Ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalari agentligi tizimida tashkil etilayotgan
“O‘qituvchilar olimpiadasi” uchun javoblar varaqasi
6
Fan:
SHIFR
3-Masala: (20 ball)
Dekart koordinatalar sistemasida
(𝑎
0
; 𝑏
0
)
boshlang’ich nuqtada turgan o’yinqaroq chigirtka (2;4) manzilda joylashgan
uyi tomon quyidagi qonuniyat bo’yicha sakramoda. (
𝑎
𝑛
; 𝑏
𝑛
)
nuqtada turgan chigirtka
har bir sakrashida
(
𝑎
𝑛+1
; 𝑏
𝑛+1
)
nuqtaga o’tadi,
bunda
𝑎
𝑛+1
= √3𝑎
𝑛
− 𝑏
𝑛
va
𝑏
𝑛+1
= √3𝑏
𝑛
+ 𝑎
𝑛
,
𝑛 = 0,1,2,3 …
Agar chigirtka 99marta sakrab manziliga yetib olgan bo’lsa,
𝑎
0
+ 𝑏
0
ni toping.
_______________________________________________________________________________________________
3-Masala yechimi:
Izoh: Javoblar faqat yuqorida berilgan to‘rtburchak ichiga yoziladi.
Ixtisoslashtirilgan ta’lim muassasalari agentligi tizimida tashkil etilayotgan
“O‘qituvchilar olimpiadasi” uchun javoblar varaqasi
10
Fan:
SHIFR
5-Masala: (20 ball)
1
dan
64
gacha bo`lgan
natural sonlar
8 ⨯ 8
katakchali jadvalga joylashtiriladi.
Bunda
𝑘 = 1,2,3, … ,62,63
sonlari
uchun
𝑘
va
𝑘 + 1
sonlari tomonlari bo`yicha qo`shni katakchalarda joylashishga majbur. Asosiy diagonaldagi sonlar
yig`indisi eng ko`pi bilan nechi bo`lishi mumkin?
_______________________________________________________________________________________________
5-Masala yechimi:
Izoh: Javoblar faqat yuqorida berilgan to‘rtburchak ichiga yoziladi.