Funksiya. Funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, juft-toqligiga doir misollar. Mustaqil yechish uchun misollar



Yüklə 202 Kb.
tarix25.07.2023
ölçüsü202 Kb.
#137366
funksiya. funksiyaning aniqlanish


FUNKSIYA. FUNKSIYANING ANIQLANISH SOHASI, QIYMATLAR TO‘PLAMI, JUFT-TOQLIGIGA DOIR MISOLLAR. Mustaqil yechish uchun misollar

y=f(x) (y=f(M)=f(x1, x2,..., xn)) funksiya berilgan R (Rn) fazoning qism osti to‘plamiga uning aniqlanish sohasi deyiladi va D(f) yoki D(y) yozuv bilan ifodalanadi.
y=f(x) (y=f(M)) funksiya o‘z aniqlanish sohasi D(f) ning har bir nuqtasida qabul qilishi mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari to‘plamiga esa uning qiymatlari toplami yoki ozgarish sohasi deyiladi. Funksiya qiymatlar to‘plami R1 haqiqiy sonlar to‘plamining qism osti to‘plami bo‘lib, E(f) yoki E(y) belgilar bilan yoziladi.
Agar har qanday lar uchun f(-x)=f(x) tenglik o‘rinli bo‘lsa, bir o‘zgaruvchili y=f(x) funksiya V to‘plamda juft funksiya deyildi. Juft funksiya grafigi 0y ordinata o‘qiga nisbatan simmetrikdir.
Agar har qanday lar uchun f(-x)=-f(x) munosabat o‘rinli bo‘lsa, y=f(x) funksiya V to‘plamda toq funksiya deyiladi. Toq funksiya grafigi esa koordinatalar boshiga nizbatan simmetrikdir.
y=f(x) funksiya uchun shunday bir musbat t son mavjud bo‘lsaki, funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli har qanday x va x+t nuqtalari uchun f(x+t)=f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya davriy funksiya deyiladi. t son esa funksiya davri deb yuritiladi. Amalda funksiya davrlari ichidan eng kichigi T ni topish masalasi qo‘yiladi.
Mustaqil yechish uchun misollar
Quyidagi funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:
1.
Birinchi qo‘shiluvchi da, ikkinchi qo‘shiluvchi esa bo‘lganda haqiqiy qiymatlarni qabul qiladi. Shunday qilib, funksiyaning aniqlanish sohasini topish uchun
tengsizliklar sistemasini yechib, topamiz

Demak, .
2. 3.
4. 5.
6. 7.
8. 9.
10. .

Quyidagi funksiyalarning qiymatlar to‘plamini toping:


11. ,
ko‘rsatkichli funksiya, uning qiymatlar to‘plami , demak berilgan funksiyaning qiymatlar to‘plami bo‘ladi yoki berilgan funksiyaning qiymatlar to‘plami uning teskari funksiyasi ning aniqlanish sohasi bilan ustma-ust tushadi, shuning uchun .
12. 13.
14. 15.
16. 17. .

Quyidagi funksiyalarni juft yoki toqligini tekshiring:


18. ,
bo‘lganligi uchun bu juft funksiyadir.
19. 20.
22.
23. 24.
25.
26.
Funksiyalarni asosiy davrini toping:
27.
Birinchi qo‘shiluvchi uchun asosiy davr bo‘ladi, ikkinchi qo‘shiluvchi uchun davr bo`ladi. va sonlarining eng kichik umumiy bo‘luvchisi bo‘lgan funksiyaning asosiy davri bo‘ladi. .
28. 29.
30. 31.
32. 33. .

Quyidagi 2 o‘zgaruvchili funksiyalarni aniqlanish sohasini toping:


34. ,
funksiya ma’noga ega bo‘lishi uchun x va y lar ushbu munosabatda bo‘lishi lozim. Bu tengsizliklarni tekislikning va to‘g‘ri chiziqlar orasidagi nuqtalarning koordinatalari qanoatlantiradi.

35. 36.
37. 38.
39. 40.
41. 42. .

Funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:


43. 44.
45. 46.
47. 48.

Funksiyalarning qiymatlar sohasini toping:


49. 50.
51. 52.
53. 54.

Funksiyalarni juft yoki toqligini tekshiring:


55. 56.
57. 58.

Funksiyalarni asosiy davrini toping:


59. 60.
61. 62.
Funksiyalarni aniqlanish sohasini toping:
63. 64.
65. 66.
67. 68.
Yüklə 202 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin