Guliston davlat universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI
__________________________fanidan


KURS ISHI

Mavzu: Ikkinchi tartibli chiziq umumiy tenglamasini invariantlar yordamida soddalashtirish.

Bajardi:___________________

Qabul qildi_________________
Guruh___________


GULISTON – 2022 YIL


Mundarija

Kirish............................................................................3

1.1. Ikkinchi tartibli chiziqlar........................................................5

1.2.Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi..................................14

1.3. Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini invariantlar usulida hisoblash...................................21

Xulosa.........................................................................27

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.............................29

KIRISH
“ Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bolib o’sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi “ – Shavkat Mirziyoyev
Ilm o’rganish har bir inson uchun hayot yo’llarida asqotadigan, odamlar orasida uni ajratib turadigan, yolg’iz qolgan paytlarida yo’ldosh bo’lib, tushkunlikka tushganida doimo madadkor bo’luvchi yengilmas quroldir.Shu nuqtai nazardan bugun har birimiz ilm olishimiz, mukammal bilim egallab, kasb-hunar o’rganishimiz va bu orqali o’z kelajagimizni o’zimiz yaratib, mamlakatimiz gullab yashnashi, ravnaq topishi uchun o’z hissamizni qo’shishimiz zarurdir.
Mamlakatimizda hozirgi paytda yoshlarga ta’lim-tarbiya berishga alohida e’tibor qaratilmoqda. Ta’lim tarbiya hamisha jamiyat taraqqiyotining asosi bo’lgan. Chunki, inson jamiyatdagi barcha munosabatlar, aloqalarning markazida turadi. Fan-texnika va axborotdagi revolyutsiya inson va uning ilmiy-ma’rifiy potensialini ijtimoiy-iqtisodiy taraqqiyotning hal qiluvchi omiliga aylantiradi.Kelajakda erishishimiz lozim bo’lgan buyuk maqsadlarga erishish uchun avvalo, yuqori malakali, zamon talabiga javob beradigan mutaxassis kadrlar tayyorlashimiz kerak.
O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida”gi qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” xalqaro ta’lim standartlarini mamlakatimiz oliy ta’lim tizimiga joriy qilish, yuqori malakali zamonaviy kadrlar tayyorlashda milliy an’ana va tajribalarimiz bilan birga ilg’or jahon tajribalaridan keng foydalanish borasida yangi imkoniyatlar taqdim etayotganligi barchamizga ma’lum.Shu jumladan, yurtimizda matematikani rivojlantirishga qaratilgan ko’plab chora- tadbirlar amalga oshirilayotganligining guvohimiz..
Matematika aniq bir bilim sohasi va turli sohalarga chuqur kirib borayotgan universal vosita bo’lib qolmasdan sivilizatsiyaning ajralmas qismi, umuminsoniy madaniyatning muhim elementi hamda dunyoni ilmiy o’rganish tilidir. Matematik bilim hayot sirlarini o’rganishda, kasb tanlashda muhim bo’lgani bois fikrlash madaniyati tarkibidagi qat’iylik, aniqlik, izchillik, mantiqiylik va asoslanish singari qirralarining shakllanishiga xizmat qiladi. Ulkan iqtisodiy o`zgarishlar yuz bеrayotgan hozirgi davrda matеmatikaning ahamiyati yanada oshdi, shuning uchun ham matеmatik ta'lim katta ijtimoiy ahamiyatga ega. Rеspublikamiz hukumati yoshlarga ta'lim va tarbiya bеrish tizimini takomillashtirish, ta'lim va tarbiyani turmushning oshib borayotgan talablari darajasiga yеtkazish vazifasini qo`ydi.
Ma’lumki o’quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish har bir fan oldidagi muhim masalalardan hisoblanadi. Jumladan umumiy o’rta ta’lim maktablarida o’quvchilarning intellektual qobiliyatlarini rivojlantirish dolzarb masaladir. Shu bois geometriya o’qitish jarayonida har bir o’quvchining intellektual qobiliyatlarni rivojlantirish muammosi o’zining strukturasi jihatidan ancha murakkab bo’lib, uning tarkibida matematik qonuniyatlar, faktlar, munosabatlar asosida yuzaga kelishi tabiiy holdir. SHuning uchun ham har bir o’quvchi geometriya darslarida geometrik obrazlar bilan ish ko’radi, chunki undagi o’lchamlarni, kattaliklarni sezadi va bu kattaliklar orasidagi mavjud qonuniyatlarni idrok etadi, o’z tasavvuriga tegishli geometrik obrazlarni keltirib va bularni mushohada asosida o’z in’nikosiga o’tkazadi. Geometriya kursida geometrik obrazlarni ko’p holda ideal ko’rinishda tasavvuriga keltiriladi, va shunday tafakkur qilinadi, ya’ni nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik, va bularning o’zaro bog’liqligi, hamda ularning kombinatsiyasidan hosil bo’ladigan nuqta, to’g’ri chiziqlarning geometrik o’rnini tasavvur qila olish muhim ahmiyatga ega. Bu borada ikkinchi tartibli chiziqlarning xossalarini bilish kundalik turmushdagi muammolarni hal qilishda muhim ahamiyatga egadir. Ayniqsa ikkinchi tartibli chiziqlarning fokuslari va eksentrisitetiga oid xossalar amaliyotda va texnikada keng qo‘llaniladi. Jumladan, agar yoritkich parabolaning fokusiga joylashtirilganda undan chiqqan nurlar parobala devoriga urilib singandan keyin parabola simmetriya o’qiga parallel holda yo‘nalishi yoki paraboloid devoriga urilgan to‘lqinlar fokusda yig’ilishi shular jumlasidandir.

Ushbu kurs ishi oliy matematika kursining muhim bo’limlaridan biri bo’lgan “Geometriya” fanining “ Parabola va uning optic xossalari ” mavzusiga bag’ishlangan. Parabola xossalari nafaqat geometriya kursida balki, matematik analiz , kompyuter tizimlari va kundalik turmushda ham muhim o’rin egallaydi.