Хулоса чиқариш Режа

Статистик умумлаштириш
У тўлиқсиз индукциянинг алохида бир тури бўлиб, илмий индукция сингари, хулоса чиқаришда элиминация қилиш усулига, яъни кераксиз холатларни мухокамадан чиқариб ташлаш йўли билан керакли холатларни ажратиб олишга асосланади. У оммавий тусга эга, кенг кўламда содир бўладиган ходисаларни ўрганишда қўлланилади. Масалан, у иқтисодий ривожланиш кўрсатгичларини ўрганиш, туғилиш ва ўлиш хақидаги маълумотларни тўплаш, тахлил қилиш ва шу каби холларда муваффақиятли қўлланилади.

Оммавий тусдаги ходисаларни ўрганиш тасодифий белгилар, уларнинг мавжуд ходисаларда такрорланиши, кўламини аниқлашга ёрдам беради ва шу тариқа сабабий алоқаларни ўрнатишни осонлаштиради.

Статистик умумлаштириш кўпроқ оммавий тусдаги ходисаларнинг микдорига тегишли маълумотларни тўплаш ва тахлил қилиш, умумлаштириш билан боғлиқ. Бундай миқдорий малумотлар ходисалар тараққиётининг нисбаттан турғун тенденцияларини ўзида ифода қилгани холда, уларнинг тарақиёт йуналишларини белгилашга, стратегик ва тактик ахамиятга молик вазифаларни хал этишни ташкил қилишга ёрам беради. Масалан, у ахолига хизмат кўрсатиш, турли хил касалликларнинг тарқалиши, қонунбузарлик каби ходсаларнинг олдини олиш мақсадида профилактика ишларини амалга оширишга имкон беради.

Оммавий тусдаги ходисалар хақида уларни ёппасига қараб чиқиш йўли билан эмас, балки айримларини танлаб олиб ўрганиш асосида, уларга хос бўлган турғун белгилар, алоқалар, қонуниятларни мантиқан бутун синфга кўчириш орқали хулосалар хосил қилинади. Хулоса чиқариш бунда статистик умумлаштириш тарзида содир бўлади.

Статистик умумлаштириш – тўлиқсиз индукция бўйича хулоса чиқаришдан иборат бўлиб, унда асосларда ўрганилаётган ходисалар гурухида-намунада муайян белгининг частотаси хақидаги миқдорий ахборот хулосада шу жинсдаги ходисаларнинг бутун синфига кўчирилади.

Статистик умумлаштиришда асосда қайд этилган миқдорий маълумат ўз ичига қуйидагиларни олади: 1) оммавий тусдаги ходисаларнинг ўрганилаётган гурухи (намуна) ни ташкил этувчи холларнинг умумий сони, 2) тадқиқотчини қизиқтираётган белгининг такрорланаётган холлари сони 3) шу белгининг пайдо бўлиш частотаси.

Статистик умумлаштиришнинг амалга ошиш схемасини қуриш учун қуйидаги шартли белгилардан фойдаланамиз: S-тадқиқ этилаётган ходисалар гурухи ёки намуна; Р - тадқиқодчини қизиқтираётган белги; n-кузатилаётган холларнинг (намуна элементларининг) умумий сони; m-р белгиси хос бўлган ходисалар (холлар) сони; f (p)-р белгисининг частотаси; К-популяция, яни оммавий тусдаги ходисаларнинг бутун синфи (белги частотаси ёйиладиган ходисалар синфи).

S-намунада р белгисининг пайдо бўлиши частотаси га тенг. Уни кўринишда ёзиш мумкин. Масалан, автомабиль аварияларининг 100 тадан 17 тасини хайдовчининг маст холатда автомабилни бошқариши келтириб чиқаради, деб фараз қилайлик. Унда маст холда хайдовчининг автомобилни бошқариши натижасида содир бўлган авария частотаси 17/100 ни, яъни 17% ни ташкил этади.

Умумий холда ходисаларни статистик таъсвирлашда р белгининг пойдо бўлиш частотаси 0 дан 1 гача бўлган интервалдаги қийматни ташкил этади.



