Ekonometrika anlayışı və tərkib hissələri

Tərif 2. təsadüfi kəmiyyətinin ala biləcəyi qiymətin intervalına düşməsi ehtimalının bu intervalın uzunluğuna olan nisbətinin, yəni, nisbətinə kəmiyyətinin paylanmasının nisbi sıxlığı və ya ehtimalın nisbi sıxlığı deyilir.Nisbi sıxlığın olduqda limitinə kəmiyyətinin nöqtəsində sıxlığı deyilir. Kəsilməz təsadüfü kəmiyyətin ehtimalının paylanması paylanma funksiyası vasitəsilə təyin edilir.Paylanma funksiyalarının quruluşu isə əsasən mürəkkəb və müxtəlifdir.
4. Kovariasiya və onun hesablanma qaydaları
5. Dispersiya anlayışı və onun hesablanma qaydaları
riyazi statistikanın metodları müxtəlif eksperimental tədqiqatla­rın aparılmasında geniş tədbiq edilir. Bu metodlar sınaqların planlaş­dırılmasında və onların nəticələrinin təhlilində də mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Belə metodlardan biri də dispersiya analizi metodudur. Dispersiya analizi – nəticələri müxtəlif keyfiyyət faktorlarının təsirindən asılı olan sınaqların statistik analizi metodudur. Bu metodun köməyilə nəticə əlamətinə təsir edən faktorlardan mühüm olanları seçilir və hər bir faktorun təsir dərəcəsi qiymətləndirilir.
Dispersiya analizi metodunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, nəticə əlamətinin dispersiyası asılı olmayan təsadüfü toplananların cəmi şəklində göstərilir. Bu toplananlardan hər biri bu və ya digər faktorun təsirini, onların birgə təsirini və təsadüfü faktorların təsirini xarakterizə edir. Təsadüfü toplananların dispersiyalarının müqayisəsi bu və ya digər keyfiyyət faktorunun nəticə əlamətinə təsir edib-etməməsini müəyyən etməyə imkan verir. Tutaq ki, – tədqiq edilən əlamət, isə ona təsir edən faktor­dur. Bu cür modelə birfaktorlu dispersiya modeli deyilir. əlamətinin orta kəmiyyətini ilə işarə edək. Onda kənarlaşmanı şəklində göstərmək olar. Burada faktorunun təsiri hesabına kənarlaşmanı, – isə digər təsadüfü faktorların təsiri hesabına kənarlaşmanı xarakterizə edir. Burada və asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər kimi qəbul edilir. Onda olduğunu yaza bilərik. Burada faktor dispersiyadır, isə modelə daxil edilməyən və ya təsadüfü faktorların təsiri ilə şərtlənən qalıq dispersiyadır. və – nı müqayisə etməklə əlamətinin əlamətinə təsir edib-etməməsini müəyyən etmək olar. Belə ki, dispersi­yalar əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənirsə, faktorunun təsiri də əhəmiyyətlidir.
.Cəmlərin sərbəstlik dərəcələri.Faktor və qalıq dispersiyalar.
Dispersiyaların yerini dəyişməyən qiymətləndirmələrini tapmaq üçün kvadratlar cəmini sərbəstlik dərəcələrinin sayına bölmək lazımdır. n_o ilə ümumi cəmin, n₁ ilə faktor cəmin və n₂ ilə qalıq cəmin sərbəstlik dərəcəsini işarə edək. Ümumi cəmin sərbəstlik dərəcəsi n_o = N – 1 olar. Belə ki, bir sərbəstlik dərəcəsi ümumi orta hesablanan zaman itirilir. p sayda qrup ortaları hesablandıqda p sayda asılı olmayan münasi­bətlərdən istifadə edildiyinə görə n₂ = N- p olar.Eyni ilə faktor cəmin hesablanmasında ümumi cəmin tapılmasında olduğu kimi bir sərbəstlik dərəcəsi itirilir. Ona görə də faktor cəmin sərbəstlik dərəcəsi p – 1 olar.
n₁ + n₂ = N – p + p -1= N-1= n_o

Fişer – Snedekor kriteriyasına əsasən faktor və qalıq dispersiyaları müqayisə edək:

F _müş < F _böh olduqda qrup ortalarının bərabərliyi haqqında əsas hipotez qəbul edilir. Əks halda isə o rədd edilir.Əsas hipotezin qəbulu F faktorunun tədqiq edilən əlamətə təsir etməməsini göstərir. Alternativ hipotez qəbul edildikdə F faktoru X əlamətinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir edir.

6. Təsadüfi kəmiyyətlər (TK) və onların əsas xarakteristikası

Hadisə və onun ehtimalı kimi təsadüfü kəmiyyət anlayışı da ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarından biridir.Hər bir sınağın nəticəsinə təsadüfü kəmiyyət kimi baxa bilərik.Təsadüfü kəmiyyət, baxılan hadisəni keyfiyyət və kəmiyyətcə xarakterizə edən və təsadüfü amillərin təsiri ilə bu və ya digər şəkildə müxtəlif qiymətlər ala bilən kəmiyyətlərdir.Təsadüfü kəmiyyətin hansı qiymət alacağını qabaqcadan qəti demək mümkün deyildir.Onun hər bir sınaqda aldığı qiymətlər müxtəlif səbəb və təsadüflərdən asılı olaraq dəyişir.
Sınağın nəticəsini keyfiyyətcə xarakterizə etmək o deməkdir ki, sınaq zamanı konkret əlamət. fakt qeyd olunur və onun nəticəsinin əlamətə malik olub- olmadığı müəyyənləşdirilir.Qeydə alınan bu əlamət hadisə adlanır və deyirlər : “hadisə baş verdi”, ya da “hadisə baş vermədi”. Sınağın nəticəsini kəmiyyətcə xarakterizə etmək o deməkdir ki, sınaq zamanı hər hansı kəmiyyətin ala biləcəyi qiymətlər müəyyən olunur, belə ki, həmin qiymətləri sınağa qədər təyin etmək mümkün deyildir.Belə kəmiyyətlər təsadüfi adlanır. Deməli, təsadüfü kəmiyyət sınaq nəticəsində bu və ya digər qiymət ala biləcək dəyişən kəmiyyətdir. sınaqları kəmiyyətcə xarakterizə edən təsadüfü X kəmiyyətnin qabaqcadan hansı qiymətləri alacağılnı qəti demək mümkün deyildir.Təsadüfü kəmiyyətin ancaq ala biləcəyi qiymətlər çoxluğu göstərilir.Bu qiymətlər sonlu, hesabi və qeyri hesabi çoxluq təşkil edə bilər. Əgər təsadüfü kəmiyyət sonlu və ya hesabi sayda izolə edilmiş qiymətlərini ala bilirsə, ona diskret təsadüfü kəmiyyət deyilir. Birinci iki misalda baxılan X kəmiyyəti diskret təsadüfü kəmiyyətdir.Təsadüfü kəmiyyətin ala bildiyi qiymətlər hər hansı sonlu və ya sonsuz intervalı təşkil edirsə, ona kəsilməz təsadüfü kəmiyyət deyilir.Üçüncü misalda baxılan təsadüfi kəmiyyət kəsilməz təsadüfi kəmiyyətdir. Diskret və kəsilməz olmayan təsadüfü kəmiyyətlər də vardır.Bundan başqa, bir intervalda kəsilməz olan təsadüfü kəmiyyət başqa bir intervalda diskret ola bilər.
7. Modellərin növləri