Fargona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

2. Funksional qator

Biror X to`plamda (XcR) f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x),…,f<sub>n</sub>(x),… (1) funksional ketma-ketlik berilgan bo`lsin.

Ta`rif. (1) ketma-ketlik hadlarida tashkil topgan (2) ifoda funksional qator deyiladi. Bunda, f₁(x), f₂(x),… funksiyalar (2) qatorning hadlari f_n(x) esa uning umumiy hadi deyiladi.

(2) funksional qator hadlari yordamida tuzulgan ushbu:

S₁(x)=f₁(x)

S₂(x)=f₁(x)+f₂(x)

………………..

S_n(x)=f₁(x)+f₂(x)+…+f_n(x)

Yig`indilar ketma-ketligi funksional qatorning qismiy yig`indilar ketma-ketligi deyiladi.

Shuni takidlash lozimki, funksional qatorlarni o`rganish, funksional ketma-ketliklarni o`rganishga ekvivalent.

Ta`rif. Agar da {S<sub>n</sub>(x)} funksional ketma-ketlik x<sub>0</sub> nuqtada (x<sub>0</sub>єX) yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsa, (2) funksional qator x₀ nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi..