniladi. Teskari pyezoelektrik effektni elektrostriksiyadan ajrata bilish kerak. Elektrostriksiya hodisasi barcha suyuq, gazsimon. qattiq dielektriklarda kuzatiladi. Pyezoelektrik effekt esa faqat ba’zi kristallardagina kuzatiladi. Elektrostriksiyadagi deformatsiya maydonning kvadratiga bog‘liq va maydonning yo‘nalishi o‘zgarganda ishorasini o‘zgartirmaydi. Pyezoelektrik effekt esa maydonga chiziqli bog‘langan va maydon yo‘nalishi o‘zgarganda ishorasiny o‘zgartiradi,