Guruh talabasi Mamajonov Akmaljon

Dizyuksiya tushunchasi:

Mulohazalar konyunksiyasi xossalarining to’g’riligini rostlik jadvallari tuzish va mos kataklardagi murakkab mulohazalar qiymatlarini taqqoslab tekshirish mumkin.
Ikkita sodda A, B mulohazalardan tuzilgan «A yoki B» mulohazaga mulohazalar dizyunksiyasi deyiladi.
Mulohazalar dizyunksiyasi «A∨ B» ko’rinishda yoziladi, «A yoki B» deb o’qiladi va uning tarkibiga kirgan mulohazalarning hech bo’lmaganda bittasi rost bo’lganda, rost bo’ladi.

• 
  Mulohazalar dizyunksiyasining xossalari:
  

• 
  A∨ B = B ∨ C(kommutativlik).

  (A∨ B)∨ C = A∨ (B∨ C) = A∨ B∨ C(assotsiativlik).

  
  
• 
  A ∨ A = R (A∨ A) — aynan rost mulohaza).
  
• 
  A∨ (B ∧ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) — dizyunksiyaning konyunksiyaga nisbatan distributivligi).
  
• 
  A ∧( B∨ Q) = (A ∧ B) ∨ (A∧ Q) — konyunksiyaning dizyunksiyaga nisbatan distributivligi.
  

• 
  Implikatsiya tushunchasi :
  

Sodda A va B mulohazalardan tuzilgan «AgarA bo’lsa, B bo’ladi» ko’rinishidagi mulohaza A va B mulohazalarning implikatsiyasi deyiladi va «A⇒B» ko’rinishda belgilanadi.
A⇒ B implikatsiya faqat A rost B yolg’on bo’lgandagina yolg’on bo’ladi. A — implikatsiya sharti, B — xulosasi deyiladi. A ni B uchun yetarli, B ni A uchun zaruriy shart deb ham ataladi.

• 
  Mulohazalar implikatsiyasining xossalari:
  
• 
  A⇒B=  ∨ B
  
• 
  A⇒B= B ⇒ A(kontrapozitsiya qonuni)
  

• 
  Mulohazalarning ekvivalentligi:
  

• 
  Mulohazalarning ekvivalentligi, ikki yoki undan ko'p ifoda yoki qoida orasidagi barcha ma'nolarning bir xil bo'lishini ifodalaydi. Ekvivalent ifoda ≡ bilan ifodalangan.
  

• 
  Agar P va Q haqiqiy ifodalar bo'lsa, P≡Q ifodasi quyidagi ma'noni anglatadi: "Agar P va Q barcha holatlar uchun bir xil bo'lsa (ham true bo'lsa, ham false bo'lsa), shu holda P va Q ekvivalentligi mavjud."
  

• 
  Bir nechta misollar bilan tushuntirish oson:
  

• 
  P - "Bugun yomg'ir yog'ayapti."
  

• 
  Q - "Havo yomon."
  
• 
  Bu misol uchun P≡Q ifodasi, "Agar bugun yomg'ir yog'ayapti bo'lsa, havo ham yomon bo'ladi, va agar bugun yomg'ir yog'ayapti emas bo'lsa, havo ham yomon emas bo'ladi" degan ma'noni anglatadi.
  

• 
  A - "Kitob o'qish uchun vaqtingiz bor."
  

• 
  B - "Darsni yaxshi o'qishingiz uchun vaqtingiz bor."
  
• 
  Bu misol uchun A≡B ifodasi, "Agar kitob o'qish uchun vaqtingiz bo'lsa, shu holda darsni yaxshi o'qishingiz uchun ham vaqtingiz bo'ladi, va agar kitob o'qish uchun vaqtingiz bo'lmasa, shu holda darsni yaxshi o'qishingiz uchun ham vaqtingiz bo'lmasa" degan ma'noni anglatadi.
  

• 
  Mulohazalarning ekvivalentligi, lozim bo'lgan shartlarning barcha holatlar uchun bir xil bo'lishini ifodalaydi va matematik va tafsilotlar sohasidagi mantiqiy muhokama va topshiriqlarda keng foydalaniladi.
  

• 
  Pirs strelkasi
  

•