n-tartibli determinantning ta’rifi va ba’zi bir xossalari.
Tayanch soʻz va iboralar. matritsa, determinant, kvadrat matritsa, aniqlovchi, ikkinchi tartibli determinant, uchinchi tartibli determinant, Sarrus qoidasi, oʻrin almashtirish, oʻrinlashtirish, n-tartibli determinant.
kvadrat matritsaning skalyar (sonli) miqdorini aniqlovchi determinant tushunchasining kiritilishi chiziqli tenglamalar sistemasini yechish bilan chambarchas bogʻliq.
Ikkinchi tartibli determinantlar.
1-ta’rif. Ikkinchi tartibli determinant deb
(1)
tenglik bilan aniqlanadigan songa aytiladi. Qisqacha, Δ deb belgilanadi. Bu yerda -determinantning elementlari deyiladi.
va mos ravishda determinantning 1- va 2-satrlari, va mos ravishda determinantning 1- va 2-ustunlari deyiladi. Ya’ni
Determinantning ixtiyoriy satri yoki ustuni determinantning qatori deb ataladi. -elementlar joylashgan diagonal bosh diagonal deyiladi. -elementlar joylashgan diagonal yordamchi diagonal deyiladi.
1-misol. Hisoblang:
► (1.1.1) formulani qo‘llaymiz:
.◄
Eslatma. Determinantning elementlari funksiyalar bo‘lishi ham mumkin, shuning uchun determinantning qiymati, umuman olganda, funksiyadir.
2-misol. Hisoblang: .
► . ◄
Uchinchi tartibli determinantlar.
2-ta’rif. Uchinchi tartibli determinant deb
(2)
tenglik bilan aniqlanadigan songa aytiladi. Ko‘pincha, determinant tartibiga mos ravishda deb ham belgilanadi.
3-misol. Hisoblang: .
► (1.1.2) formulani qo‘llaymiz:
