Elektromagnit induksiya xodisasining Faradey-Maksvell talqini. Maksvell tenglamalar tizimi va ularning mazmuni. Maksvell tenglamalari

Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi integral shaklda
Maksvell tenglamalarining yaxlit shakldagi tizimi (yozuv tenglamalarining integral shakli ularni fizik talqinini osonlashtiradi, chunki bu ularni ma'lum empirik qonunlarga yaqinlashtiradi):









Maksvell tenglamalari tizimi vektorlarni bog'laydigan "moddiy tenglamalar" bilan to'ldiriladi  muhitning elektr va magnit xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar bilan.
bu erda nisbiy dielektrik doimiy, nisbiy magnit o'tkazuvchanlik, o'ziga xos elektr o'tkazuvchanligi, elektr kontsentratsiyasi va magnit doimiylik degan ma'noni anglatadi. O'rtacha izotropik, ferromagnit bo'lmagan, ferroelektrik bo'lmagan deb taxmin qilinadi.
Ikki muhit o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikda chegara shartlari qondiriladi:
bu erda bo'sh zaryadlarning sirt zichligi, n - 2-in-1 muhitidan olingan interfeysga normal normal vektor, va interfeysga o'rnatilgan birlik vektori - sirt o'tkazuvchanlik oqimlarining zichlik vektorini birlik vektoriga proektsiyasi.
Ushbu tenglamalar magnit indüksiyon vektorining normal tarkibiy qismlarining uzluksizligini va joy almashtirish vektorining normal tarkibiy qismlarida sakrashni ifodalaydi. Elektr maydon kuchlari vektorining tangentsiz tarkibiy qismlarining uzluksizligi va bu qismlarning magnit maydon kuchi uchun sakrashi.


Muammolarni hal qilishga misol

Vazifa

Maksvell tenglamalari tizimidan toklarning doimiylik tenglamalarini va zaryadning saqlanish qonunini olish.

Qaror

Tenglamadan foydalanamiz: Buning uchun divergensiya operatsiyasini (yoki) amalga oshiramiz. Biz olamiz: maksvell tenglamalari tizimidan bilamizki, (c) (B) dagi (c) o'rinbosarni quyidagicha olamiz: quyidagicha  yoki yaxlit holda: Shunga ko'ra, yopiq izolyatsiya qilingan joylar uchun biz quyidagilarni olamiz: Zaryadning saqlanish qonunini o'z ichiga olgan oqim uchun doimiylik tenglamasi eksperiment tomonidan tasdiqlangan asosiy printsiplardan biridir.

Maksvell tenglamalar tizimi elektr va elektromagnit hodisalar haqidagi asosiy qonunlarni umumlashtirishdan iborat. U tasvirlaydi mutlaqo hamma narsa elektromagnit hodisalar. Elektromagnit maydonlar nazariyasining asosi bo'lib, ushbu tenglamalar tizimi bizga berilgan elektr zaryadlari va oqimlarining taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr va magnit maydonlarini topish bilan bog'liq muammolarni echishga imkon beradi. Maksvell tenglamalari Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasini yaratishda boshlang'ich nuqta edi. Maksvell nazariyasi yorug'likning elektromagnit xususiyatini ochib beradi. Tenglamalar J.Maksvell tomonidan 19-asrning 60-yillarida empirik qonunlarni umumlashtirish va undan oldin elektromagnit hodisalarni o'rgangan olimlarning g'oyalarini ishlab chiqish asosida (Koulomb qonunlari, Bio-Savard, Amper va, xususan, Faradayni o'rganish) ishlab chiqilgan. Maksvellning o'zi 20 noma'lum bo'lgan 20 ta tenglamani differentsial shaklda yozdi, keyinchalik ular o'zgartirildi. Maksvellning zamonaviy shakli nemis fizigi G. Gerts va ingliz fizigi O. Xevisid tomonidan berilgan. Gauss birliklari tizimidan foydalanib tenglamalarni yozamiz.