Doğal sayilar

Bir Dizinin Terim Sayısı
Bir dizinin terim sayısı n olsun. Bu durumda dizinin terim sayısı,

Son terim - ilk terim

n = + 1
Artış sayısı

formülü ile bulunur.

Bir Dizinin Terimler Toplamı

(son terim + ilk terim). terim sayısı

Toplam = —————————————
2


Örnek: 5, 8, 11, .., 41 dizisinin terim sayısı kaçtır?


Çözüm:
İlk terim = 5
Son terim = 41
Artış sayısı = 8-5 = 3


Örnek: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?


Çözüm:

Toplam = = 3080
Örnek: 13+16+19+...+70 toplamının değeri kaçtır? (C: 830)

 PRATİK YOL: Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur.

Asal Sayılar

1 hariç başka tam sayılar ile çarpım şeklinde yazılamayan doğal sayılara asal sayı denir. En küçük asal sayı 2’dir.

Aralarında Asal Sayılar

1'den başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara, aralarında asal sayılar adı verilir.

• 2, 9
• 2, 10, 35

Sayıları aralarında asaldır.

 UYARI: Birden fazla sayının aralarında asal olması için, bu sayıların asal sayı olması gerekmez.

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

A. Bölme
A, B, C, K birer doğal sayı ve B sıfırdan farklı olmak üzere,


bölme işleminde,

• A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.

• A = B . C + K dır.
• Kalan, bölenden daima küçüktür. (K < B)


B. Bölünebilme


2 ile Bölünebilme: Birler basamağında sıfır veya çift olan her doğal sayı 2 ile tam bölünebilir.
Örnek: 1400, 2456

5 ile Bölünebilme: Birler basamağı sıfır veya 5 olan her doğal sayı 5 ile tam bölünür.
Örnek: 2545, 3950

 UYARI: Bir sayının 5 ile bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılır. Birler basamağı 5’den küçük ise kalan kendisidir. 5’den büyük ise birler basamağından 5 çıkarılır. Fark kalandır.

543:5 – Kalan=3