Бунинг сабаби шундаки, статистик намунада (s) р белгининг пайдо бўлган холлари сони (m) кузатилаётган элеметлар умумий сонидан (n) доимо кичик бўлади. Бунда n>m бўлгани хамда f (р) қиймати га тенг бўлгани учун, у доимо 1 дан кичик, 0 дан катта бўлади. ифодаси р белгисининг кузатилаётган ходисалардан бирортасига хам хос эмаслигини англатади. Ундан индуктив умумлаштириш асосида р белгиси бутун К синфига хос эмас, «деган умумий инкор хукм шакл»идаги хулоса чиқарилади. ифодаси эса р белгисининг кузатилаётган ходисаларнинг хар бирига, яъни намунага хос умумий хусусият эканлигини билдиради. Уни умумлаштириши асосида, яъни р белгисини S дан - намунадан К га-бутун синфга кўчириш (генерализация қилиш) асосида, «р к синфининг хар бир ходисасига хосдир», деган умумий тасдиқ хукм хосил қилинади.

Юқорида тахлил қилинган холлардан келиб чиқиб, статистик умумлаштириш умумий схемасини қуйдагича ифодаласа бўлади.

Бу ифода р белгисининг кузатилаётган ходисалар синфи – S да f частотаси билан такрорланишини билдиради. Бу ерда S ‑ намуна К популяциянинг (предметларининг бутун синфининг) ичига кирувчи кичик синф бўлиб, у доимо К дан кичик бўлади. Бундан келиб чиқадиган хулоса шуки, р белгиси К популяциясида f частотаси билан учрайди.

Статистик умумлаштириш тўлиқсиз индукциянинг бир тури бўлгани учун, унинг хулосаси эхтимолий характерга эга билим бўлади.

Хулосанинг чин бўлиши эхтимолининг қай даражада бўлиши ўрганилган намунанинг популяцияга нисбатан қандай миқдорда бўлишига хамда репрезентативлигига, яъни популяцияни сифат жихатидан қандай гавдалантира олишига боғлиқ. Агар намунаниг хилма-хиллиги популяциянинг хилма-хиллигига қанча кўп мувофиқ келса, репрезентативлик шунча юқори даражада бўлади ва, демак, хулосанинг чин бўлиши эхтимоли ортади. Бошқача айтганда, намунани ташкил этувчи элементлар популяциянинг (бутун синфнинг) турли-туман сохаларининг вакиллари бўлса, унинг барча томонлари, хусусиятларини қамраб олса, хулосанинг чин фикрдан иборат бўлиш эхтимоли ортади.

Демак, ўрганилаётган намунанинг статистик тасвири аниқ бўлиши ва белги частотасининг популяцияга кўчирилиши мантиқан асосланган бўлиши хулосанинг чин фикрга яқин бўлишига, ундан билиш ва амалиётда самарали фойдаланишга имконият яратади.

Индуктив хулоса чиқаришни тахлил этишга якун ясар эканмиз, унинг дедукция билан бўлган алоқасини алохида таъкидлаб ўтиш зарур. Бу алоқадорлик худди анализ ва синтез ўртасидаги алоқадорлик каби зарурий характерга эга.

Фалсафа, ва, демак, мантиқ илми тарақиёти давомида айрим мутафаккирлар билишда дедукциянинг ролига юқори бахо бериб, уни тадқиқ этишга алохида эътибор қаратган бўлса (масалан, Аристотель, Декарт), бошқалари индукциянинг имкониятларини юқори деб хисоблаганлар (Демокрит, Сократ, Бэкон, Ж.С. Милль), баъзилари эса уларни ўзаро боғлиқ холда олиб қарашга уринган (Галилей, Гегель). Бунинг ўз сабаби бор. Индукция ва дедукция билишнинг турли босқичларида, турли хил билиш вазифаларини хал этишда турлича ахамиятга эга бўлади. Хусусан, билишнинг дастлабки босқичларида, айниқса, тажриба натижаларини умумлаштириш жараёнида индукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Ана шунинг учун Ф. Бэкон Янги даврда табиётшуносликнинг экспериментга асосланадиган йўналишлари ривожи учун индукция мухим ахамиятга эга, деб таъкидлаган. Билишнинг назарий босқичида, айниқса, аксиоматика қўлланиладиган холларда, дедукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Математика ва мантикда бундай холлар кўп учрайди. ўз пайтида Декарт буни яхши асослаган.

