Elektr energetikasi

Yechish. Determinantni shunday almashtiramizki, natijada bir ustun yoki satrda to`rtta elementdan uchtasi nolga aylansin Buning uchun 8-xossadan foydalanamiz. Agar determinantda ± 1 ga teng element bo`lsa, bu xossani qo`llash juda o`rinli bo`ladi. SHunday element sifatida a<sub>13</sub> = 1 elementni tanlaymiz va uning yordamida 3-chi ustunning qolgan barcha elementlarini nolga aylantiramiz.
SHu maqsadda:
a) 2- satr elementlariga ularga mos 1- satr elementlarini qo`shamiz;
b) 1- star elementlarini 2 ga ko`paytirib 3- satr elementlaridan ayiramiz.
v) 4- satr elementlaridan 1- satr elementlarini ayiramiz.
Natijada quyidagi determinantni hosil qilamiz.

Hosil qilingan determinantning 3- ustun bo`yicha yoyamiz

Bu determinantning 2-chi satr elementlarini 2-ga kupaytirib, 1-chi satr elementlaridan ayiramiz.

Bu determinantni 1-satr elementlari bo`yicha yoyib natijani hosil qilamiz

Teskari matritsa.
Agar ∆_a = 0 bo`lsa A kvadrat matritsa xos matritsa, <sub> </sub> Bo`lsa, xosmas matritsa deyiladi.
Agar A ∙A^-1= A^-1 ∙A = E kabi bo`lsa, A<sup>-1</sup> kvadrat matritsa, ushanday tartibli A kvadrat matritsaga teskari matritsa deyiladi. Berilgan matritsaga teskari matritsa mavjud bo`lishi uchun, berilgan matritsaning xosmas bo`lishi zarur va yetarlidir. Teskari matritsa quyidagi formuladan topiladi:

Misol:

matritsaga teskari matritsani toping

Yechish: Birinchi ustun bo`yicha yoyib A matritsaning determinantini hisoblaymiz.

Demak, A matritsaga teskari matritsa mavjud.
A matritsaning algebraik to`ldiruvchilarini topamiz:

Natija quyidagicha ko`rinish oladi: