Teorem 2. intervalında törəməsi və birqiymətli tərs funksiyası olan funksiyasının şərtini ödəyən istənilən x nöqtəsi üçün tərs funksiyasının da uyğun nöqtəsində törəməsi var və bu törəmə
(17)
düsturu ilə tapılır. İsbatı. funksiyasının birqiymətli tərs funksiyası olduğu üçün və bu funksiya kəsilməz olduğu üçün olduqda və olduğu üçün bərabərliyində limitə keçsək, və ya olduğunu alarıq.
Teorem 2 isbat olundu.
Bu teoremin isbatını aşağıdakı kimi əsaslandırmaq olar. Məlumdur ki, törəməsi funksiyasının qrafikinə nöqtəsində çəkilən toxunanın absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağın tangensinin qiymətini göstərir, yəni ; tərs funksiyasının da qrafiki həmin qrafik olar (şəkil). Lakin burada arqument rolunu dəyişəni oynadığından törəməsi nöqtəsindəki həmin toxunanın ordinat oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağının tangensinin qiymətinə bərabər olacaq, yəni olar. Onda olduğundan olduğunu alarıq ki, bu da teormin həndəsi isbatı olur.
