H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov

hygepdf

 - Гипергеометрическое распределение  



 

lognpdf 

- Логнормальное распределение  



 

nbinpdf

 - Отрицательное биномиальное распределение  



 

ncfpdf

 - Смещенное распределение Фишера  



 

nctpdf 

- Смещенное распределение Стьюдента  



 

ncx2pdf

 - Cмещенное хи-квадрат распределение  



 

normpdf

 - Нормальное распределение  



 

poisspdf

 - Распределение Пуассона  



 

mvnpdf

 - Функция плотности вероятности многомерного  



 

нормального распределения  



 

raylpdf 

- Распределение Релея  



 

pdf 

- Параметризованная функция плотности распределения  



 

tpdf

 - Распределение Стьюдента  



 

unidpdf 

- Дискретное равномерное распределение  



 

unifpdf

 - Непрерывное равномерное распределение  



 

weibpdf

 - Распределение Вейбулла  

 

Обратные функции распределения случайных величин 



 

betainv - Бета распределение  



 

binoinv - Биномиальное распределение  



 

chi2inv

 - Функция распределения хи-квадрат 



 

expinv

 - Экспоненциальное распределение  



 

finv

 - Распределение Фишера  



 

gaminv

 - Гамма распределение  



 

geoinv

 - Геометрическое распределение  



 

hygeinv

 - Гипергеометрическое распределение  



 

icdf

 - Параметризованная обратная функция распределения  



 

logninv

 - Логнормальное распределение  



 

nbininv

 - Отрицательное биномиальное распределение  



 

ncfinv

 - Смещенное распределение Фишера  



 

nctinv

 - Смещенное распределение Стьюдента  



 

ncx2inv

 - Cмещенное хи-квадрат распределение  



 

norminv

 - Нормальное распределение  



 

poissinv

 - Распределение Пуассона  



 

raylinv

 - Распределение Релея  



 

tinv

 - Распределение Стьюдента  



 

unidinv

 - Дискретное равномерное распределение  



 

unifinv

 - Непрерывное равномерное распределение  



 

weibinv 

- Распределение Вейбулла  

Генерация псевдослучайных чисел по заданному 

закону распределения 



 

betarnd

 - Бета распределение  



 

binornd

 - Биномиальное распределение  



 

chi2rnd

 - Функция распределения хи-квадрат  



 

exprnd

 - Экспоненциальное распределение  



 

frnd

 - Распределение Фишера  



 

gamrnd

 - Гамма распределение  



 

geornd

 - Геометрическое распределение  



 

hygernd

 - Гипергеометрическое распределение  

 



 

iwishrnd

 - Обратная матрица случайных чисел распределения  

                        Уишарта  



 

lognrnd

 - Логнормальное распределение  



 

mvnrnd 

- Многомерное нормальное распределение  



 

mvtrnd

 - Многомерное распределение Стьюдента  



 

nbinrnd

 - Отрицательное биномиальное распределение  



 

ncfrnd

 - Смещенное распределение Фишера  



 

nctrnd

 - Смещенное распределение Стьюдента  



 

ncx2rnd

 - Cмещенное хи-квадрат распределение  



 

normrnd

 - Нормальное распределение  



 

poissrnd

 - Распределение Пуассона  



 

random

 - Параметризованная функция генерации  

 

411 

 

                       псевдослучайных чисел  



 

raylrnd

 - Распределение Релея  



 

trnd

 - Распределение Стьюдента  



 

unidrnd

 - Дискретное равномерное распределение  



 

unifrnd

 - Непрерывное равномерное распределение  



 

weibrnd

 - Распределение Вейбулла  



 

wishrnd

 - Матрица случайных чисел распределения Уишарта  

Оценка математического ожидания и дисперсии по заданному закону 

 распределения и его параметрам 



 

betastat 

- Бета распределение  



 

binostat

 - Биномиальное распределение  



 

chi2stat

 - Функция распределения хи-квадрат  



 

expstat

 - Экспоненциальное распределение  



 

fstat

 - Распределение Фишера  



 

gamstat

 - Гамма распределение  



 

geostat

 - Геометрическое распределение  



 

hygestat

 - Гипергеометрическое распределение  



 

lognstat

 - Логнормальное распределение  



 

nbinstat

 - Отрицательное биномиальное распределение  



 

ncfstat

 - Смещенное распределение Фишера  

 



 

nctstat

 - Смещенное распределение Стьюдента  



 

ncx2stat

 - Смещенное хи-квадрат распределение  



 

normstat

 - Нормальное распределение  



 

poisstat

 - Распределение Пуассона  



 

raylstat

 - Распределение Релея  



 

tstat

 - Распределение Стьюдента  



 

unidstat

 - Дискретное равномерное распределение  



 

unifstat

 - Непрерывное равномерное распределение  



 

weibstat

 - Распределение Вейбулла  

Расчет логарифма функции максимального правдоподобия 



 

betalike

 - Расчет логарифма функции максимального  



 

правдоподобия бета распределения  



 

gamlike

 - Расчет логарифма функции максимального  



 

