Dərs vəsaiti baki -2018 azərbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti

Şək.1.4. Toxunanlar üsulunun makroalqoritmi

3-cü bloku detallaşdıraq:

2








31
32

x₀=a


1

34 33

x₀=b



35 1

Üsul tətbiq olunmur



4







son


Şək.1.5. 3-cü blokun detallaşdırılması

Üsulu tətbiq etmək üçün , , (və ya , ) şərtinin ödənilməsi tələb olunur. Bu şərti belə də yazmaq olar: . a və b nöqtələrindən biri (a˅b) həll oblastını daraldan iterasiyanın start nöqtəsi olaraq seçilir. Bu nöqtə şərtini ödəməlidir. x₀ əsasında x_1, sonra bunun əsasında x₂ və s. hesablamaq üçün aşağıdakı tənliklır sistemindən istifadə olunur:

Buradan alınır: .
Nəhayət, rekursiv hesablama düsturu alınır:

Natural ədədin sadə vuruqlara ayrılmasına aid misala baxaq. Əvvəlcə verilmiş ədədin sadə olması yoxlanılmalıdır; sadədirsə, alqoritm işini dayandırır, sadə deyilsə bu ədəd 2a vuruğu kimi axtarılır, bu mümkün olmasa 3b hasilinin verilmiş ədədə bərabər olması yoxlanılır, və s.(a və b natural ədədlərdir). Bundan sonra a (yaxud b) ədədinin vuruqlardan birinin 2, yaxud 3, yaxud 5 və s. sadə ədədlər omaqla vuruqlara ayrılması imkanı araşdırılır. Proses o zamana qədər davam edir ki, başlanğıcda verilmiş ədədin vuruqlarının hər biri sadə olsun. Bəzi ədədlərin sadə vuruqlara ayrılışının yoxlanılması aşağıdakı kimi təsvir oluna bilər:
30=2∙15=2∙ 3∙ 5, 75= 3∙ 25= 3 ∙5 ∙5, 90=2∙ 45= 2∙3 ∙15=2 ∙3 ∙3∙ 5.
Ədədin sadə vuruqlara ayrılmasını fərqli variantları yadda saxlamaqla yuxarıdan aşağıya ağac modelinin qurulması ilə yerinə yetirmək olar.
90


2∙ 45 3∙ 30 5 ∙18

2∙ 3 ∙15 2 ∙5∙ 9 3 ∙2 ∙15 3∙ 3 ∙10 5∙ 2 ∙9 5 ∙3∙ 6

.....................................................................................
Şək. 1.6. Natural ədədin sadə vuruqlara ayrılması üçün qurulan ağac

Qoldbax problemi: 6-dan kiçik olmayan hər bir natural ədəd üç sadə ədədin cəmi şəklində göstərilə bilər, məsələn, 9=3+3+3, 10=2+3+5, 11=3+3+5, və s. Bu tezisin doğruluğunu yuxarıdan aşağıya araşdırmaq olar.

İxtiyari k≥6 ədədi üçün Qoldbax təklifinin doğruluğu, k ədədindən kiçik olan bütün sadə ədədlərin yadda saxlanılan siyahısından istifadə etməklə yoxlamaq olar[10] . Sadə ədədlər siyahısından k-ya ən yaxın olanı toplananlardan birincisi kimi qəbul edilir, bundan asılı olaraq ikinci toplanan hesablanır. Ikinci toplanan mürəkkəb ədəddirsə, iki sadə ədədin cəmi kimi araşdırılır, sadə ədəddirsə, birinci toplanan iki sadə ədədin cəmi kimi araşdırılır. Bu variant alınmasa, k ədədinin birinci toplananı ləğv edilir, bunun əvəzinə sadə ədədlər siyahısından bayaqkına ən yaxın kiçik sadə ədəd qəbul edilir və s.
Misallar:15=13+2=11+2+2, 42=41+1 (ikinci toplanan nə sadə, nə də mürəkkəb ədəd deyil , bu variant alınmadı), 42=37+5=37+3+2.
Yuxarıdan aşağıya yanaşma üsulu qeyri-riyazi məsələlərin həllində də müvəffəqiyyətlə istifadə oluna bilir. Kriminalistikaya aid bəzi məsələlərin həlli alqoritmlərinə baxaq[10] .
Sürücüsü cinayət törətmiş avtomobilin nömrəsi ilk baxışdan oxunmdıqda bunun tədricən addım-addım böyüdülərək oxunması prosesinin alqoritmi belədir:
1) çətinliklə oxunan nömrə ilə tanışlıq, 2) nömrənin böyüdülməsi, 3) nömrənin böyüdülmüş təsvirindən küylərin silinməsi, 4) əgər nömrə oxunursa- son, əks halda keç 2-ci addıma.
Cinayət törətmiş adamın müstəntiq tərəfindən tapılması alqoritmi:
1) cinayətlə tanışlıq, 2) cinayətdə maraqlı olan potensial cinayətkarların siyahısının toplanması, 3) şahidlərin siyahısının toplanması, 4) zərərçəkənlərin siyahısının toplanması,
5)potensial cinayətkarların, zərərçəkənlərin və şahidlərin dindirilməsi, 6) şübhəlilərin siyahısının azaldılması, 7) cinayətkarlar tapılıbsa- son, əks halda növbəti addıma keç, 8) şübhəlilərin və zərərçəkənlərin üzləşdirilməsi, keç 6-cı addıma.