Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Reja

Absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik.

Ishorasini saqlamaydigan funksiyalarning хosmas integrallarini izlashni ba’zida nomanfiy funksiya bo‘lgan holga olib kelishga imkon beradigan alomatni keltiramiz.
Agar integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda integral ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Bunda oхirgi integral absolyut yaqinlashuvchi interval deb ataladi.
Agarda integral yaqinlashuvchi, integral esa uzoqlashuvchi bo‘lsa, u holda integral shartli yaqinlashuvchi integral deb ataladi.
4-misol
Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.
►Integral ostidagi funksiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:


integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. ◄


Xosmas integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini aniqlang.

1. 
   (Javob: ).
   
2. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
3. 
   (Javob: ).
   
4. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
5. 
   (Javob: ).
   
6. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
7. 
   (Javob: ).
   
8. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    Xosmas integrallarni yaqinlashishga tekshiring.
    
18. 
    (Javob: Uzoqlashuvchi).
    
19. 
    (Javob: da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi). Quyidagi I tur xosmas integrallar hisoblansin
    

20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Quyidagi II-tur xosmas integrallar hisoblansin.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.