Elektrotexnika va elektronika asoslari

Mavzu-10.Tоklаr rezоnаnsi, tоklаr rezоnаnsi shаrtlаri. Kuchlаnishlаr rezonаnsi. Elektr sistemаlаrdаgi reаktiv quvvаtni kоmpensаtsiyalаsh.
Reja:
1.Elektr zanjirlarida rezonans.
2.Tebranish konturi.
3.Kuchlanishlar rezonansi yuz bergan vaqtda o’zgaruvchan tok zanjiri.
Elektr zanjirlarida rezonans. Elektr zanjirlarida reaktiv qarshiliklar musbat, manfiy va nolga teng bo'lishi mumkin. Zanjirda induktiv va sig'im elementlar bo'lganda zanjirning kirish reaktiv qarshiligi nolga teng bo'lishi mumkin. Bunda zanjir aktiv xarakterga ega bo’lib tok bilan kuchlanish orasidagi faza siljish burchagi nolga teng bo'ladi.
Elektr zanjirlaridagi bu hodisa rezonans deb ataladi. r, L va C elementlari ketma — ket (parallel) ulangan sinusoidal tok zanjirining xususiy chastotasi co = 1 / J l C manba kuchlanishining chastotasi (O = ga teng bo'lganda x l = x c < ( ) va p LH Ud K | = |/c|) bo’lib. reaktiv elementlardagi kuchlanish (tok)lar modul jihatdan bir — biriga teng hamda manba kuchlanishi (toki)dan bir necha marta ortib ketadi. Elektr zanjirlaridagi bu rejim kuchlanishlar (ioklarf rezonansi deb ataladi. Bti rejimda zanjirning reaktiv quwati nolga teng bo'ladi. Rezonans yuzaga keladigan chastota rezonans chastotasi deb ataladi.
Elektr zanjirlarida rezonans rejimlaridan elektrotexnikada, radiotexnikada va elektr o'zgartgichlarda keng foydalaniladi. Ayrim bollard a esa, zanjirda rezonans hodisasi yuzaga kelishi noqulayliklarni tug'diradi (masalan, uzatish liniyalarida va transformatorlarda kuchlanish va toklarni keskin ortib ketishi o'lchash asboblarini hamda izolyatsiyani ishdan chiqishiga olib keladi). 2.9.1. Kuchlanishlar rezonansi r. L va C elementlari ketma —ket ulangan zanjirni ko'rib chiqamiz (2.20 —rasm, a). Zanjirning kompleks qarshiligi: Z r + j Kuchlanishlar rezonansi shartiga ko'ra: X — (oL — 1 / (oC = 0 yoki (oL = 1 / (oC , bunda (Or — 1 -JLC — rezonans chastotasi. Kuchlanishlar rezonansi rejimi uchun tok va kuchlanishlar vektor diagrammasi 2.20 —rasm, b da keltirilgan. Unda reaktiv elementlardagi kuchlanishlarning modul qiymatlari teng, yo'nalishlari esa qarama —qarshi. Rezonans shartidan ko'rinib turibdiki, zanjirda bu rejimni hosil qilish uchun manba chastotasini rostlab yoki zanjir xususiy chastotasini L yoki C ni o'zgartirish (rostlash) hisobiga hosil qilish mumkin. Rezonans rejimida zanjirning to'Ia qarshiligi minimal bo’lib, aktiv qarshilikka teng bo'ladi: Zanjirdagi tok bu paytda maksimal qiymatga erishadi: l = U l z = U /r . r qarshilikdagi kuchlanish pasayishi manba kuchlanishiga teng bo'ladi: Ur = I r - U. Rezonans rejimidagi induktiv yoki sig'im qarshilik rezonans zanjir (kontur)ining to'lqin qarshiligi deb ataladi: . / 1 (l p ’ (o,C V C ’ Agar zanjirda P » r shart bajarilsa, u holda reaktiv elemontlardaqi kuchlanishlar manba kuchlanishidan ko'p marta ortiq bo'ladi. ULr yoki V Cr ni U dan ñocha marta katta bo'lishi konturning aslliligi bilan tavsiilanadi: _ U d = 1 /Q - r / p — zanjir (kontur) ning so’nishi. Rezonans rejimida zanjirdagi energetik