Doğal sayilar

Basamak: Bir sayıda rakamların yazıldığı yerlere basamak denir.


Basamak Değeri: Rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değere denir.


Sayı Değeri: Rakamların, basamağa bağlı olmadan belirttiği değere sayı değeri denir.


Örnek: 4056 sayındaki 5 rakamının sayı değeri 5, basamak değeri ise 5.10= 50 dir.


Örnek:
Her biri en az iki basamaklı olan 8 tane sayı vardır. Bunlardan her birinin birler basamağındaki rakam sayısal değerler bakımından 2 küçültülür, onlar basamağındaki rakam 2 büyültülürse bu 8 sayının toplamı ne kadar artar? Yanıt: 144


Örnek:
Rakamları farklı üç basamaklı, 3 farklı doğal sayının toplamı 684 ise bunlardan en büyüğü en çok kaç olabilir? Yanıt: 479

Çözümleme:
Bir sayının çözümlenmesi basamak değerlerinin toplan­ması ile bulunur.

Örnek: 13045 sayısını çözümleyiniz.

Çözüm

13045 = 1.10⁴ + 3.10³ + 0.10² + 4.10¹ + 5.1

 UYARI: İki basamaklı ab, sayısının, üç basamaklı abc sayısının, dört basamaklı abcd sayısının çözümlenmesi aşağıdaki şekildedir.

ab = 10.a + b
abc = 100.a + 10.b + c
abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d

Sayı Çeşitleri

1-) Çift sayılar: n  Z olmak üzere “2n” genel ifadesiyle belirtilen tam sayılara “çift sayı” denir

2-) Tek sayılar: n Z olmak üzere 2n + 1 veya 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam sayılara “tek sayı” denir

T  T = Ç T . T = T n  Z⁺ için

T  Ç = T T . Ç = Ç T ⁿ = T
Ç  T = T Ç . T = Ç Ç ⁿ = Ç

 UYARI: Çift sayı, çift sayıya bölündüğünde sonuç çift, tek sayı çift sayıya bölündüğünde sonuç tek sayıdır.

Örnekler

1. 
   a ve b birer tek; c ve d birer çift sayı olmak üzere; aşağıdaki ifadelerden hangileri daima çifttir?
   

A)a² b⁴ B)ad+b² C) ac⁵+bd² D)2a+b+c+d E)abc-b

2. 
   (n+1) çift bir tamsayıyı gösterdiğine göre aşağıdakilerden hangisi tek bir sayıdır?
   

A)n²+1 B)n³+1 C)(n+1) ³ D)n²-1 E)n⁵-2

Ardışık Sayı: Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir. Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.