Elementar funksiyalar Reja

3-misol. funksiyaning grafigini yasang.

Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz. Bu ikkin-chi va to‘rtinchi choraklarda joylashgan giperbola bo‘ladi. Agar bu gra-fikni Oy o‘qi yo‘nalishida ikki birlik yuqoriga siljitsak, funk-siyaning grafigi hosil bo‘ladi (36-rasm). Endi funksiyaning gra-figini yasaymiz. Buning uchun funksiya grafigining Ox o‘qidan pastda joylashgan AB qismini OX o‘qiga nisbatan akslantiramiz (37-rasm).




y y

2
2

A

0 x 0 x

B
36-rasm. 37-rasm.
Endi funksiyaning grafigini yasaymiz. Buning uchun funksiya grafigini Oy o‘qi yo‘nalishda ikki birlikka yuqoriga siljitish yetarli bo‘ladi (38-rasm).
4-misol. ning grafigi yasalsin.
Yechish: grafigi birinchi va uchinchi choraklardagi giperbola bo‘lsa, grafigini hosil qilish uchun ning birinchi chorakdagi qismini o‘zgarishsiz qoldirib, uchinchi chorakdagi Ox o‘qiga nisbatan simmetrik akslantirish kerak (39-rasm).

y y

4

x

2

x

0

38-rasm. 39-rasm.
5-misol. funksiyaning grafigini yasang.

Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz, Bu 40-rasmda keltirilgan giperboladan iborat bo‘ladi.

funksiyaning grafigini yasash uchun grafigida AB qismini, ya’ni Ox o‘qidan pastda joylashgan qismini, Ox o‘qiga nisbatan akslantirish kerak (41-rasm).

y y

1 1
0 A 2 x 0 2 x

B
40-rasm. 41-rasm.
Mashqlar
Funksiyalar grafiklarini yasang:

283. 1) ; 2. ;

3) ; 4. .

284. 1) ; 2. ;

3) ; 4. ;

5 ; 6. .

285. 1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

ADABIYOTLAR

1. 
   Alimov Sh. A. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari, o‘rta maktabning 10-11 sinflari uchun darslik. Toshkent, “O‘qituvchi”, 1996- yil va keyingi nashrlari.
   
2. 
   Kolmogorov A. N. tahriri ostida. Algebra va analiz asoslari. 10-11 sinflar uchun darslik. Toshkent, “O‘qituvchi”, 1992-yil.
   
3. 
   Vafoyev R. H. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o‘quv qo‘llanma. Toshkent, “O‘qituvchi”, 2001-yil.
   
4. 
   Abduhamidov A. U. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun sinov darsligi. Toshkent, “O‘qituvchi”, 2001 yil.
   
5. 
   Antonov K. P. va boshqalar. Elementar matematika masalalari to‘plami. Toshkent, “O‘qituvchi”, 1975-yil va keyingi nashrlari.
   
6. 
   Skanavi M. N. tahriri ostida. Matematikadan masalalar to‘plami. Toshkent, “O‘qituvchi”, 1983-yil va keyingi nashrlari.