Doğal sayilar

www.matematikkafe.com


SIFIRDAN TEMEL MATEMATİK


KONU-1: SAYILAR
Sayma sayıları: N⁺ = {1,2,3, …} kümesine sayma sayıları kümesi denir.


Doğal Sayılar: Sayma sayılar kümesine daha sonra bulunan 0 (sıfır) sayısının katılması ile oluşan N = {0,1,2,3,…} kümesine doğal sayılar kümesi denir.


Tam Sayılar: Doğal sayılar kümesi negatif tam sayılara genişletilerek tam sayılar oluşturulmuştur. Bu küme Z ile gösterilir.

Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...}

Rasyonal Sayılar: a ve b birer tamsayı olmak üzere; ve b # 0 şeklinde yazılan sayıların kümesidir. Yani kesirli olarak yazılabilen her sayı bir rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.

Örnek
sayılarının her biri rasyonel sayıdır.


İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir ve Q' ile gösteri­lir. Başka bir ifadeyle kesirli olarak yazılamayan sayılara irrasyonel sayı denir.

Örnek
7,243861192654...
 = 3,1415926535...
= 1,73205...
gibi sayılar irrasyonel sayılardır.

 UYARI: Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.

 UYARI: İrrasyonel sayılar a ve b birer tamsayı olmak üzere biçiminde yazılamazlar.


Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel sayılar kümesi denir ve IR biçiminde gösterilir.

 UYARI: Reel sayılar kümesi tüm sayıları kapsar.

Rakam: Sayıları yazmak için kullanılan işaretlere rakam denir. Onluk sayma sisteminde rakamların kümesi, R= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} dur.

 UYARI: Onluk sayma sisteminin yaygınlaşmasında on parmağımızın olmasının etkili olduğu bilinmektedir.