Elektrostatika. Reja

16. BIO-SAVAR-LAPLAS QONUNI


1820 yili Bio-Savar har xil shakldagi toklarning magnit maydonlarini o`rgandilar. Laplas, Bio va Savar tajribalarining natijalarini analiz qilib, istalgan tokning magnit maydonini tokning alohida elementar bo`laklari hosil qilgan maydonlarning vektor yig`indisi sifatida hisoblash mumkinligini aniqladi. Laplas uzunligi dl bo`lgan tok elementi hosil qilgan maydonning magnit maydon kuchlanganligi uchun:


(16.1)


ifodani hosil qilgan, bu yerda I-tok kuchi, - bilan orasidagi burchak.
Bio-Savar-Laplas qonunini yuqorida keltirilgan ko`rinishi, differensial tenglama ko`rinishidagi formasi bo`lib, faqat o`tkazgichning qismi uchun to`g`ridir.
O`tkazgichdan ma`lum masofada joylashgan no`qtadagi magnit maydon o`tkazgichning shakliga ham bog`liq bo`ladi. Agar o`tkazgich cheksiz uzun va to`g`ri bo`lsa, o`tkazgichdan d-masofada hosil bo`lgan magnit maydon uchun quyidagi ifoda o`rinli bo`ladi:


. (16.2)
Agar o`tkazgich radiusi R bo`lgan aylanadan iborat bo`lsa, shu aylananing markazidagi magnit maydon kuchlanganligi uchun


. (16.3)

ifoda aniqlangan.

Agar o`tkazgich solenoid shaklida, ya`ni bir necha n o`ramli silindrik g`altakdan iborat bo`lsa, shu solenoid o`qida magnit maydon kuchlanganligi qiymati quyidagicha bo`ladi:


. (16.4)
Colenoid uchun keltirilgan (16.4) ifoda solenoidning o`rta qismi uchun yoki cheksiz uzun solenoid uchun to`g`ri, chunki solenoidning chekka qismlarida magnit maydon bir jinsliligini yo`qotadi.
17. TO`G`RI TOK MAYDONINING MAGNIT INDUKSIYASI

Magnit maydon elektromanit maydonning xususiy ko`rinishi bo`lib, bu maydon asosan, harakatlanuvchi elektr zaryadiga yoki elektr zayadi bilan zaryadlanib harakat qilayotgan jismga va magnitlangan jismlarga ta`sir etadi. Magnit maydon kuchlanganligi N muhitning xususiyatlariga bog`liq emas.

Magnit induksiya vektori esa magnit maydon kuchlanganligi xarakteristikasi bo`lib, moddadagi (muhitdagi) natijalovchi magnit maydonni xarakterlaydi.
Magnit induksiya vektori bilan magnit maydon kuchlanganligi vektori orasida quyidagicha bog`lanish mavjud:


(17.1)

bu formulada , - muhitning vakuumga nisbatan magnit singdiruvchanligi. Muhitning nisbiy magnit singdiruvchanligi magnit induksiyasi V ni vakuumdagi magnit induksiyasi V₀ ga nisbatan qanday o`zgarishini ko`rsatadi, ya`ni:

= (17.2)
(16.1) ifodadan foydalansak, parallel to`g`ri tokning magnit induksiyasi uchun

(17.3)

ko`rinishdagi differensial ifodani hosil qilamiz.