Chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechishning Nyuton usuli reja

CHIZIQSIZ TENGLAMALAR SISTEMASINI TAQRIBIY YECHISHDA NYUTON USULI

Yüklə 493 Kb.

səhifə	2/2
tarix	03.05.2023
ölçüsü	493 Kb.
	#106718

1 2

Chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechishning Nyuton usuli

CHIZIQSIZ TENGLAMALAR SISTEMASINI TAQRIBIY YECHISHDA NYUTON USULI

Quyidagi ko‘rinishdagi sistema berilgan bo‘lsin.

(1)
Biz buyerda sistemaning yagona yechimi mavjud bo‘lgan soha D ma’lum deb hisoblaymiz. Shu sohadagi taqribiy yechimni berilgan>0 aniqlikda topish uchun quyidagi iteratsion jarayon tatbiq qilinadi. Avvalo boshlang‘ich yaqinlashish tanlanadi. Keyingi qadamlar esa quyidagi formulalar bilanhisoblanadi.

(2)

Bu yerda

(3)

(8) formulalardafunksiyalar va ularning hosilalarining qiymatlari nuqtada hisoblanadi. (7) formulalar bo‘yicha hisoblashlar esa talab qilingan aniqlik bajarilguncha, ya’ni

(4)

Shart bajarilguncha davom ettiriladi.

Misol
Yechilishi
bu yerda f1(x,y)= f2(x,y)=

Variant raqami	Chiziqsiz tenglamalar sistemasi yechimini Nyuton usuli bilan toping
		D={x>0; y>0} E=0.004
x	y	d	d1	d2	E
1	0,5	2	-8,25	1
5,125	0	10,25	17,26563	-31,9688	4,155192535
3,4405488	3,118902	37,32843	30,26393	41,80638	3,544704266
2,6298015	1,998942	18,29111	4,539477	2,773937	1,382614702
2,3816221	1,847287	14,97225	0,312152	-0,05963	0,290847377
2,3607734	1,85127	14,79818	0,00206	-0,00083	0,02122574
2,3606342	1,851325	14,79718	9,42E-08	-3E-08	0,000149978

#include

using namespace std;
int main()
{
float f1,f2,f1xhosila,f2xhosila,f1yhosila,f2yhosila,D, D1, D2,x[10],y[10];
int n;
cout<cout<<"Ikkita chiziqsiz tenglamalar sistemasini taqribiy yechishda NYUTON usuli"<cout<x[0]=1; y[0]=0.5;
for(n=0; ;n++)
{
f1=pow(x[n],2)-2*x[n]-y[n]+1;
f2=pow(x[n],2)+pow(y[n],2)-9;
f1xhosila=2*x[n]-2;
f1yhosila=-1;
f2xhosila=2*x[n];
f2yhosila=2*y[n];
D=f1xhosila*f2yhosila-f1yhosila*f2xhosila;
D1=f1*f2yhosila-f2*f1yhosila;
D2=f2*f1xhosila-f1*f2xhosila;
x[n+1]=x[n]-D1/D;
y[n+1]=y[n]-D2/D;
cout<<"x["<Yüklə 493 Kb.
Dostları ilə paylaş:

1 2