Данный курс предназначен для освоения базовых понятий теории дискретных сигналов и основных принципов построения систем цифровой обработки сигналов

Цифровой сигнал – дискретный сигнал, значения которого квантованы по уровню и представлены цифровыми кодами.

Обобщенная структурная схема системы цифровой обработки сигналов (ЦОС) приведена на следующем рисунке.

Временная дискретизация аналогового сигнала и его квантование по уровню производится в аналого-цифровом преобразователе АЦП. Выходным сигналом АЦП является последовательность чисел, поступающая в процессор цифровой обработки сигналов ПЦОС, выполняющий требуемую обработку. Процессор осуществляет различные математические операции над входными отсчетами; ранее полученные отсчеты и промежуточные результаты сохраняются в памяти процессора для использования в последующих вычислениях. Отсчеты выходного сигнала могут быть использованы для получения аналогового выходного сигнала с помощью цифро-аналогового преобразователя ЦАП и (при необходимости) сглаживающего фильтра Ф.

С помощью ЦОС могут быть осуществлены все известные операции над сигналами. Например, на основе цифровой обработки сигналов в радиотехнике и технике связи решаются следующие задачи: генерация, модуляция, формирование и коррекция сигналов, фильтрация и оценивание, анализ спектров, обнаружение и распознавание сигналов, кодирование и декодирование, обработка изображений и т.д.

Принципиальные преимущества ЦОС:

• 
  многофункциональность обработки, т.е. возможность использования одного и того же процессора для выполнения различных операций обработки путем изменения программы;
  
• 
  мультиплексирование, т.е. возможность обработки сигналов от нескольких датчиков в промежутках между смежными тактами, что особенно актуально при реализации многоканальных информационно-измерительных систем;
  
• 
  отсутствие принципиальных ограничений на сложность обработки (принципиально возможно обеспечить требуемую точность обработки при сколь угодно сложных алгоритмах);
  
• 
  снятие ограничений на виды обработки, свойственные аналоговой технике, и возможность реализации любых формально описываемых преобразований.
  

Наука о ЦОС изучает принципы и методы построения алгоритмов, программ и технических средств цифровой обработки сигналов. В зависимости от средств реализации (аппаратные, программные либо смешанные) рассматриваются задачи разработки и реализации алгоритмов ЦОС, методы синтеза физически возможных операторов для разнообразных прикладных задач, процедуры достижения точности выполнения алгоритмов.

Как программный, так и аппаратный способы реализации ЦОС базируются либо на временном, либо на спектральном подходе. Временной подход по своей сути является более «физичным», он напоминает физический процесс обработки сигналов в аналоговой системе. В связи с этим будем использовать принципы временного подхода.

Постановка задачи дискретизации

Представление непрерывного сигнала на интервале совокупностью отсчетов (координат) может быть записано в виде: