Fizika ta’lim yo’nalishi 3-bosqich 301-guruh talabasi Ahmedov Shuxratning Atom,yadro va elementar zarralar fanidan

Kurs ishi mavzusining maqsadi : Ushbu kurs ishidan maqsad zarra yadrosining harakatini o’rganishda uning spin momenti , magnit momenti va yadroning kvadrupol momentlari bilan tanishish.Ularning yadro harakatida tutgan o’rnini o’rganish , o’zaro bog’liqligini tahlil qilish hamdsa fizik nuqtai nazardan muhokama qilish.

Kurs ishi mavzusining vazifalari: Ushbu kurs ishida qoyilgan vazifalar quyidagicha tahlil qilish mumkin .Avvalo mazkur mavzu boyicha imkon qadar to’liqroq ma’lumot topilib , qismlarga bo’lish hamda ushbu ma’lumotlardan eng za’rur hamda mavzuga ta’luqli bo’limlarini saralab olish , mavzuni jadvallar , chizmalar va formula , mantlar yordamida ochib berib,tinglovchiga tushunarli holatda yetkazib berishdan iborat.

Kurs ishining hajmi:Ushbu kurs ishining hajmi o’rtacha 23-25 varoqdan iborat bo’lib undan 17-20 varoq qismi asosiy qism hisoblanadi . Bundan tashqari 5-7 varoq kurs ishini rasmiylash tirish bilan bog’liq qismlarni o’z ichiga oladi.

Izopik spin uchun asl g’oyalar

Izospin kontseptsiya sifatida 1932 yilda, 1960-yillarda kvark modeli ishlab chiqilishidan ancha oldin kiritilgan. Uni kiritgan odam Verner Heisenberg o'sha paytda yangi kashf etilgan neytronning simmetriyalarini tushuntirish uchun izospin tushunchasidan foydalandi.Neytron va protonning massasi deyarli bir xil: Ular deyarli bir xil regeneratsiyaga uchragan va shuning uchun ikkalasi ham nuklonlar deb ataladi. Proton musbat elektr zaryadiga ega va neytron neytral bo'lsa-da, ular boshqa barcha jihatlarda deyarli bir xil.Har qanday nuklon juftligi orasidagi kuchli oʻzaro taʼsir kuchi ularning proton yoki neytron sifatida oʻzaro taʼsir qilishidan qatʼi nazar, bir xil boʻladi.Bu xatti-harakatlar elektronga o'xshamaydi, bu erda ularning spiniga asoslangan ikkita mumkin bo'lgan holat mavjud. Bu holda zarrachaning boshqa xossalari saqlanib qoladi. Geyzenberg protonning neytronga aylanishiga va aksincha, boshqa saqlanib qolgan miqdor tushunchasini kiritdi. 1937 yilda Yevgeniy Vigner yangi miqdorning xarakteristikalari bo'yicha spinga qanday o'xshashligini, ammo boshqa jihatdan bog'liq emasligini ko'rsatish uchun "izospin" atamasini kiritdi.
Keyin protonlar va neytronlar nuklonlar sifatida birlashtirildi, chunki ularning ikkalasi ham deyarli bir xil massaga ega va juda zaifroq elektromagnit o'zaro ta'sirga ega edi, deyarli bir xil tarzda o'zaro ta'sir qiladi. Zarrachalar fizikasida neytron va protonning deyarli massa regeneratsiyasi kuchli o'zaro ta'sirlarni tavsiflovchi Gamiltonning taxminiy simmetriyasiga ishora qiladi. Shuning uchun ularni bir zarrachaning turli holatlari sifatida ko'rib chiqish qulay edi.
Geyzenbergning alohida hissasi shundaki, ushbu simmetriyaning matematik formulasi ma'lum jihatlari bo'yicha spinning matematik formulasiga o'xshash bo'lib, "izospin" nomi shu erdan kelib chiqadi. Neytron va proton CU ning dubletiga (spin-1⁄2, 2 yoki asosiy tasvir) tayinlangan. Pionlar CU (2) ning tripletiga (spin-1, 3 yoki qo'shma vakillik) tayinlangan. Spin nazariyasidan farqi bor: guruh harakati tezlikni saqlamaydi (xususan, guruh harakati tezlikni almashinuvidir).

DELTA BARIONLAR UCHUN IZOSPIN

Delta barionlari
Delta barionlari deb nomlanuvchi zarralar – spini 3⁄2 ga teng bolgan barionlar guruhini tashkil etadi, chunki ularning barchasi deyarli bir xil massaga ega (taxminan 1232 MeV/c²) va deyarli bir xil tarzda o'zaro ta'sir qiladi.Ularni bir xil zarracha deb hisoblash mumkin, zaryaddagi farq zarrachaning turli holatda bo'lishi bilan bog'liq. Izospin ushbu holat farqini aniqlaydigan o'zgaruvchi bo'lish uchun kiritilgan. Spinning analogida har bir zaryadlangan holatga izospin proyeksiyasi (I₃ bilan belgilanadi) bog'langan; to'rtta Delta bo'lganligi sababli, to'rtta proektsiya kerak edi. Spin singari, izospin proektsiyalari 1 ga o'zgarishi uchun qilingan. Demak, 1 ga to'rtta qadam bo'lishi uchun izospin qiymati 3⁄2 bo'lishi kerak (I₃ = 3⁄2, 1⁄2, −1 proyeksiyalar berilganda) 3⁄2, -3⁄2). Shunday qilib, barcha deltalar izospin I = 3⁄2 ga ega deb aytilgan va har bir alohida zaryad turli xil I₃ ga ega (masalan,
D++ I₃ = +3⁄2) bilan bog'liq edi.
Izospin to'rtta delta va ikkita nuklon oddiygina ikkita zarrachaning turli holatlari deb o'ylangan. Delta barionlari endi uchta yuqoriga va pastga kvarklarning aralashmasidan iborat ekanligi tushuniladi. Zaryadning farqi yuqoriga va pastga kvarklarning zaryadlari farqi (mos ravishda +2⁄3 e va -1⁄3 e); ammo ularni nuklonlarning qo'zg'aluvchan holatlari sifatida ham tasavvur qilish mumkin.
MEZONLAR UCHUN IZOSPIN
keyin mezon-nuklon o'zaro ta'sirini tahlil qilishda ham foydali bo'ladi. Uchta pion (
^{+ 0}, ^{- 1-formula}
I = 1 va I₃ = +1, 0 yoki -1 bo'lgan izospin tripletiga tayinlanishi mumkin. Izospin yadroviy o'zaro ta'sirlar bilan saqlanib qolgan deb faraz qilgan holda, yangi mezonlarni yadro nazariyasi osonroq joylashtirdi.
Qo'shimcha zarralar kashf etilganda, ular ko'rilgan turli zaryad holatlari soniga ko'ra izospin multipletlariga ajratildi:dublet I = 1⁄2 K mezon (K^-,K0K⁺),triplet I= 1 Sigma barionlari
S+S0S−
singlet I = 0
Lambda barion
kvartet I = 3⁄2 Delta barionlari (
D++
,
D+
,
D0
,
D−
), va hokazo.

Izospin simmetriyasining kuchi va unga bog'liq usullar massalari o'xshash bo'lgan zarrachalar yadrolari Li va Cu ning qaytarilmas tasvirlari bilan bog'liq bo'lgan o'zgarmas pastki bo'shliqlarga mos kelishini kuzatishdan kelib chiqadi. Shu nuqtai nazardan, o'zgarmas pastki fazo yadrolari zarrachalarga mos keladigan bazis vektorlari bilan qoplangan. Izopin fazoda aylanishlarni hosil qiluvchi Li algebrasi Cu(2) taʼsirida aniq zarracha holatlari yoki holatlar superpozitsiyasiga mos keladigan elementlar bir-biriga aylantirilishi mumkin, lekin hech qachon boʻshliqni tark eta olmaydi, chunki pastki fazoda aslida oʻzgarmasdir. Bu mavjud simmetriyani aks ettiradi. Unitar matritsalar Gamiltonian bilan almashtirilishi, hisoblangan fizik miqdorlar unitar transformatsiyada ham o'zgarmasligini anglatadi. Izospin holatida, bu mexanizm proton va neytron almashtirilganda kuchli kuch matematikasi bir xil harakat qilishini aks ettirish uchun ishlatiladi.

