Da berilgan va uning Fure qatori

tegishli shartlarda Fure qatorlari yig'indilari ham 14-bobda keltirilgan xossalarga ega bo'ladi. Quyida ularni isbotsiz keltiramiz.
funksiya da berilgan va uning Fure qatori

da yaqinlashuvchi bo'ladi.
10. Fure qatorlari yig'indisining uzluksizligi. Agar (20.37) qator da tekis yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda bu qatorning yig'indisi oraliqda uzluksiz funksiya bo'ladi.
20. Fure qatorini hadma-had integrallash. Agar (20.37) qator da tekis yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda (20.37) qator hadlarining integrallaridan tuzilgan.

qator ( ) ham yaqinlashuvchi bo'ladi va uning yig'indisi

ga teng bo'ladi, ya'ni

30. 
    Fure qatorini hadma-had differensiallash. Agar (20.37) qator har bir hadining hosilalaridan tuzilgan
    

qator da tekis yaqinlashuvchi bo'lsa, holda berilgan Fure qatorining yig'indisi shu da hosilaga ega va

bo'ladi.
Shunday qilib, umumiy holdagidek funksiya Fure qatori yig'indisining funksional xossalarini o'rganishda Fure qatorining tekis yaqinlashuvchi bo'lishi muhim rol o'ynayapti. Binobarin, Fure qatorining tekis yaqinlashuvchi bo'lishini ta'minlaydigan shartlarini aniqlash lozim bo'ladi.
Endi shu haqida teorema keltiramiz
4-teorema. Fure qatorining tekis yaqinlashishi. funksiya oraliqda berilgan, uzluksiz hamda bo'lsin. Agar bu