Gauss tipidagi kvadratur formulalar va ularning tadbiqi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA TA’LIM
VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika-matematika fakulteti
“Axborot texnologiyalari” kafedrasi


Akmalova Gulsanam Akmal qizining

“GAUSS TIPIDAGI KVADRATUR FORMULALAR VA ULARNING TADBIQI”

“Amaliy matematika va informatika” ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr
darajasini olish uchun


BITIRUV MALAKAVIY ISHI
“Ish ko’rildi va himoyaga ruxsat Ilmiy rahbar _____ O.I.Jalolov
berildi” «___» ______________2016 y.
Kafedra mudiri Taqrizchi ___
______dots.T.B.Boltayev «___» ______________2016 y.
«___» ______________2016 y.
«Himoya qilishga ruxsat berildi»
Fakutet dekani prof.Sh.M.Mirzayev
«___» ______________2016 y.
Buxoro-2016
MUNDARIJA

KIRISH 3
I.BOB. TAQRIBIY INTEGRALLASHDA KVADRATUR FORMULALAR. 8
1.1 Taqribiy Integrallash masalasi. 8
1.2 Interpolyatsion kvadratur formulalar. 12
1.3 Nyuton – Kotes kvadratur formulalari. 23
1.4 Umumlashgan kvadratur formulalar. Meler kvadratur formulasi 26
II. BOB. GAUSS TIPIDAGI KVADRATUR FORMULALAR 31
2.1 Gauss kvadratur metodi. 31
2.2 Gauss tipidagi kvadratur formulalar. 37
2.3 Davriy funksiyalarni integrallash. 44
2.4. Effektiv kvadratur formulalar haqida. 47
2.5.Effektiv kvadratur formulalarning qo’llanishi. 51
XOTIMA 61
ADABIYOTLAR 62

