Funksiyanın törəməsi. Törəmənin mexaniki və həndəsi mənası


Teorem 2. intervalında törəməsi və birqiymətli tərs funksiyası olan funksiyasının şərtini ödəyən istənilən x



Yüklə 242,05 Kb.
səhifə4/4
tarix02.01.2022
ölçüsü242,05 Kb.
#34926
1   2   3   4
Riyazi 9db14500ec8873 csbaku.biz

Teorem 2. intervalında törəməsi və birqiymətli tərs funksiyası olan funksiyasının şərtini ödəyən istənilən x nöqtəsi üçün tərs funksiyasının da uyğun nöqtəsində törəməsi var və bu törəmə

(17)

düsturu ilə tapılır.
İsbatı. funksiyasının birqiymətli tərs funksiyası olduğu üçün və bu funksiya kəsilməz olduğu üçün olduqda və olduğu üçün bərabərliyində limitə keç­sək, və ya olduğunu alarıq.

Teorem 2 isbat olundu.

Bu teoremin isbatını aşağıdakı ki­mi əsaslandırmaq olar. Məlumdur ki, törəməsi funksiya­sı­nın qra­fikinə nöqtəsində çə­ki­lən toxunanın absis oxu ilə əmələ gə­tirdiyi bucağın tangensinin qiymə­ti­ni göstərir, yəni ; tərs funksiyasının da qrafiki həmin qrafik olar (şəkil). Lakin burada arqument rolunu dəyişəni oynadığından törəməsi nöqtəsindəki həmin toxunanın ordinat oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağının tangensinin qiymətinə bə­rabər olacaq, yəni olar. Onda olduğundan olduğunu alarıq ki, bu da teormin həndəsi isbatı olur.
Yüklə 242,05 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin