Harakat differensiyal tenglamalarini integrallash

---

6-AMALIY MASHG‘ULOT 
HARAKAT DIFFERENSIYAL TENGLAMALARINI INTEGRALLASH 
 
Massasi m=2kg bo‘lgan moddiy nuqta Oxy tekislikda proyeksiyalari
 
sin t va
 
cos t kuchlar ta’sirida harakat qilsa t 1s da uning 
tezlanishini modulini aniqlang. (2,69) 
Yechish: Agar massasi m=2kg bo‘lgan moddiy nuqta Oxy tekislikda 
proyeksiyalari
 
sin t va
 
cos t kuchlar ta’sirida harakat qilsa uning 
tezlanishini moduli quyidagicha aniqlanadi: 
̅ m  ̅ 
̅
 
 
 
sin t 
̅
 
 
 
cos t 
̅ √ ̅
 
̅
 
√ sin t 
cos t
̅ √ 
 ̅ 
 ̅ m s
 
 
Nazorat savollari: 
1. Nuqta harakatining differensiyal tenglamalarini keltirib chiqaring. 
2. Nuqta harakatining differensiyal tenglamalari yordamida qanday 
massalalarini yechish mumkin? 
3. Dinamikaning asosiy tenglamasini yozing? 
4. Kuch qanday kattalik? 
Mustaqil bajarish uchun vazifalar: 
1. Massasi m=1 kg bo‘lgan moddiy nuqta F=0,4t kuch ta’sirida egri chiziq bo‘ylab 
harakatlanadi. Agar F kuchi va tezlik vektori orasidagi burchak ° bo‘lsa t 4 s 
da nuqta urinma tezlanishining qiymatini toping. (1,39) 
 
2. Massasi m=6kg bo‘lgan M moddiy nuqta gorizontal tekislikda F=8N kuch 
ta’sirida egri chiziq bo‘ylab harakat qiladi. Nuqtaning urinma tezlanishini aniqlang. 
(0,857) 
 
3. Massasi m kg bo‘lgan 1 moddiy nuqta R=12m radiusli doiraviy 2 egri naycha 
ichida harakatlanadi. Nuqtaning 
4 ° burchak bo‘lgan holatdagi urinma 
tezlanishini aniqlang. (6,94) 

---

 
4. Massasi m 4 kg bo‘lgan moddiy nuqta R=2m radiusli, gorizontal tekislikda 
joylashgan doiraviy silliq naycha ichida tinch holatdan boshlab F=21N kuch 
ta’sirida harakat qiladi. Agar kuch vektor bilan tezlik vektori ustma-ust tushsa, 
t=7s dagi naycha devorining gorizontal reaksiya kuchining miqdorini toping. (257) 
5. Massasi m=8kg bo‘lgan M moddiy nuqta gorizontal tekislikda joylashgan 
R=18m radiusli aylana bo‘ylab F kuch ta’sirida harakat qiladi. Agar F kuch va v 
tezlik orasidagi burchak a bo‘lsa tezlik v=3m/s va urinma tezlanish  
 
=0,5m/s
2
bo‘lgandagi a ning gradus qiymatini toping. (45) 
6. Moddiy nuqta egri chiziqli trayektoriya bo'ylab urinma
 
=0,2t
2
 tashkil etuvchi 
va normal F
n
= 8N tashkil etuvchi kuchlar ta’sirida harakat qiladi. t=10s da uning 
tezlanishi a=0,7m/s
2
bo‘lsa, nuqtaning massasini toping. (30,8) 
7. Moddiy nuqta
̅  ̅  ̅ kuch ta’sirida egri chiziq bo‘ylab harakat qiladi. Agar 
moddiy nuqtaning tezlanishi a=0,5m/s
2
bo‘lsa uning massasini toping. 4 1
8. Massasi m=18kg bo‘lgan moddiy nuqta F=25N kuch ta’sirida gorizontal 
tekislikda egri chiziq bo‘ylab harakat qiladi. Agar tezlik vektori va kuch vektorlari 
orasidagi burchak ° bo‘lsa, tezlikning v=4m/s paytdagi trayektoriyaning egrilik 
radiusini toping. (14,1) 
9. Massasi m=11kg bo‘lgan moddiy nuqta, F=20N teng ta’sir etuvchi kuch 
ta’sirida egri chiziq bo‘ylab harakatlanadi. Agar kuch va tezlik vektorlari orasidagi 
burchak ° va egrilik radiusi  =15m bo‘lgan paytda nuqtaning tezligini aniqlang. 
(3,96) 
 
Nazorat savollari: 
1. Nuqta harakatining differensiyal tenglamalarini keltirib chiqaring. 
2. Nuqta 
harakatining 
differensiyal 
tenglamalari 
yordamida 
qanday 
massalalarini yechish mumkin? 
3. Dinamikaning asosiy tenglamasini yozing? 
4. Kuch qanday kattalik?