KIRISH

XXI asr tarixga axborot asri nomi bilan kirib keldi.Bugungi kunda davr ruhiga binoan axborot hamjamiyatlari tashkil etilmoqda, uning asosini aloqa vositalari, kompyuter industriyasi, televideniyadagi keng texnologik o‘zgarishlar tashkil qiladi. Axborotlar almashish tezligi va ulardan yanada samarali foydalanish hajmi o‘sib bormoqda. Xususan, «konvergensiya» — bir-biridan mustaqil rivojlanayotgan texnologiyalarni birlashtirish, telefon, televideniya va kompyuterlar orasidagi farqni yo‘qotish yo‘llari masalasida katta ishlar amalga oshirilmoqda, bularga Internet, mobil telefoniya misol bo‘la oladi.
Globallashuv asrida biron bir faoliyat sohasini axborot-kommunikatsiya texnologiyalarisiz tasavvur qilib bo‘lmaydi. Mamlakatimizda Prezident Islom Karimov tashabbusi bilan 2002-2010 yillarda kompyuterlashtirish va axborot-kommunikatsiya sohalarini rivojlantirish dasturi ishlab chiqilib, bosqichma-bosqich amalga tatbiq etilmoqda. O‘zbekistonda xalqaro huquq me’yorlarini hisobga olgan holda, AKT sohasidagi milliy qonunchilik muntazam takomillashtirilmoqda. Ushbu qonunchilik bugun mualliflik va boshqa turdosh huquqlar, elektron imzo, tijorat, to‘lovlar, hujjat aylanishi sohasidagi munosabatlarni tartibga solmoqda. Axborot xavfsizligini ta’minlash iqtisodiy, ijtimoiy va madaniy rivojlanishning milliy ustuvorliklarini hurmat qilish tamoyillari asosida ochiq axborot jamiyatini tashkil etishda muhim masala hisoblanadi.
O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi axborotlashtirish xizmatlarining yangi turlarini rivojlantirish va boshqaruvning huquqiy asoslarini ta’minlash maqsadida 2003 - 2004-yillarda O‘zbekiston Respublikasining “Elektron raqamli imzo to‘g‘risida”, “Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida” va “Elektron tijorat to‘g‘risida”gi qonunlari, shuningdek, yangi tahrirdagi “Axborotlashtirish to‘g‘risida”gi qonun qabul qilindi.
Elektron hukumat sohasidagi munosabatlarni tartibga solish maqsadida davlatimiz rahbari tomonidan “Elektron hukumat to'g'risida”gi O'zbekiston Respublikasining Qonuni qabul qilindi. Ushbu Qonun Qonunchilik palatasi tomonidan 2015-yil 18-noyabrda qabul qilindi va Senat tomonidan 2015-yil 3-dekabrda ma'qullangan. Qonun 6 bob, 34 moddadan iborat bo‘lib, rasmiy e’lon qilingan kundan e’tiboran olti oy o‘tgach kuchga kiradi. Elektron hukumatning asosiy vazifalari davlat organlari faoliyatining samaradorligini, tezkorligini va shaffofligini ta'minlashdan, ularning mas'uliyatini va ijro intizomini kuchaytirishdan, aholi va tadbirkorlik sub'ektlari bilan axborot almashishni ta'minlashning qo'shimcha mexanizmlarini yaratishdan, ariza beruvchilar uchun mamlakatning butun hududida davlat organlari bilan o'zaro munosabatlarni elektron hukumat doirasida amalga oshirish bo'yicha imkoniyatlar yaratishdan iborat.
Respublikamizda olib borilayotgan islohotlarning tarkibida yuqori malakali mutaxasislarning roli benihoya kattadir. Prezidentimiz ta’kidlaganidek, ”Ertangi kun yangicha fikrlay oladigan zamonaviy bilimga ega bo’lgan yuksak malakali mutaxasislarni talab etadi”. Shu sababli xalqimizning boy intellektual merosi va umumbashariy qadriyatlari,zamonaviy madaniyat, iqtisodiyot, fan, texnika va texnologiyalar asosida yuksak mutaxasislar tayyorlash tizimi ishlab chiqildi va jadal sur’atlar bilan hayotga tadbiq etilmoqda.
Vatanimizning kelajagi xalqimizning ertangi kuni, mamlakatimizning jahon hamjamiyatidagi obro’-e’tibori avvalambor farzandlarimizning unib-o’sib, ulg’ayib, qanday inson bo’lib hayotga kirib borishiga bog’liqdir. Biz bunday o’tkir haqiqatni hech qachon unutmasligimiz kerak. Respublikamiz mustaqillikka erishgach, ta’lim tizimida tub o’zgarishlar sodir bo’ldi. Jamiyat taraqqiyotini yoshlar hayotida ishlab chiqarish milliy hamda umuminsoniy munosabatlarda zamonaviy qarash imkonyatlari kengaydi. Yoshlar ta’lim tarbiyasi bilan mashg’ul bo’ladigan ijtimoiy institutlar son va sifat jihatdan o’sdi. Davlat standartlari tanlanib, pedagogik amalyotda tadbiq etila boshlandi. Mustaqillik yillarida axborot texnologiyalari sohasida juda katta o’zgarishlar yuz bermoqda, shu bilan bir qatorda yoshlarga keng imkoniyatlar yaratilmoqda. Ijtimoiy hayotning barcha sohalariga axborot texnologiyalari jadallik bilan kirib kelmoqda va bilimlarni oshishi jamiyat a’zolarini o’z ustlarida ko’proq ishlashga yangi-yangi o’zgarishlar bilan undashga olib kelmoqda.
Mustаqil Rеsrublikаmizdа yuz bеrаyotgаn siyosiy, iqtisоdiy, ilmiy-tехnikаviy vа mаdаniy o’zgаrishlаr Оliy tа’lim tizimidа hаm o’z аksini tоpmоqdа. O’zbеkistоndа uzluksiz tа’lim-tаrbiya tizimini yarаtish, shu аsоsidа tа’lim sifаtini jаhоn аndоzаlаri dаrаjаsigа yеtkаzish tа’lim sistеmаsining еng dоlzаrb vаzifаsigа аylаndi. Shu maqsadda Kadrlar tayyorlash milliy modeli talablariga muvofiq hamda yangi Davlat ta'lim standartlari asosida ishlab chiqilgan "Uzluksiz ta'lim tizimi uchun o’quv adabiyotlarini yangi avlodini yaratish konsepsiyasi" ning asosiy vazifasi qilib o’quv adabiyotlarining yaratish uchun ilmiy-g’oyaviy, uslubiy-didaktik, psixologik-pedagogik, sanitariya-gigienik talablarni ishlab chiqish, elektron darsliklardan to’g’ri va ratsional foydalanish maqsadida ularning mavjud shakllari va turlariga aniq ta'riflar berish hamda mamlakatimiz miqiyosida zamonaviy elektron darsliklar tayyorlash bo’yicha strategik masalalar ko’lamini aniqlash belgilangan.
2005-yil 2-iyunda O’zbеkiston Rеspublikasi Prеzidеntining “Axborot tеxnologiyalari sohasida kadrlar tayyorlash tizimini takomillashtirish to’g’risida”gi qarori qabul qilindi. Bu qarorlarning davomi sifatida O’zbekiston Respublikasining “Axborot erkinligi prinsiplari va kafolatlari to’g’risida” qonuni 2012-yil 12-dekabrda qabul qilindi. Ushbu qonun 16 moddadan tashkil topgan bo’lib, unda ushbu qonunning asosiy vazifalari, axborot erkinligi prinsiplari va kafolatlari to'g'risidagi qonun hujjatlari, axborot erkinligining asosiy prinsiplari
axborotning ochiqligi va oshkoraligi, axborotni olish tartibi, shaxsning, jamiyatning va davlatning axborot borasidagi xavfsizligi, shu kabi bir qator moddalarni o’z ichiga olgan. Inson uchun axborotlarni to’plashda uning barcha sezgi organlari xizmat qilsa, uzoq masofadagi axborotlarni to’plash uchun bu yetarli emas, buning uchun maxsus texnik vositalar talab qilinadi. Bugungi kunda ya’ni axborot asri bo’lmish XXI asrda O’zbekiston Respublikasining butun dunyo orasida o’z mavqei, obro’-e’tiborga ega ekanligi quvonarli holdir.
Bu borada prеzidеntimiz I.A. Karimov ta'kidlaganlaridеk: “Bugungi kunda milliy axborot tizimini shakllantirish jarayonida intеrnеt va boshqa global axborot tizimlaridan foydalanish, ayniqsa, muhim ahamiyatga ega”.