Gidravlikaning o’rganish sohasi va tarixi suyuqliklarning modellari haqida

Javob: Harakat tartibi turbulent


2-masala
Qavatining balandligi 100mm va asosi 150 mm bo’lgan ko’ndalang kesim yuzali lotkadan v=0,2m/sek tezlikda oqayotgan neftning harakat tartibini aniqlang. Kinematik qovushoqlik koeffitsiyenti
Javob: Harakat tartibi turbulent
3-masala
Diametri d=0,2m bylgan chuyan quvurdan yrtacha tezligi v=0,01sm²/sek bylgan suvning gidravlik qarshilik koeffitsiyentini aniqlang.
Javob:


4-masala
Uzunligi l=200m va diametri d=100mm bo’lgan quvurning h_dl uzunligi bo’yicha v=1,1m/sek tezlik bilan harakatlanayotgan suv bosimining yo’qotilishini aniqlang; kinematik qovushoqlik koeffitsiyenti
Javob:


5-masala
Diametri d=10sm, uzunligi L=500m va oxirlaridagi bosim farqi r₁- r₂=0,75 atm bylgan gorizontal quvurdan Q=10,5 l/sek miqdorda suv haydalmoqda. Kinematik qovushoqlik koeffitsiyenti Quvurning g’adir – budirlik ekvivalenti kattaligini aniqlang.
Javob:

Suyuqlikning idish teshigidan oqib chiqishi amalda ko’p uchraydi. Oqib chiqish 2 xil sharoitlarda ro’y berishi mumkin: idishdagi suyuqlik sathi o’zgarmas bo’lganda va o’zgaruvchan bo’lganda. Birinchi holda oqib chiqish shu oqayotgan suyuqlikning sarfi o’garmas, 2-holda esa sathining o’zgarishiga ketgan vaqt bilan xarakterlanadi.

Idish ichidagi suyuqlikning sathi o’zgarmas bo’lganida uning yupqa devoridagi teshigidan tushayotgan suyuqlik sarfini nazariy topaylik.
Ixtiyoriy qiyoslash 0-0 tekisligi (idish tagiga parallel) olib suyuqlikning balandagi sathiga mos keladigan 1-1 kesim uchun va oqib chiqayotgan suyuqlik eng kichkina qismiga mos keladigan 2-2 tekislik uchun Bernulli tenglamasini yozamiz. (Suyuqlikni ideal deb hisoblaymiz).
(1)

Ochiq idish bo’lgani uchun R₁=R₂; sath o’zgarmaganligi uchun W₁=0 shungdek z₁-z₂=H u holda

yoki (2)

Real suyuqlik uchun bu tenglamaning o’ng tomoniga φ soni ko’paytiriladi, ya'ni

(3)

Suyuqlikning idish teshigidan oqib chiqish tezligi uning 2-2 kesimdagi tezligidan kichik bo’ladi, chunki bu kesimdan teshikning ko’ndalang kesimi katta. Shuning uchun

(4)
yoki hajmiy sarf:
(5)
bu yerda:
- siqilish koeffitsiyenti,
- sarf koeffitsiyenti,
F_t - teshikning ko’ndalang kesim yuzasi m².
Sarf koeffitsiyenti tajribadan topilgan.
Qovushoqligi suvnikiga yaqin bo’lgan suyuqliklar tagi tekis idish teshigidan oqib chiqqanda 0,62, agar teshikka quvurcha yoki nasadka o’rnatilsa, 0,82 bo’ladi. Yuqoridagi olingan tenglamadan ko’rinib turibdiki, idishdagi suyuqlik sathi o’zgarmas bo’lganda uning yupqa tagidagi teshigidan oqib chiqayotgan suyuqlik sarfi suyuqlikning sathiga va teshikning o’lchamlariga bog’liq bo’lib, idishning shakliga bog’liq emas.
Endi idishning suyuqlik sarfi N₁ dan N₂ gacha o’zgarishiga ketgan vaqtni topaylik. Buning uchun juda kichkina dt vaqt ichida oqib chiqqan suyuqlik sarfini yozamiz:
(6)
Shu dτ vaqt ichida suyuqlik sathi ham dH ga o’zgaradi va idishning ko’ndalang kesimi o’zgarmas bo’lgani uchun
dvq-Fdh (7)

bu yerda F - idishning ko’ndalang kesimi yuzasi m².

Tenglamaning o’ng tomonidagi manfiylik ishorasi suyuqlik sathining kamayishini ko’rsatadi.
Yuqoridagi ikki tenglamani tenglashtiramiz:
(8)
yoki
(9)
Bu tenglamalarni integrallab quyidagilarni olamiz:
(10)