Birinchi tartibli hosila: yaqinlashish hatoligi Yaqinlashish hatoligi ga qanday bog‘liq?
nuqtada funksiyani Teylor qatoriga yoyilmasi:
ga bo‘lsak
ni hosil qilamiz. Bu esa quyidagi teoremani isbotlaydi:
Teorema 9.3.funksiya ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi bo‘lsin. U holda assimetrik orttirmaning hatoligi ga chiziqli bog‘liq bo‘lgan miqdor bo‘ladi, ya’ni
Markaziy orttirma.
Markazlashtirilgan orttirma yaqinlashtirish nuqtai nazardan yaxshiroq bo‘ladimi?
nuqtada funksiyani Teylor qatoriga yoyilmasi:
(9.3) dan (9.2) ni ayirib va ga bo‘lib
ni hosil qilamiz. Bu esa quyidagi teoremani isbotlaydi:
Teorema 9.4.funksiya uch marta uzluksiz differensiallanuvchi bo‘lsin. U holda simmetrik orttirmaning hatoligi ga kvadratik bog‘liq bo‘lgan miqdor bo‘ladi, ya’ni
Misol 9.2. funksiyaning da h= 0.8; 0.4; 0.2; 0.1; 0.05; 0.025 ga bog‘liq markazlashtirilgan orttirmasini Richardsonning takroriy ekstrapolyasiyasi yordamida hisoblaymiz.
