Doiraviy orbitalarni kvantlash

f

i

ø

Bu formuladan:

R =

Z ^2e^4m

.

(4.35)

64³₀²h³c


R – Ridberg doimiyligi deyiladi.

(4.35) ifodada vodorod atomi uchun Z=1, u holda

R =	e^4m	(4.36)

64³₀²h³c

99
U vaqtda (4.34) formulani quyidagicha yozish mumkin.

1	æ	1		1	ö
	= Rç		-		÷	(4.37)
				n2
	ç n^2				÷
	è	f		i	ø

(4.36) formula empirik formula bo‘lib, shvesiyalik olim Yu.R.Ridberg tomonidan ishlab chiqilgan. Ridberg doimiyligi bir smda joylashadigan to‘lqin sonini bildiradi. (4.35) formulagakiradigan fizik kattaliklar e,m,ħ larning son qiymatlarini qo‘yib hisoblanganda, R ning nazariy hisoblangan qiymati hosil bo‘ladi: R=109737 sm^–1. R ning bu qiymati tajribada spektroskopik usul bilananiqlangan qiymatiga juda yaqindir. Bu esa vodorod atomi energetik sathlari energiyasini aniqlash uchun Bor tomonidan ishlab chiqilgan (4.31) formulaning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.

Bor nazariyasi atomda bo‘lishi mumkin bo‘lgan stasionar orbitalarning radiusini hisoblashga imkon beradi. (4.30) formuladan stasionar orbita o‘lchami aniqlanadi.

	4	0	h2
r = r =				×n^2 , n = 1,2,3,...	(4.38)
n	e^2 m

Atomdagi birinchi stasionar orbita o‘lchami aniqlanganda n=1 deb olinadi (atomning asosiy xolati). U vaqtda:


r₁=^42^0h2=0.53Å e m
r=r_B=0,53Å


r_B– Bor orbitasi radiusi deyiladi. Bu natija gazlar kinetik nazariyasiberadigan qiymat bilan mos keladi. (4.38) formuladan:


r_n=n²r₁. (4.39)(4.39) formula atom stasionar orbitalari radiuslari (o‘lchamlari)


kvantlanganligini va ularning diskret r₁,4r₁,9r₁,... qiymatlarinigina qabul qilishini ko‘rsatadi.