Cho’zilish va siqilish

1.5-misol.

Po’lat sterjenning ko’ndalang kesim yuzi o’zgarmas bo’lib, 1.5-shaklda ko’rsatilgandek yuklangan.

Bo’ylama kuch va ko’chish epyuralari qurilsin.
Yechish: Sterjenning muvozanat tenglamasini tuzamiz.


(1) tenglamada ikkita noma’lum bo’lib, masala bir marta statik aniqmasdir. Bu masalani yechish uchun muvozanat tenglamasiga qo’shimcha bitta tenglama tuzamiz. Buning uchun sterjenni pastki tayanchdan ozod qilib, asosiy sistema tanlaymiz va uni berilgan hamda hozircha noma’lum bo’lgan kuchlar bilan yuklaymiz. E kesimning ko’chishini topib nolga tenglashtiramiz.

bundan
(1)dan
Tekshirish:
Demak tayanch reaksiyalarining qiymatlari to’gri topilgan ekan.
Kesish usulidan foydalanib, har bir qismdagi bo’ylama kuchlarni topamiz: ED qismda

DC qismda
CB qismda
Endi har bir qismning ko’chishini topamiz.
Buning uchun yuqori tayanchdan z masofada kesim olib, ko’chish formulasidan foydalanib shu qismning ko’chishini topamiz.
BC qismda

CD qismda

DE qismda

Topilgan qiymatlardan foydalanib, bo’ylama kuch va ko’chish epyurasini quramiz.


1.6-misol.

1.6-shaklda ko’ndalang kesim yuzi bir xil bo’lgan po’latdan yasalgan uchta sterjenlar sistemasi C sharnirga osilgan Q=50 kN yuk ta’sirida bo’ladi. bo’lganda sterjenlardagi zo’riqish kuchlari aniqlansin.

Yechish: Sterjenlardagi zo’riqish kuchlarini topish uchun kesish usulidan foydalanib C sharnirning muvozanatini tekshiramiz:
(a)
(b)
Bu (b) tenglamada N₁ va N₂ noma’lum bo’lib, masala bir marta statik aniqmasdir. Bitta ko’shimcha tenglama tuzamiz. C nuqta Q yuk ta’siridan pasayadi natijada uchta sterjen ham c ho’ziladi. O’rtadagi sterjenning uzayishi ga teng bo’ladi. Chetki sterjenlarning uzayishi bir-biriga teng bo’lib bo’ladi.
Bu uchala sterjenlar uzayishining orasidagi munosabatlar quyidagicha bo’ladi
(v)
Guk qonuniga asosan larni zo’riqish kuchlari orqali ifodalangan qiymatini ( )ga qo’ysak quyidagini hosil qilamiz.
(g)
bu yerda bo’lishini hisobga olsak va ga qisqartirgandan keyin quyidagiga ega bo’lamiz:
(d)
(b) va (d) larni birgalikda yechib, sterjenlardagi zo’riqish kuchlarini topamiz