munosabatlar harn o'ziga xos ayrim xususiyatlarga ega. Zanjirdagi tok I = sin (0 rt bo'lsa, kondensatordagi kuchlanish Uc ~ \ ~ Utm cOS(Ori bo'ladi. Zanjir elektr va magnit maydonlaridagi energiya: C O S (O f t - = const. CU* L i; I l m r, ■ m bo'lganligi uchun 2 ~ Oxirgi ifodadan ko'rinadiki, zanjirdagi elektr va magnit maydonlari energiyalarining yig'indisi vaqt bo'yicha o'zgarmaydi. Energiya induktiv g’altak bilan kondensatorda navbatma navbat to'planib turadi. Aktiv qarshilikda sarf bo'layotgan energiyani manbadan kelayotgan energiya qoplab turadi. /•, L va C elementlar ketma-ket ulangan zanjir (kontur) chastota tavsiflarini o’rganib chiqamiz. Manba kuchlanishi amplitudasi bo’lib, chastotasining oraliqda o'zgarishi zanjirning quyidagi paramotrlarini o'zgarishiga olib keladi: x, = 0)L, xc = 1 /wC, .v = xL(to) - xc ((o), Z = y jr +[xl ((o )-x c (oj)}2,
), x(co), Z(co) va b da I(co), ö L((o), Uc (a>), <
Toklar rezonansi Reaktiv elementlar o'zaro parallel ulangan zanjir (2.23 — rasm. a) da ma'lum shartlar bajarilganda toklar rezonansi yuz berishi mumkin. Rezonans rejimida manba toki va kuchlanish orasidagi faza siljish burchagi nolga teng bo'ladi, reaktiv o'tkazuvchanlik esa b = b L — bc = 0 yoki bL = bc bo'ladi. Rezonans rejimi uchun qurilgan vektor diagrammadan ko'rinib turibdiki (2.23 —rasm, b). reaktiv elementlardagi toklar modul qiymatlari jihatdan o'zaro teng, yo’nalishlari esa qarama —qarshi. Bunda KI=KI toklar manba tokidan bir necha marotaba ortib ketishi mumkin. Shuning uchun ham bu zanjirdagi rezonans toklar rezonansi deb ataladi. Zanjir reaktiv o'tkazuvchanligining nolga tenglik shartidan: ’ bundan X \ h 2.23 - rasm Ko'rilayotgan zanjirda rezonans rejimi hosil bo'lish uchun oxirgi tenglamaning ildiz osti iiodasi doim musbat bo’lishi lozim. f] = f 2 bo'lgan hoi uchun 0 )r = 1 / J L C bo'ladi. - r2 = VZ777 hoi uchun (0 r = 0/ 0 bo'ladi. Bu holatda zanjirda ixtiyoriy chastotada rezonans yuz beradi. Zanjirning kirish qarshiligi Z = Z ]Z2 /(Z\ + Z 2 ) = r ga teng bo'ladi. Ideallashtirilgan holat >j = - 0 uchun zanjirning kirish qarshiligi cheksiz katta qiymatga teng bo'lib, tok nolga teng. Energiya manbadan zanjirga uzatilmaydi va kondensator va induktiv g'altak maydonlarida davriy ravishda almashinib to'planib turadi. 0),C = I / 0),.L = V c 7 7 = y —zanjirning to'lqin o’tkazuvchanligi deb ataladi. Induktiv g'altak yoki kondensatordagi tokning manba tokidan necha marta katta ekanligini ko'rsatuvchi kattalik zanjir (kontur) ning aslligi deb ataladi: < co< 0)< oo diapazonlardagi o'zgarishlari xuddi kuchlanishlar rezonansidagi o'zgarishlariga o'xshash bo'ladi.
Masala. Induktivligi LF =2,5-10 ' Gn va aktiv qarshiligi Rf = 1 0 0 0 Om bo'lgan induktiv g'altak hamda sig'imi С = 120//Ф = 12010 k Ф bo'lgan kondensator paralcl rezonansli konturni tashkil qiladi va R =210 кО т rezistor orqali qiymati U = 6 6 V bo'lgan sinusoidal kuchlanish manbaiga ulangan. Tok rezonansi rejimini ta’minlaydigan manba chastotasini va bu rejimdagi konturning to’la qarshiligini hamda shoxobchalardagi toklarni hisoblang.
