Kurs ishining maqsadi: Ikkinchi tartibli chiziqlardan biri bo’lmish parabolaning ta’riflari, kanonik tenglamalari, sodda va optic xossalarini o’rganib ularning amaliyotdagi tatbiqlarini ochib berish.
Kurs ishining predmeti: Tekislikda ikkinchi tartibli chiziq bo’lmish parabolaning optik xossalarini va uning tatbiqlari.
Ikkinchi tartibli chiziqlarning qutb koordinatalaridagi tenglamalari;
Ikkinchi tartibli chiziqlarning xossalarini o’rganish va tahlil qilish;
Kurs ishining obyekti: Ikkinchi tartibli chiziq - parabola.
Kurs ishining hajmi va tuzilishi: Mazkur kurs ishi mundarija, 3 ta mavzu, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
1.1.Ikkinchi tartibli chiziqlar Tekislikda biror dekart koordinatalar sistemasida
a11x² + 2a12xy+a22y² + 2a13x + 2a23y+ a33 =0 (1)
tenglama berilgan bo’lsin. Bu yerda a11, a12, a22 koeffitsientlarning kamida bittasi noldan farqli bo’lishi lozim.
Bu shartni a²11 + a²12 + a²22 > 0 ko’rinishda yozish mumkin.
Ta’rif-1. Tekislikda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli chiziq deyiladi.
Misollar. 1) Tekislikda koordinatalari x² + y² =0 tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami faqat bitta nuqtadan iborat.