Elektr zanjirlarida o‘tkinchi jarayonlar

ELEKTR ZANJIRLARIDA O‘TKINCHI JARAYONLAR

Reja:

1. 
   Umumiy ma'lumotlar
   
2. 
   O‘tkinchi jarayon masalasini o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglamalar yechimiga keltirish
   
3. 
   Tok va kuchlanishlarning turg‘un va erkin tashkil etuvchilari
   

1. 
   Umumiy ma'lumotlar
   

Avvalgi boblarda yig‘iq parametrli chiziqli elektr zanjirlarida turg‘un, ya'ni kuchlanishi va toki o‘zgarmas (o‘zgarmas tok zanjirlari) yoki sinusoidal tok va kuchlanishli (sinusoidal tok zanjirlari) jarayonlar o‘rganilgan edi.

Aytaylik, o‘zgarmas kuchlanish manbayiga ketma-ket rezistor va induktiv g‘altak ulangan bo‘lsin (1- rasm, a).


a)

b)

1. 
   rasm
   

Nazariy jihatdan bunday zanjirda tok cheksiz katta vaqt davomida, amalda esa cheklangan vaqtda turg‘un qiymatga ega bo‘ladi (1- rasm, b). Agar zanjirdagi tok turg‘un qiymatga ega bo‘lganidan so‘ng kuchlanish o‘zgartirilsa, u holda tok mos ravishda yana o‘zgaradi. Bir turg‘un rejimdan boshqa turg‘un rejimga o‘tish ma'lum vaqt davomida sodir bo‘ladi.
Elektr zanjirlarida bir turg‘un holatdan ikkinchi turg‘un holatga o‘tishda paydo bo‘ladigan elektromagnit jarayon o‘tkinchi jarayon deb ataladi. O‘tkinchi jarayon tugashi bilan elektr zanjiri holati oldingi holatidan, masalan, sxemaga ta'sir etuvchi EYK, sxema parametrlarining qiymati, kuchlanish yoki tok amplitudasi, fazasi, shakli yoki chastotasi o‘zgarishi bilan farq qiladi. Elektr zanjirlarida o‘tkinchi jarayonlar kommutatsiya natijasida sodir bo‘ladi. Kommutatsiya - bu elektr zanjirida ulash (2- rasm, a) yoki uzish (2- rasm, b) jarayonidir.

Kommutatsiya oniy
(t  0)
vaqt davomida sodir bo‘ladi.

2. 
   rasm
   

Fizik jihatdan o‘tkinchi jarayon zanjirning kommutatsiyagacha bo‘lgan energetik holatidan kommutatsiyadan keyingi energetik holatiga o‘tishdir. Agar zanjirda energiya yig‘uvchi elementlar, ya'ni induktiv g‘altak va kondensator bo‘lsa, o‘tkinchi jarayon ma'lum vaqt davom etadi. Zanjirning har bir ishchi holatiga uning elektr va magnit maydonlarida ma'lum energiya zahirasi mos keladi. Zanjirning bir holat(rejim)dan ikkinchi holat(rejim)ga o‘tishi unda to‘plangan energiyalar o‘zgarishi (ortishi yoki kamayishi) ga olib keladi. Zanjir induktiv g‘altagida to‘plangan magnit maydoni energiyasi

Li²
_{W } L
va kondensatorda to‘plangan elektr maydoni energiyasi
Cu²
_{W } C

L ₂ C ₂
o‘z qiymatlarini sakrab o‘zgartira olmaydi, chunki bunday o‘zgartirish

 ^dWL
 ,
^dWC _{ }


_ dt

dt _
uchun manbadan cheksiz katta quvvat iste'mol qilish

talab qilinar edi. Bu esa fizik nuqtai nazaridan mumkin emas. Shuning uchun ham induktiv elementga ega bo‘lgan shoxobcha uzilganida uzilish joyida elektr yoyi hosil bo‘ladi va unda induktiv elementda to‘plangan magnit maydoni energiyasi sarf bo‘ladi. Xuddi shunga o‘xshash zaryadlangan kondensator qismalari o‘zaro qisqa tutashsa, shu joyda elektr yoyi hosil bo‘ladi va unda ham kondensator elektr maydonida to‘plangan energiya sarf bo‘ladi. Amalda o‘tkinchi jarayon vaqti elektrotexnik zanjirlarda soniyalar ulushini tashkil etsa,

nazariy jihatdan o‘tkinchi jarayon vaqti
t  
gacha davom etadi.

Elektr zanjirining kommutatsiya (boshlang‘ich) ondagi rejimi boshlang‘ich holati deyiladi va shu holatga nisbatan o‘tkinchi jarayon odatda analitik yoki ossillografik tahlil etiladi. O‘tkinchi tok, kuchlanish, EYK va h.k.

lar kichik harflar bilan, ularning aniq ^t
vaqtdagi qiymatlari esa
i(t),
u(t),
e(t)

shaklda ko‘rsatiladi. Tokning kommutatsiyadan bevosita avvalgi qiymati

i(0_ ),
kommutatsiya paytidagi qiymati
i(0)
va o‘tkinchi jarayon tamom

bo‘lishidagi qiymat esa
i()
shaklda ko‘rsatiladi. Elektr zanjirlaridagi

o‘tkinchi jarayonlar ma'lum bir foydali maqsadlarda qo‘llanishi (masalan, radiotexnika qurilmalari, avtomatik boshqarish tizimlari va boshqa zanjirlarda) yoki zararli oqibatlarga olib kelishi mumkin (masalan, katta induktivlikka ega zanjirlar uzilishida izolyasiya uchun xavfli bo‘lgan o‘ta kuchlanishlar paydo bo‘ladi, kondensatorli zanjirlarda, transformatorlar va elektr mashinalardagi qisqa tutashishda toklar qiymati bir necha barobar sakrashi mumkin). Shunday

qilib, o‘tkinchi jarayonlar oqibatini tahlil etish muhandislik muammolarini yechishni taqozo etadi.

2.