Echish. Tok rezonansi sharti (Ь, =Ь( ) ni ta'minlaydigan manba chastotasini Rr = /?, va R2 = 0 larni e’tiborga olib quyidagicha hisoblaymiz: 103 Gs Rezonans konturini tashkil o'tkazuvchanliklari: bL = bc =a>PC = 2 tfF -C = 2-3,14-284-103 -120-10" 12 = 2,14-IO-4 5m. Konturning to'la reaktiv o'tkazuvchanligi esa b = bL - b c = 2,14-10-4 -2 ,1 4 -10“4 *= 0 ga teng bo'ladi. Koniurning g aktiv o'tkazuvchanligi uning induktiv g’altagidan iborat shoxobchasining aktiv o'tkazuvchanligiga teng, ya'ni: 1 0 0 0 4 2 . ” Konturning to'la o'tkazuvchanligi y = -/2 / ') 2 = V(0,284 10- 3 ) 2 + 0 = 0,284-10"3 Elektrotexnik qurilmalarning quv\rat koeffitsiyenti va uning mohiyati. Quwat koeffilsiyentini oshirish usullari va hisoblash asoslari Elektr energiya iste'molchilari amalda asosan aktiv —induktiv xarakterli bo'ladi va yuklama tokining fazasi manba kuchlanishi fazasidan orqada qoladi. Yuklama quwat koeffitsiyentining kamayishi yuklamadan o'tuvchi tokni oshiradi, chunki / = P I U cos(p. Sinusoidal tok generatorlari ma'lum bir Snom = U' Mml tllwl quwatga mo'ljallangan bo'ladi, ya'ni Un<>,n tokdan oshrnagan yuklamaga ulanishi mumkin. Shu sababli yuklamaning quwat koeflitsiyenti past bo'lganda generator toki belgilangan nominal qiymatdan oshmasligi uchun uning aktiv quwatini kamaytirish kerak bo'ladi. Bunday hollarda generator tok bo'yicha to'la yuklangan bo’lsa—da aktiv quwat bo'yicha to'la yuklanmagan bo'ladi. Generator va birlamchi motordan iborat elektr manbaining umumiy foydali ish koeffitsiyenti har bir uskunaning foydali ish koeffitsiyentiga bog'liq bo'lib, birlamchi motorning ishi asosan generatoming aktiv quwatiga bog'liq. Shu sababli generatorni aktiv »S O S U W quwat bilan to'la yuklanmasligi birlamchi motorni va umuman energetik qurilmaning foydalanish koeffitsiyenti pasayishiga olib keladi. Bundan tashqari uzatish liniyasidagi quwat isrofi katta bo'ladi: r, P' &P = riI = c o s 2 (p ’ bu yerda ri —uzatish liniyasining aktiv qarshiligi. Ifodadan ko’rinib turibdiki, yuklamaning quwat koeffitsiyenti qancha kam bo’lsa, quwat isrofi shuncha ko'p bo'ladi. Binobarin. yuklamaning quwat koeffitsiyenti qancha kam bo'lsa, uzatish liniyasidagi quwat isrofi shuncha ko'p bo'ladi. Quwat koeffitsiyenti manba quwati qanday foydalanilayotganligini bildiradi.
Elektr uskunaning quwat koeffitsiyentini oshirishning uchta usuli mavjud: 1. Induktiv xarakterli yuklamaga kondensator batareyalarini parallel ulash. 2. Induktiv xarakterli yuklamaga kondensatorni ketma —ket ulash. 3. Elektr tarmog'iga sinxron motor ulash. Quyida birinchi usulga binoan qo'llaniladigan kondensatorlar batareyasi sig’imini hisoblash uslubini ko'rib chiqamiz. 2.26 — rasmdagi vektor diagrammadan / tok bilan U kuchlanish orasidagi kerakli burchak siljishini olish uchun sig'im shoxobchadagi /< tok yuklamaning kompensatsiya qilishdan awalgi reaktiv tashkil etuvchi /r.„,x tokidan kompensatsiya qilingandan keyingi I r toklaming Bu ifodadagi toklarni yuklama tokining aktiv tashkil etuvchisi 1 « orqali quyidagicha ifodalash mumkin: = V i V va K = >JS

O’QUVCHILARNING O’ZLASHTIRISHINI BAHOLASH MYEZONLARI

Mavzu: Tоklаr rezоnаnsi, tоklаr rezоnаnsi shаrtlаri. Kuchlаnishlаr rezonаnsi. Elektr sistemаlаrdаgi reаktiv quvvаtni kоmpensаtsiyalаsh.