KVARKLAR TARKIBI VA IZOSIPINI
Zamonaviy formulada izospin (I) yuqoriga va pastga kvarklar I = 1⁄2 qiymatiga ega bo'lgan vektor miqdori sifatida aniqlanadi, 3-komponent (I₃) yuqori kvarklar uchun +1⁄2 va - 1⁄2 pastga kvarklar uchun, qolgan barcha kvarklar esa I = 0 ga ega. Demak, umuman adronlar uchun I₃ bu yerda mos ravishda yuqori va pastga kvarklarning sonlari.
Kvarklarning har qanday kombinatsiyasida izospin vektorining 3-komponenti I₃ bir juft kvark o'rtasida to'g'rilanishi yoki qarama-qarshi tomonga qarab turishi mumkin, bu esa kvark yadrolarining har qanday kombinatsiyasi uchun umumiy izospin uchun turli xil mumkin bo'lgan qiymatlarni beradi. Bir xil kvark tarkibiga ega, ammo umumiy izospinlari har xil bo'lgan adronlarni eksperimental ravishda ajratib ko'rsatish mumkin, bu ifoda aslida skaler emas, vektor miqdor ekanligini tasdiqlaydi
Misol uchun, g'alati kvark yuqoriga va pastga kvark bilan birlashib, barion hosil qilishi mumkin, ammo izospin qiymatlarini birlashtirishning ikki xil usuli mavjud - qo'shish vektor moslashganligi sababli yoki bekor qilish bo'lishi sababli. qarama-qarshi vektor yo'nalishlarida. Izospin 1 holati S=0,S=1
va izospin 0 holati har xil tajribada aniqlangan massa va yarim yemirilish davrlariga ega.
Izospin va simmetriya
Shuningdek qarang: CU (2) ning vakillik nazariyasi
Izospin Lie guruhi CU(2) ta'sirida kuchli o'zaro ta'sir simmetriyasi sifatida qaraladi, bu ikki holat yuqori vektor va pastki vektor. Kvant mexanikasida, Gamiltonian simmetriyaga ega bo'lsa, bu simmetriya bir xil energiyaga ega bo'lgan holatlar to'plami orqali o'zini namoyon qiladi, holatlar regenerativ deb ta'riflanadi. Oddiy qilib aytganda, kuchli o'zaro ta'sir uchun energiya operatori yuqori kvark va boshqacha tarzda bir xil pastga kvark almashtirilganda bir xil natija beradi.

Muntazam aylanish holatiga o'xshab, izospin operatori I vektorli qiymatga ega: u uchta I_x, I_y, I_z komponentlariga ega bo'lib, ular bir xil 3 o'lchovli vektor fazodagi koordinatalar bo'lib, bu erda 3 ta tasvir harakat qiladi. E'tibor bering, uning jismoniy makonga hech qanday aloqasi yo'q, shunga o'xshash matematik formalizmdan tashqari. Izospin ikkita kvant soni bilan tavsiflanadi: I, umumiy izospin va I₃, I_z proektsiyasining xos qiymati, bunda lazzat holatlari spin holatidagi kabi ixtiyoriy proyeksiya emas, balki xos holatdir. Boshqacha qilib aytganda, har bir I₃ holati multipletning ma'lum lazzat holatini belgilaydi. Uchinchi koordinata (z), "3" pastki belgisi tegishli bo'lib, 2 va 3 vakillik fazolarida asoslarni bog'laydigan nostatsion konventsiyalar tufayli tanlanadi. Ya'ni, spin-1⁄2 holati uchun I ning komponentlari 2 ga bo'lingan Pauli matritsalariga teng va shuning uchun I₃ = 1⁄2 t³, bu erda 2-formula