Лекин, шунга қарамасдан, билишнинг барча босқичлари, сохалари, йўналишларида индуктив ва дедуктив хулоса чиқаришнинг ўзаро алоқадорлигини, бирининг иккинчисисиз мавжуд бўла олмаслигини кузатиш мумкин. Хусусан, дедуктив хуоса чиқаришнинг асосларини индуктив йўл билан хосил қилинган умумий билимлар ташкил этади. ўз набатида, индукциянинг хулосасининг чинлиги дедукция ёрдамида текширилади.

Индукция ва дедукциянинг объектив асосини борлиқдаги яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг ўзаро алоқаси, уларнинг бирининг иккинчиси орқали намоён бўлиши ташкил этади. Дедукцияда фикримиз умумийликдан жузъийлик ва якаликка, индукцияда-яккалик ва жузъийликдан умумийликка қараб харакатланади. Буни барча мутафаккирлар яхши тушунишган. Ана шунинг учун хам Аристотель дедукция назариясининг (силлогистик назариянинг) асосчиси сифатида индукциянинг билишдаги тутган ўрнини инкор этмаган. Худди шунингдек, Ф. Бэкон, Ж.С. Миллар индуктив методнинг жиддий тадқиқотчилари сифатида билишда дедукциянинг ўз ўрнига эга эканлигини таъкидлашган.

Индукция ва дедукциянинг ўзаро алоқадорлигини биз илмий индукция методларининг қўлланилиши жараёнида кузатдик. Худди шундай, уни исботлаш ва рад этишда, илмий назарияларни қуришда ва шу кабиларга хам кўришимиз мумкин.
АНАЛОГИЯ
Аналогия (грек. - мослик, ўхшашлик) бавосита хулоса чиқаришнинг бир туридир. Дедуктив хулоса чиқаришда фикр умумийликдан хусусийликка қараб, индукцияда хусусийликдан умумийликка қараб харакатланса, аналогияда эса бир хусусий холатдан бошқа хусусий холатга қараб харакатланади.

Аналогияда предметларнинг ўхшаш хоссаларига асосланиб хулоса чиқарилади. Табиат ва жамиятда объектив турли-туманлик билан бир қаторда, объектив ўхшашлик хам мавжуддир. Улар инсон онгида ўз ифодасини топади. Объектив реалликнинг турли сохаларига оид қонун ва қоидалар тузилиши жихатидан ўхшаш бўлса, улар акс эттирган воқеаликдаги турли нарса ва ходисалар хам маълум маънода ўхшаш бўлади.

Аналогия бўйича хулоса чиқариш объектив реалликнинг чексиз кўринишлари хамда унда мавжуд бўлган турли системаларнинг хоссалари, муносабатлари, структураларидаги ўхшашликларга асосланади. Масалан, сайёралар, давлатлар, ижтимоий тузумлар мохиятида ўхшашлик бор. Билишда мухим ва номухим хоссалар ўхшашлиги асосида аналогия бўйича хулоса чиқарилади.

Аналогия воситасида бир предметдан (моделдан) бошқа предметга (прототипга) ахборот ўтказилади. Хулоса асослари моделга, хулоса прототипга тааллуқли бўлади. Масалан, қадимги грекларнинг «Дедал ва Икар» афсонасида айтилишича, ота ва бола қулликдан озод бўлиш учун ўзларига қанот ясашади ва учиб кетишади. Бунда хулоса чиқариш қуйидаги кўринишда бўлади:

қуш тирик мавжудот, унинг қаноти бор, у учади.

Инсон хам тирик мавжудот, унинг қаноти йўқ, у учмайди.

Инсоннинг хам қаноти бўлса, у, эхтимол учади.

Аналогия бўйича хулоса чиқариш бошқа хулоса чиқаришлар каби асослардан, хулосадан ва асослар хамда хулоса ўртасидаги мантиқий алоқадан иборатдир. Унинг хулосаси эхтимолий шаклда бўлиб, кейинги текширишларни талаб қилади Аниқ асослардан баъзан аниқ, баъзан эхтимолий хулоса чиқади.

Аналогия ўзининг объектив асосига эга. Булар предметлар, уларнинг хоссалари ўртасидаги алоқалар ва муносабатлардир.

Хусусиятлар аналогияси ва муносабалар аналогияси.
Моделдан прототипга ўтказилаётган ахборотнинг табиатига кўра аналогиянинг икки тури фарқланади: хусусиятлар аналогияси ва муносабатлар аналогияси.

