Equation of Sphere

x ² + y ² + z ² = r ²

qaysi hisoblanadi chaqirdi the tenglama ning a shar.
Agar (a, b, c) sharning markazi bo'lsa, r radiusni, x, y va z esa koordinatalarni ifodalaydi. shar yuzasidagi nuqtalar, u holda sharning umumiy tenglamasi (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = r²

Ovoz balandligi ning a Sfera Tenglama

The formula uchun hisoblash the hajmi ning a shar hisoblanadi berilgan tomonidan the tenglama: The sharning hajmi = 4/3 p r ³
Qayerda r hisoblanadi the radius ning the shar.

Yuzaki Hudud ning a Sfera Tenglama

The formula uchun hisoblash the sirt hudud ning the shar hisoblanadi berilgan tomonidan: The Yuzaki maydoni the shar = 4 p r ² kvadrat birliklar.

Misol: Yozing the tenglama ning the shar ichida the standart shakl qayerda the markaz va radius ning the sharlardir sifatida berilgan (11, 8, -5) va mos ravishda 5 sm.

Yechim:
Berilgan: Markaz = (11, 8, -5) = (a, b, c) Radius = 5 sm
Biz bilish bu the tenglama ning the shar ichida the standart shakl hisoblanadi yozilgan kabi: (xa) ² + (yb) ² + (zc) ² = r ²
Endi, almashtirmoq the berilgan qiymatlar ichida the yuqorida shakl, biz olish: (x-11) ² + (y-8) ² + (z -(-5)) ² =5 ²
(x-11) ² + (y-8) ² + (z +5) ² = 25
Shunday qilib, the tenglama ning the shar hisoblanadi (x-11) ² + (y-8) ² + (z +5) ² = 25
Sfera ( qadimgi yunoncha schaῖra “ toʻp , shar ^[1] ”) — maʼlum masofaga maʼlum nuqtadan uzoqlashtirilgan fazodagi barcha nuqtalardan iborat figura.
Bu nuqta sharning markazi deb ataladi .
Bu masofa sharning radiusi deb ataladi . Radiusi 1 bo'lgan shar birlik sferasi deb ataladi . Sfera radiusi sharning markazini va uning ustidagi biron bir nuqtani bog'laydigan segment deb ham ataladi.
Sfera aylananing fazoviy analogidir.