Fan nomi: Diskret tuzilmalar Fakultet

Sintetik metod – analitik metodning aksibo’lib, unda birinchi element isbotlangan haqiqat va har bitta mulohaza o’zidan keyingisining natijasi bo’ladi.
Apagogik metod – teskarisini faraz qilish yo’li bilan isbotlash metodi bo’lib, unda zanjirning birinchi elementi isbotlash kerak bo’lgan mulohazani inkor qilish bo’ladi, oxirida esa ziddiyatga olib kelinadi.
Platonning shogirdlaridan Aristotel Stagirit (er.av. 384 -322 yy) alohida ajralib turadi. Aristotelni mantiq ilmining asoschisi desak, yanglishmaymiz, chunki u o’zigacha bo’lgan barcha mantiqiy bilimlarni jamladi va mantiqiy qonuniyatlar sistemasini yaratdi. Bu qonunlardan tabiatni tadqiq qilishda mulohazalar quroli sifatida foydalandi. Aristotelning olamni o’rganishdagi bilimlari yagona bo’lib, naturfalsafa deb nom olgan.
Qadimgi greklar matematikani ikkiga ajratib o’rganishgan:

1. 
   mantiqni hisoblash san`ati deb,
   
2. 
   arifmetikani sonlar nazariyasi deb nomlashgan.
   

Ushbu bobda mulohazalar va ular ustida amallar, mantiqiy bog‘liqliklar, Bul (mantiqiy) formulalari, mantiq qonunlari, mantiq funksiyalari, mantiq funksiyalari uchun rostlik jadvalini tuzish va aksincha, rostlik jadvali berilgan bo’lsa, mantiq funksiyasi ko‘rinishini
tiklash, mukammal diz’yunktiv va kon’yunktiv normal shakllar, rele - kontakt sxemalari, rele - kontakt sxemalarida analiz, sintez, minimallashtirish masalalari, Karno kartalari, Veych diagrammalari, yechimlar daraxti haqida so’z yuritiladi.
Shuningdek, elementlari 0 va 1 dan tashkil topgan to`plamlar ustida ish ko`riladi. Bu elementlar son sifatida emas, balki mantiqiy “ha”, “yo`q” ma`nolarida ishlatiladi.

Sodda va murakkab mulohazalar

Ta’rif 1. Rost yoki yolg‘onligi aniq bo‘lgan darak gap
mulohaza deyiladi.
So`roq va undov gaplar mulohaza hisoblanmaydi, ya`ni: “Bugun kinoga kiramizmi?” yoki “Kitobga tegma!”
Mulohazalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi: A, B, C, ….
Agar mulohaza rost bo`lsa A=1, yolg‘on bo`lsa A=0 deb belgilaymiz, ba`zi adabiyotlarda, shuningdek, “Informatika va hisoblash texnikasi” fanining “ALGOL”, “BOOLEAN”, “C++” dasturlash tillarida rost mulohazaga “T”, ya`ni “true” so´zining, yolg`on mulohazaga “F”, ya`ni “false” so`zining bosh harflari ishlatiladi.
Misol 1. 1. А=”Ikki ko`paytiruv olti 14 ga teng”=0

2. 
   В=”Ikki qo`shuv ikki 4 ga teng”=1
   
3. 
   С=”Qor oq”=1
   
4. 
   Д="Bugun dushanba bo`lsa, u holda ertaga seshanba bo`ladi”=1
   
5. 
   Z=”agar 1+1=3 bo`lsa, u holda jumadan keyin yakshanba keladi”=?
   

5-mulohazaning rost yoki yolg`onligi haqida hozircha bir nima deyish qiyin, biroq mantiqiy amallarni kiritganimizdan keyin bu savolga
osongina javob topasiz.
Shunday fikrlar borki, ular tuzilishi bo’yicha mulohazaga
o`xshaydi, lekin mulohaza emas. Masalan, ikki varaq qog`oz olamiz-da, ularni 1- va 2- deb raqamlaymiz. Birinchi qog`ozga “Ikkinchi varaqda
yolg`on yozilgan” deb, ikkinchi qog`ozga esa “Birinchi varaqda rost yozilgan” degan mulohazani yozamiz. Bir qaraganda sodda mulohazaga o`xshaydi, biroq …! Savol beramiz, bu mulohazalar rostmi yoki yolg`onmi? Bu fikrlar ziddiyatga olib keladi, ya`ni ularni rost yoki yolg`onligi haqida aniq gapirib bo`lmaydi. Bunday mulohazalar matematikada mantiqiy paradoks deyiladi.
Demak, ko`rinishidan mulohazaga o`xshagan har qanday gap ham mulohaza bo`lavermaydi.
Mulohazalar sodda yoki murakkab bo‘lishi mumkin.
Ta’rif 2. Agar A mulohazaning o‘zi bir tasdiq bo‘lib, ma’nosi bo’yicha u bilan ustma - ust tushmaydigan bir qismini ajratib ko‘rsatish mumkin bo‘lmasa, u holda A mulohazaga sodda mulohaza deyiladi.