Doğal sayilar

10 ile Bölünebilme: Birler basamağı sıfır olan her doğal sayı 10 ile tam bölünebilir.
Örnek: 3750, 5900 sayıları 10 ile bölünür.

4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 00, 4 veya 4’ün katı ise bu doğal sayı 4 ile tam bölünebilir.
Örnek: 1200, 1516 sayıları 4 ile bölünür.

 UYARI: Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı bulmak için son iki basamağına bakılır. Son iki basamağını oluşturan sayı 4’ten küçük ise kalan kendisidir. 4’ten büyük ise 4 ile bölümünde kalan eşittir.

Örnek: 1302:4 – Kalan= 2

3 ile Bölünebilme: Bir sayının rakamlarının sayı değerlerinin toplamı 3 veya 3’ün katı ise bu doğal sayı 3 ile tam bölünebilir.

 UYARI: Bir sayının 3’e bölümünden kalan rakamları toplamının 3’e bölümünden kalana eşittir.

9 ile Bölünebilme: Bir sayını rakamlarının sayı değerlerinin toplamı 9 veya 9’un katı ise bu doğal sayı 9 ile tam bölünebilir.
Örnek: 9999, 4050

 UYARI: Bir sayını 9’a bölümünden kalan, rakamları toplamının 9’a bölümünden kalana eşittir.

11 ile Bölünebilme: Verilen sayıların rakamları sağdan sola doğru birer basamak atlayarak toplanır. Arada kalanlar da toplanır. Bulunan sayıların farkı sıfır veya 11’ in katı ise bu sayı 11 ile tam bölünebilir.
Örnek: 96943

9+9+3-(6+4)=21-10=11

olduğundan bu sayı 11 ile tam bölünür.

 UYARI: Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür. Örneğin;

2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 2 × 3 = 6 ile de tam bölünür.
3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 3 × 4 = 12 ile de tam bölünür.
C. Bir Doğal Sayının Tam Bölenleri

Bir doğal sayının tam bölenlerini bulmak için önce asal çarpanlarına ayrılır.

A sayısı A = a^x. b^y. c^z şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olsun.


1. A nın pozitif tamsayı bölenleri sayısı: (x + 1)(y + 1)(z + 1)