Ushbu matritsalarning shakllari spinga nisbatan izomorf bo'lsa-da, bu Pauli matritsalari spinning emas, faqat izospinning Gilbert fazosida harakat qiladi va shuning uchun chalkashmaslik uchun ularni t bilan belgilash odatiy holdir.
Izospin simmetriyasi aslida juda ozgina buzilgan bo'lsa-da, CU (3) simmetriyasi yuqoriga va pastga nisbatan g'alati kvarkning massasi ancha yuqori bo'lganligi sababli yomonroq buziladi. Jozibasi, tubanligi va yuqoriligining kashfiyoti SU(6) lazzat simmetriyasigacha yanada kengayishiga olib kelishi mumkin, agar barcha oltita kvark bir xil bo'lsa, u amal qiladi. Biroq, joziba, pastki va yuqori kvarklarning juda katta massalari SU (6) vektor simmetriyasi tabiatda juda yomon buzilganligini anglatadi hech bo'lmaganda past energiyada va bu simmetriya sifat va miqdoriy jihatdan noto'g'ri bashoratlarga olib keladi. QCD panjarasi kabi zamonaviy ilovalarda izospin simmetriyasi ko'pincha uchta yorug'lik kvarklari (uds) uchun aniq ko'rib chiqiladi, uchta og'ir kvark (cbt) esa alohida ko'rib chiqilishi kerak.

BARIONLAR VA ADRONLAR UCHUN IZOSPIN

Adron nomenklaturasi
Barion va mezonlar
Adron nomenklaturasi izospinga asoslangan.
Jami 3⁄2 izospinli zarralar Delta barionlari deb atalishi va har qanday uchta yuqoriga yoki pastga kvarklarning birikmasidan hosil bo'lishi mumkin lekin faqat yuqoriga yoki pastga kvarklar.
Jami izospin 1 zarralari ikkita yuqoriga kvarkdan, ikkita pastga kvarkdan yoki har biridan bittadan yasalishi mumkin:
Ba'zi mezonlar - umumiy aylanish bilan pionlarga umumiy spin 0 va ⁰ mezonlarga (jami spin 1) ajratiladi.
yuqori vektorlarning qo'shimcha kvarki bilan - Sigma barionlari va jami izospinning 1⁄2 zarralari quyidagilardan tayyorlanishi mumkin:
bitta yuqoriga yoki pastga kvark yuqori ta'mga ega qo'shimcha kvark - g'alati (kaons), jozibali (D mezon) yoki pastki (B mezon)
bitta yuqoriga yoki pastga kvark yuqori ta'mga ega ikkita qo'shimcha kvark - Xi barion
yuqori kvark, pastga kvark va yuqori yoki pastga kvark - nuklonlar. E'tibor bering, uchta bir xil kvark "anti-simmetrik to'lqin funktsiyasi talabi" tufayli Pauli istisno printsipi bilan taqiqlanadi.
Jami izospin 0 ning zarralari undan yasalishi mumkin
bir yuqori kvark va bir pastga kvark – eta mezonlar
bir yuqori kvark va bitta pastga kvark, qo'shimcha yuqori lazzatli kvark - Lambda barionlari
yuqoriga yoki pastga kvarklarni o'z ichiga olmaydi

IZOSPINLAR UCHUN YANG MILS NAZARIYASI

O'lchangan izospin simmetriyasi
Izospinni global simmetriyadan mahalliy simmetriyaga ko'tarishga urinishlar qilingan. 1954 yilda Chen Ning Yang va Robert Mills izospin orqali doimiy ravishda bir-biriga aylanadigan protonlar va neytronlar tushunchasi nuqtadan nuqtaga o'zgarishiga ruxsat berishni taklif qilishdi. Buni tasvirlash uchun izospin fazodagi proton va neytron yo'nalishi har bir nuqtada aniqlanishi kerak, bu izospin uchun mahalliy asosni beradi. Keyin o'lchagich ulanishi ikki nuqta orasidagi yo'l bo'ylab izospinni qanday aylantirishni tasvirlaydi.
Ushbu Yang-Mills nazariyasi elektromagnetizm fotoni kabi o'zaro ta'sir qiluvchi vektor bozonlarini tasvirlaydi. Fotondan farqli o'laroq, SU (2) o'lchov nazariyasi o'z-o'zidan o'zaro ta'sir qiluvchi o'lchov bozonlarini o'z ichiga oladi. O'lchov o'zgarmasligi holati elektromagnetizmda bo'lgani kabi ularning massasi nolga teng ekanligini ko'rsatadi.
Yang va Mills singari, massasiz muammoga e'tibor bermay, nazariya qat'iy bashorat qiladi: vektor zarrasi ma'lum bir izospinning barcha zarralari bilan universal tarzda birlashishi kerak. Nuklon bilan bog'lanish kaonlarga bog'lanish bilan bir xil bo'ladi. Pionlarga ulanish vektor bozonlarining o'z-o'zidan ulanishi bilan bir xil bo'ladi.Yang va Mills nazariyani taklif qilganda, nomzod vektor bozoni yo'q edi. J. J. Sakurai 1960 yilda izospin bilan bog'langan massiv vektor bozoni bo'lishi kerakligini bashorat qilgan va u universal bog'lanishlarni ko'rsatishini bashorat qilgan. Ro-mezonlar qisqa vaqtdan keyin topildi va ular tezda Sakurai vektor bozonlari ekanligi aniqlandi. Rho ning nuklonlarga va bir-biriga bog'lanishi tajriba o'lchashi mumkin bo'lgan darajada universal ekanligi tasdiqlandi. Diagonal izospin oqimi elektromagnit oqimning bir qismini o'z ichiga olganligi ro-foton aralashuvi va vektor mezon hukmronligi kontseptsiyasini bashorat qilishga olib keldi, bu g'oyalar GeV miqyosli foton-yadro tarqalishining muvaffaqiyatli nazariy rasmlariga olib keldi.
KVARKLARNING KRITILISHI

