Geometrik o`rinlar

1-masala
To`g`ri chiziqqa tegishli bo`lmagan birorta nuqtani yasang.
Yechish: Berigan (yasalgan) to`g`ri chiziqda ixtiyoriy ikki
yasalgan A va B nuqtalarni olamiz. So`ngra va
aylanalarni yasaymiz. Bu aylanalar M va N nuqtalarda kesishadi. P5 bo`yicha bu nuqtalar yasalgan deb hisoblanadi. Bu yerda
2-masala Berilgan aylana markazini yasang
Yechish : Aytaylik yasalgan aylana bo`lsin. Bu aylananing
ixtiyoriy yasalgan A va B nuqtalarini olamiz va AB kesma o`rta
perpendikulari m ni o`tkazamiz. Bu o`rta maktabdan ma`lum. Aytaylik C va D nuqtalar m bilan ni kesishgan nuqtalari bo`lsin (bu nuqtalar P4 bo`yicha yasalgandir). CD kesmaning o`rtasi O nuqta aylananing markazidir. Biz bundan keyin aylananing markazi yasalgan deb hisoblaymiz
Odatda, yasashga doir masalalarni hal qilishda masala yechimini osonlashtirish va to’la yechimini ta’minlash maqsadida yuritiladigan muhokama quyidagi 4 ta bosqichdan iborat:
1. Analiz – tayyorgarlik va masalani o`rganish bosqichi;
2. Yasash – amaliy bosqichi;
3. Isbotlash – sinash bosqichi (yechimni asoslash);
4. Tekshirish – ijodiy bosqich.
1. Analiz.
Bu masala yechishning dastlabki tayyorlov bosqichidir. Bu
bosqichning asosiy vazifasi masalani yechilishi oldindan ma’lum
bo’lgan masalalarga ajratish va masalaning yechilish tartibini
aniqlashdan iborat. Bunda, masala yechildi deb faraz qilib,
izlanayotgan figura masala talabiga mumkin qadar to’laroq javob beradigan qilib qo’lda taxminan chizib qo’yiladi. So’ngra kerakli geometrik faktlardan foydalanib, so’ralgan va berilgan figura orasidagi bog’lanishlar aniqlanadi va figuraning qaysi elementini qay tartibda yasash mumkinligini belgilanadi. Bunda berilgan va izlanayotgan figuralar orasidagi bog’lanishlarni topishni osonlashtirish maqsadida yordamchi figuradan foydalaniladi. Yordamchi figura shunday bo’lish kerakki, uni berilganlarga asosan yasash va undan izlanayotgan figuraga to’ldirish mumkin bo’lsin. Shu asnoda qo’shimcha figurani va izlanayotgan figurani yasash rejasi tuziladi.Bu ketma – ket yasash jarayoni.
2. Yasash.
Masalada so’ralgan figurani yasash uchun kerak bo’lgan asosiy
yasashlar P1 P5 postulatlarni hisobga olib ketma-ketligi analiz
bosqichida tuzilgan reja asosida, qadam va qadam chizg’ich va sirkul yordamida figura yasaladi.
3. Isbotlash.
Bunda yasalgan figura masalada izlangan figura ekanligi isbot
qilinadi, ya’ni uni masalada berilgan barcha shartlarga javob berishi isbotlanadi. Isbotlash bosqichida yasashda bajarilgan amallarga va geometriyaning tegishli teoremalariga asoslanadi. Ko`pgina hollarda isbotlash yasash jarayonidan kelib chiqadi.