правдоподобия гамма распределения  



 

normlike

 - Расчет логарифма функции максимального  

                         правдоподобия нормального распределения  



 

weiblike - Расчет логарифма функции максимального  



 

правдоподобия распределения Вейбулла  



 

nbinlike - Расчет логарифма функции максимального  



 

правдоподобия отрицательного биномиального распределения  

Функции описательной статистики 



 

bootstrp

 - Бутстреп оценки. Оценка статистик для данных с  



 

дополненным объемом выборки посредством математического 



 

 моделирования  



 

corrcoef

 - Оценка коэффициента корреляции (функция MATLAB)  



 

cov

 - Оценка матрицы ковариаций (функция MATLAB)  



 

crosstab

 - Кросстабуляция для нескольких векторов с  



 

положительными целыми элементами  



 

geomean

 - Среднее геометрическое  



 

grpstats

 - Сводные статистики по группам  



 

harmmean

 - Среднее гармоническое  



 

iqr

 - Разность между 75% и 25% квантилями или между 3-й и 1-ой 

квартилями  

 

 

412 

 



 

kurtosis

 - Оценка коэффициента эксцесса (в отечественной  



 

литературе коэффициент эксцесса определяется как b

2

=kurtosis-3)  



 

mad

 - Среднее абсолютное отклонение от среднего значения  



 

mean - Среднее арифметическое (функция MATLAB)  



 

median - Медиана (функция MATLAB)  



 

moment

 - Оценка центрального момента. Порядок момента  



 

задается как аргумент функции 



 

nanmax

 - Максимальное значение в выборке. Нечисловые  



 

значения в выборке игнорируются 



 

nanmean

 - Среднее арифметическое выборки. Нечисловые  



 

значения в выборке игнорируются  



 

nanmedian

 - Медиана выборки. Нечисловые значения в выборке  



 

игнорируются 



 

nanmin

 - Минимальное значение в выборке. Нечисловые значения  



 

в выборке игнорируются 



 

nanstd

 - Оценка среднего квадратического отклонения выборки.  



 

Нечисловые значения в выборке игнорируются 



 

nansum - Сумма элементов выборки. Нечисловые значения в  



 

выборке игнорируются 



 

prctile

 - Выборочная процентная точка (процентиль)  



 

range

 - Размах выборки  



 

skewness

 - Оценка коэффициента асимметрии  



 

std - Оценка среднего квадратического отклонения (функция  



 

MATLAB)  



 

tabulate

 - Определение частот целых положительных элементов  



 

вектора случайных значений  



 

trimmean

 - Оценка среднего арифметического значения,  



 

находимая с игнорированием заданного процента минимальных и 



 

 максимальных элементов в выборки  



 

var - Оценка дисперсии  

 

 

 

Функции статистических графиков 



 

boxplot - График "Ящик с усами". График 0%, 25%, 50%, 75%,  



 

100% процентилей выборки  



 

cdfplot - График кумулятивной кривой по эмпирическим данным  



 

fsurfht - Контурный график заданной функции. Операция  



 

построения графика выполняется интерактивно.  



 

gline - Операция прорисовки прямой линии в текущем графике  



 

gname - Нанесение меток на график  



 

gplotmatrix - Матрица графиков рассеяния группированных по  

                              общей переменной  



 

gscatter - График рассеяния двух переменных группированных по  



 

значениям третьей переменной  



 

lsline - График рассеяния двух переменных с линией регрессии по 

                   методу наименьших квадратов  



 

normplot - Нормальный вероятностный график  



 

qqplot - График "квантиль-квантиль" для двух выборок  



 

refcurve - Построение полиномиальной кривой на текущий график  



 

refline - Построение прямой на текущий график  



 

surfht - Контурный график по матрице данных  



 

weibplot - Вероятностный график Вейбулла  

Функции статистического контроля качества 



 

capable

 - Расчет индексов воспроизводимости процесса Cp, Сpk  



 

capaplot

 - График воспроизводимости процесса  



 

ewmaplot

 - Контрольная карта экспоненциально взвешенного  

                          среднего  

 

413 

 



 

histfit

 - Гистограмма по негруппированным экспериментальным  

данным с наложенной на нее кривой функции плотности  

распределения нормального закона  



 

normspec

 - График функции плотности нормального закона с  

          наложенными границами допусков контролируемого параметра  



 

schart

 - Контрольная карта среднего квадратического отклонения  



 

xbarplot

 - Контрольная карта среднего арифметического  

 

Функции линейного регрессионного анализа 



 

kruskalwalli

 - Непараметрический однофакторный  



 

дисперсионный анализ Краскала-Уоллиса  



 

anova1

 - Однофакторный дисперсионный анализ  



 

anova2

 - Двухфакторный дисперсионный анализ  



 

anovan

 - Многофакторный дисперсионный анализ  



 

aoctool

 - Однофакторный анализ ковариационных моделей.  