Spin-3⁄2 bilan barionlarni hosil qiluvchi uchta u, d yoki s-kvarklarning birikmalari barion dekupleti hosil qiladi.

Spin-1⁄2 bilan barionlarni hosil qiluvchi uchta u, d yoki s-kvarklarning birikmalari barion oktetini hosil qiladi.

Qo'shimcha zarrachalarning, mezon va barionlarning topilishi va keyingi tahlili izospin simmetriyasi tushunchasini endi lazzat simmetriyasi deb ataladigan yanada kattaroq simmetriya guruhiga kengaytirish mumkinligini aniq ko'rsatdi. Kaonlar va ularning g'alati xususiyati yaxshiroq tushunilgandan so'ng, ular ham kichik guruh sifatida izospinni o'z ichiga olgan kengaytirilgan simmetriyaning bir qismi ekanligi ayon bo'ldi. Kattaroq simmetriya Myurrey Gell-Mann tomonidan "Sakkizlik yo'l" deb nomlandi va SU(3) ning qo'shma ko'rinishiga mos kelishi darhol tanildi. Ushbu simmetriyaning kelib chiqishini yaxshiroq tushunish uchun Gell-Mann SU (3) lazzat simmetriyasining asosiy ko'rinishiga tegishli bo'lgan yuqori, pastga va g'alati kvarklarning mavjudligini taklif qildi
Spin-3⁄2 bilan barionlarni hosil qiluvchi uch ta u, d yoki s-kvarklarning birikmalari barion dekupleti hosil qiladi.
Kvark modelida zarrachalarning yuqoriga va pastga kvark tarkibidan kelib chiqqan izospin proyeksiyasi (I3); proton uchun uud, neytron uchun udd. Texnik jihatdan, nuklon dublet holatlari 3-zarracha izospin dublet holatlari va spin dublet holatlari mahsulotlarining chiziqli birikmalari sifatida ko'riladi. Ya'ni, (spin-up) proton to'lqin funksiyasi, kvark-lazzat xossalari nuqtai nazaridan, [ tomonidan tavsiflanadi.
Spin-1⁄2 bilan barionlarni hosil qiluvchi uchta u, d yoki s-kvarklarning birikmalari barion oktetini hosil qiladi.
Kvarklarning kashf etilishi mezonlarni kvark va antikvarkning vektor bilan bog'langan holati sifatida qayta talqin qilinishiga olib kelgan bo'lsa-da, ba'zida ularni yashirin mahalliy simmetriyaning o'lchov bozonlari deb hisoblash foydalidir.
ZAIF IZOSPINLAR
Zaif izospin
Asosiy maqola: zaif izospin
Isospin shunga o'xshash, ammo zaif izospin bilan aralashmaslik kerak. Qisqacha aytganda, zaif izospin barcha avlodlarda chap qo'l zarrachalarining kvark va lepton dubletlarini bog'laydigan zaif o'zaro ta'sirning o'lchov simmetriyasidir; masalan, yuqoriga va pastga kvarklar, yuqori va pastki kvarklar, elektronlar va elektron neytrinolar. Bundan farqli o'laroq (kuchli) izospin faqat yuqoriga va pastga kvarklarni bog'laydi, ikkala chiralitetga (chap va o'ngga) ta'sir qiladi va global (o'lchov emas) simmetriyadir.

