Ekonometrika

6.3. Ishlab chiqarish modellari
6.3.1 Uslubiy ko’rsatma

Ishlab chiqarish modellari umumiy ko’rinishda erkli o’zgaruvchilari sarflanadigan yoki foydalaniladigan resurslar (ishlab chiqarish omillari) hajmlarining qiymatlarini qabul qiladigan funktsiyaning qiymati esa ishlab chiqarish hajmlari kattaligini anglatadigan

ishlab chiqarish funktsiyasi (IChF) orqali ifodalanadi.

Bu erda: ‑ o’zgaruvchilar soni, resurslar soniga teng; — IChF parametrlarining vektori.

Ishlab chiqarish modellari turli ko’rinishdagi IChFdan tuzilishi mumkin. Bir omilli ishlab chiqarish funktsiyalari keng sinfining tipik vakili , bu erda — sarflanayotgan resurs (masala.n, ish vaqti) miqdori, — ishlab chiqarilayotgan mahsulot hajmi (masalan, jo’natilishga tayyor bo’lgan televizorlar soni). va kattaliklar — IChFning parametrlari. Ushbu model sarflanayotgan resurs miqdori o’sganda ishlab chiqarish hajmi ning o’sishi, biroq bunda resursning har bir qo’shimcha birligi ishlab chiqarilayotgan mahsulot hajmi ning tobora kamroq o’sishiga olib keladi. IChFlari turli sohalarda qo’llanilishi mumkin. Alohida korxona (firma), tarmoq, tarmoqlararo ishlab chiqarish majmuasi mikroiqtisodiy darajada ishlab chiqarish sistemasi sifatida qatnashishi mumkin. Bu holda ishlab chiqarish funktsiyalari asosan tahlil va rejalashtirish masalalarini, shuningdek prognozlash masalalarini echish uchun quriladi va ishlatiladi.

Alohida hudud yoki butun mamlakatni modellashtirish uchun (ya’ni makroiqtisodiy, shuningdek mikroiqtisodiy darajadagi masalalarni echish uchun) ko’rinishdagi Kobb-Duglasning ishlab chiqarish funktsiyasi (KDIChF) ko’p ishlatiladi, bu erda , , — IChF parametrlari. Bular musbat o’zgarmas sonlardir (ko’pincha va lar shartni qanoatlantiradi). KDIChFning tatbiqlarida ishlatilayotgan asosiy kapital hajmiga, esa mehnat xarajatlariga teng deb olinadi va u

ko’rinishini oladi.

Ishlab chiqarish funktsiyalarining xossalari ishlab chiqarish jarayonini to’liq tahlil qilish imkonini beradi. Bu xossalarni ikki omilli IChF uchun ko’rib chiqamiz. IChF , holat uchun aniqlangan.

1-xossa. Resurslarning kamida bittasi yo’q bo’lsa, ishlab chiqarish bo’lmaydi:

.

Masalan, ishlab chiqarishga jalb etilgan mehnat resurslarisiz mahsulot etishtirib bo’lmaydi.

2-xossa. Resurslardan kamida bittasining sarfi ko’paysa, ishlab chiqarish hajmi o’sadi:

.

Mehnat resurslaridan birortasining sarfini ko’paytirilsa mahsulot ishlab chiqarish hajmi ko’payadi. Bunday ishlab chiqarish jarayoniga mos keluvchi ishlab chiqarish funktsiyasi va shartni qanoatlantiradi.

3-xossa. Resurslardan bittasining sarfi ikkinchi resurs miqdori o’zgarmas bo’lganda ko’paysa, ishlab chiqarish hajmi o’sadi:

.

4-xossa. Resurslardan bitta (i-chi)sining sarfi ikkinchi resurs miqdori o’zgarmas bo’lganda ko’paysa, i-chi resursning har bir qo’shimcha birligiga mos keluvchi ishlab chiqarish hajmi oshishining kattaligi o’smaydi:

.

5-xossa. Resurslardan bittasining sarfi ko’payganda ikkinchi resursning limit samaradorligi oshadi:

.

6-xossa. IChF darajali bir jinsli funktsiyadir:

.

da ishlab chiqarish salmog’i marta o’sganda ishlab chiqarish hajmi ( ) marta oshadi, ya’ni ishlab chiqarish salmog’ining o’sishidan uning samaradorligi ortishiga ega bo’lamiz. da ishlab chiqarish salmog’ining o’sishidan uning samaradorligi kamayishiga ega bo’lamiz. da ishlab chiqarishning salmog’i o’sganda uning samaradorligi o’zgarmas bo’lishiga ega bo’lamiz.

munosabat i- resursning o’rtacha samaradorligini anglatadi va u resurslardan foydalanish samaradorligini aniqlashda qo’llaniladi.

Uchinchi xossadan kelib chiqqan holda ifodani yozish mumkin, ushbu miqdor i- resursning limit samaradorligini ifodalaydi. Limit samaradorlik - resurs miqdorining o’zgarishi boshqa resurslarning hajmi o’zgarmaganda mahsulot ishlab chiqarish hajmining qanchaga o’zgarishini ko’rsatadi.

ifoda ishlab chiqarish o’zgarmagan holda i-resursni j –resurs bilan almashtirishning limit normasini ifodalaydi.