Fazoda harakat. O`xshash almashtirishlar va gomotetiya

O`xshash almashtirishlar va gomotetiya
Gomotetiya (yun. homos — oʻxshash va thetos — joylashgan) — tekislik yoki fazoning har bir L nuqtasiga M’ nuqtani mos qilib qoʻyadigan almashtirish; bunda SM’= SM k tenglik qanoatlantiriladi, bu yerda S — berilgan nuqta; u G.ning markazi deyiladi, k esa nolga teng boʻlmagan oʻzgarmas son; bu son G.ning koeffitsiyenta deyiladi.k>0 boʻlganda M va M nuktalar boshi S boʻlgan bitta nurda yotadi, k<0 boʻlganda M va M nuqtalar toʻgʻri chiziqning boshi S nuqtada boʻlgan turli nurlarida yotadi. Odatda, G. oʻzining S markazi va bir juft mos nuqtalari bilan beriladi va bunday belgilanadi: H(S, A, A’). G. joylarni menzula asosida planga olishda, yasashga doir masalalarni yechishda va pantograf yordamida oʻxshash nusxalarni koʻchirishda qoʻllaniladi.