XULOSA()

Asosiy qismda yadroning spini ,magnit momenti va kvadrupol momenti haqida to’liq malumot berishga harakat qildik.
Elektronning xususiy mexanik impuls momenti Ls spin momenti (yoki spin) deyiladi. Spin vektor kattalik bo‘lib, dekart koordinatalar sistemasida koordinata o‘qlariga S_x, S_y, S_z proeksiyalariga ega. Elektronning yadroga nisbatan impuls momentini Yerning Quyosh atrofida aylanishidagi impuls momentiga, xususiy mexanik momentini (spinni) esa, Yerning o‘z o‘qi atrofida aylanishidagi impuls momentiga taqqoslash mumkin. 1928-yilda Dirak elektronning relyativistik kvant nazariyasini yaratdi, bu nazariyadan spin xususiyatlari kelib chiqadi. Elektronning o‘z xususiy o‘qi atrofida aylanishini hisobga olishda yana bir kvant sonni kiritish kerak bo‘ladi. Dirakning relyativistik kvant nazariyasiga asosan bu kvant son – spin kvant soni – s dir
Spin kvant sonining mavjudligi atomning nozik strukturasini o‘rganishda tajribada aniqlangan. Xususiy mexanik impuls momenti Ls quyidagi formula orqali kvantlangan:
1.1
Bu formulaga kirgan spin kvant soni s faqat s=1/2 ga teng bo‘lgan bitta qiymat qabul qiladi. U vaqtda Ls ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymati:
1.2
s – spin kvant soni deyiladi, lekin u odatda boshqa kvant sonlar qatorida foydalanilmaydi, chunki faqat bitta (s=1/2) qiymatga ega va holatlar orasiga farq kiritmaydi. Xususiy mexanik moment ham faqat bitta ( 3 2s L  ) qiymatga ega bo‘ladi va elektronning massasi, zaryadi kabi fundamental xarakteristikasi hisoblanadi. Xususiy mexanik moment Ls ning tanlangan yo‘nalishga, masalan z o‘qi yo‘nalishiga proyeksiyasi Ls ham kvantlangan bo‘lib, quyidagi formula orqali aniqlanadi:
sz s L m  , (6.67) bunda ms – spin magnit kvant soni deyiladi ms=1/2 qiymatlarini qabul qilishi mumkin. ms=1/2 bo‘lganda “spin yuqoriga” () va ms=–1/2 bo‘lganda “spin pastga” () ko‘rinishda belgilanadi. 1 2s m   bo‘lganligidan xususiy mexanik moment Ls ning z o‘qi yo‘nalishiga proyeksiyasi quyidagi qiymatlarni qabul qilishi mumkin: 1 2sz L  , (6.68) 6.2-jadvalda kvant sonlarining qiymatlari keltirilgan. 6.2-jadval
Kvant sonlari Qiymatlari
Mumkin bo‘lgan qiymatlar soni n – bosh kvant son 1,2,3,4,… Istalgan son ℓ – orbital kvant son 0,1,2,3,…,n–1 n ms – orbital magnit kvant son 0,±1,±2,±3,±4,….,±ℓ 2ℓ+1 s – spin kvant son ½ 1 ms – spin magnit kvant son ±1/2 2s+1=2 Spin kvant son – s doim ½ ga teng bo‘lgani uchun tizimning holati n, ℓ, mℓ, ms kvant sonlari orqali to‘liq ravishda aniqlanishi mumkin.


IV.Foydalanilgan adabiyotlar
1.M.H.O`lmasova.Fizika.Optika,atom va yadro fizikasi.Toshkent-2010.
2.G.Axmedova,O.B.Mamatqulov,I.Xolbayev.Atom fizikasi.Toshkent-2013.
3.Raxim Bekjonov.Atom yadrosi va zarralar fizikasi.Toshkent-1995.
4.Yadro fizikasi.Maruza matni.Toshkent-2000.
5.T.M.Mo`minov ,A.B.Xoliqulov,SH.X.Xushmurodov.Atomyadrosi va zarralar fizikasi.Toshkent-2009.
6.https://uz.wikipedia.org
7.WWW.Ziyonet.uz