 

Выходными параметрами функции являются:  



 

- Интерактивный график исходных данных линейных  

        математических моделей 

 



 

- Таблица однофакторного дисперсионного анализа ·  

 



 

- Таблица с оценками параметров математических моделей  



 

dummyvar

  - Условное кодирование переменных. Функция 



 

 возвращает матрицу единиц и нулей содержащую число колонок  

       равное сумме чисел возможных значений в столбцах исходной  

     матрицы. Единицы и нули характеризуют отсутствие или наличие  

          определенного значения в каждой колонки исходной матрицы.  



 

friedman - Тест Фридмана (непараметрический двухфакторный  

                         дисперсионный анализ Фридмана)  



 

glmfit

 - Определение параметров обобщенной линейной модели  



 

glmval

 - Прогнозирование с использованием обобщенной  

                     линейной модели  



 

kruskalwallis - Тест Краскала-Уоллиса (непараметрический  

                                 однофакторный дисперсионный анализ)  



 

leverage

 - Оценка степени влияния отдельных наблюдений в  

                        исходном многомерном множестве данных на значения  

                        параметров линии регрессии.  

 

414 

 



 

lscov

 - Линейная регрессия (метод наименьших квадратов) при  

           заданной матрице ковариаций (встроенная функция MATLAB)  



 

manova1 - Однофакторный многомерный дисперсионный анализ  



 

manovacluster - Дендрограмма, показывающая группировку  

         исходных данных в кластеры по средним значениям. В качестве  

 

        исходных данных используются выходные данные  

однофакторного многомерного дисперсионного анализа manova1)  



 

multcompare

 - Множественной сравнение оценок средних,  

                         параметров линии регрессии и т.д. В качестве входных  

        параметров используются выходные параметры функций anova1, 

        anova2, anovan, aoctool, friedman, kruskalwallis.  



 

polyconf

 - Определение доверительных интервалов для линии  

                        регрессии  



 

polyfit

 - Полиномиальная регрессия (встроенная функция  

                    MATLAB)  



 

polyval

 - Прогноз с использованием полиномиальной регрессии  

                     (встроенная функция MATLAB)  



 

rcoplot - График остатков  



 

regress

 - Множественная линейная регрессия  



 

regstats

 - Функция диагностирования линейной множественной  



 

модели. Графический интерфейс.  



 

ridge

 - Линейная регрессия с применением гребневых оценок  

                  (ридж-регрессия)  



 

rstool

 - Интерактивный подбор и визуализация поверхности 

                   отклика  



 

robustfit

 - Робастная оценка параметров регрессионной модели  



 

stepwise

 - Пошаговая регрессия (графический интерфейс 

                        пользователя)  

Функции нелинейного регрессионного анализа 



 

lsqnonneg - Функция реализует метод наименьших квадратов и  

       возвращает только неотрицательные значения параметров модели  

 

415 

 

      (встроенная функция MATLAB)  



 

nlinfit

 - Нелинейный метод наименьших квадратов (метод Гаусса- 

                    Ньютона)  



 

nnls

 - Решение системы линейных уравнений методом  

        наименьших квадратов для неотрицательных значений аргумента  



 

nlintool

 - График прогнозируемых значений  

 



 

nlparci

 - Вектор доверительных интервалов для параметров  

                     модели  



 

nlpredci

 - Прогнозируемые значения и их доверительные  

                        интервалы  

 

Функции планирования эксперимента 



 

bbdesign

 - Планы Бокса-Бенкена  



 

candexch

 - D-оптимальный план (на основе алгоритма  

              перестановки строк для формирования множества возможных 

               значений)  



 

candgen

 - Генерирует множество возможных сочетаний факторов  

                       соответствующих D-оптимальному плану  



 

ccdesign

 - Центральный композиционный план  



 

cordexch

 - Функция для определения точного D-оптимального  

             плана эксперимента на основе алгорима обмена координатами  



 

daugment

 - Определение матрица плана дополняющую матрицу  

                           заданного плана до D-оптимального  



 

dcovary

 - Функция для построения D-оптимального блочного  

                        плана  



 

ff2n

 - Определение плана полного факторного эксперимента для  

                факторов имеющих 2 уровня  



 

fracfact

 - Функция для формирования двухуровнего дробного  

 

416 

 

                       факторного плана  



 

fullfact

 - Функция формирования плана полного факторного  

                      эксперимента для числа уровней факторов задаваемых 

                      пользователем  



 

hadamard

 - Матрица Адамара. Матрица Адамара соответствует  

       плану дробного факторного эксперимента для факторов, каждый  

       из которых задан на отрезке [-1 1]. И служит для построения  

      линейной регрессионной модели. (Встроенная функция MATLAB)  



 

lhsdesign

 - План на основе латинских квадратов  



 

lhsnorm

 - Латинские квадраты для многомерной нормальной  

 

                        выборки  



 

rowexch

 - Функция для определения точного D-оптимального  



 

плана на основе алгоритма обмена строк  

 

Функции кластерного анализа 



 

cluster

 - Деление иерархического дерева кластеров (группировка  

                  выходных данных функции linkage) на отдельные кластеры  