Хусусиятлар аналогиясида икки якка предмет ёки бир турдаги икки предметлар синфи ўхшаш белгиларига кўра ўзаро таққосланади. ўхшаш белгиларга асосланиб, бирида мавжуд бўлган белгининг бошқасида хам бўлиши мумкинлиги хақида хулоса чиқарилади. Масалан, Ер ва қуёш қатор мухим хоссаларига кўра ўхшашдир, яъни улар бир сайёралар тизимига кирувчи осмон жисмларидир, иккиси хам харакатда, кимёвий таркиби хам ўхшаш. Ана шу ўхшашликларга асосланиб олимлар қуёшда топилган янги элемент-гелий Ерда хам бўлса керак, деган хулосага келганлар. Аналогия йўли билан чиқарилган бу хулосанинг чинлиги кўп ўтмай тасдиқланди – Ерда хам гелий элементи топилди.

Бу мисолда икки предметнинг ўхшашлигига асосланиб, бирида мавжуд бўлган белгининг бошқасида хам борлиги хақида хулоса чиқарилди. ўхшатилаётган предметларни А ва В харфлари билан, белгиларни а, в, с, харфлари билан ифода қилсак, хусусиятлар аналогиясини қуйидаги формула орқали ифодалаш мумкин:

А предмети а, в, с, d белгиларга эга

В предмети а, в, с белгиларга эга

Эхтимол, В предмети d белгига эгадир.

Бу формула аналогия бўйича хулоса чиқаришнинг типик схемасидир. Унда бир предмет хақидаги билим шунга ўхшаш бошқа предмет хақидаги билимдан хулоса шаклида келтириб чиқарилади.

Муносабатлар аналогиясида икки якка предмет, ёки бир турдаги икки предметлар синфи ўртасидаги муносабатларнинг ўхшашлигига асосланилади. Икки турдаги (а R b) ва (m R₁ n) муносабатларни таққосласак, а-m га, b-n га ўхшаш эмас, лекин улар ўртасидаги R-R₁ муносабатларнинг ўхшашлиги бизга хулоса чиқариш имконини беради. Масалан, И. Кеплер планеталар харакатининг қонунини очганда, самовий жисмларнинг ўзаро тортишиш кучини инсонлар ўртасидаги мухаббатга таққослайди, шу асосда астрономияга тортишиш кучи тушунчасини киритади. Муносабатлар аналогиясининг формуласи қуйидагича:

F	a R b
	m R1 n

Муносабатлар аналогиясида икки предметлар ўхшашлиги хақида эмас, икки предмет ўртасидаги муносабатни ўрганиш асосида бошқа икки предмет ўртасидаги муносабат хақида хулоса чиқарилади.

Аналогияни турларга ажратганда хулосанинг аниқлик даражасига хам эътибор берилади. Шу жихатдан аналогияни қатъий (аниқ), қатъий бўлмаган ноаниқ ва хато аналогияга ажратамиз. қатъий аналогиянинг ўзига хос хусусияти шундаки, кўчиралаётган ва ўхшатилаётган белгилар ўртасидаги алоқа зарурий бўлади. Аниқ фанларда, моделлаштиришда фикр қатъий аналогия шаклида юритилади.

Аналогия моделлаштириш методининг мантқий асосини ташкил этади. Моделлаштиришда (конкрет ёки абстракт) объектлар моделларда, яъни шартли образлар, схемалар, объектнинг кичрайтирилган нусхаларида тадқиқ этилади.

Маълум сабабларга кўра текширилаётган объектни табиий шароитларда ўрганиш қийин бўлганда ёки мумкин бўлмаганда моделлаштиришдан фойдаланилади. Бу ўз навбатида билиш жараёнини енгилаштиради.

Моделларни уч турга бўлиш мумкин:

1. 
   Табиий моделлар-ўрганилаётган объект билан бир турда бўлади ва ундан фақат ўлчамлари, жараёнларининг тезлиги ва баъзи холларда ясалган материали билан фарқ қилади.
   
2. 
   Математик моделлар-прототип (асл нусха) дан жисмоний тузилиши билан фарқ қилади, лекин прототип билан бир хил математик тасвирга эга бўлади.
   
3. 
   Мантиқий математик моделлар-белгилардан иборат бўлиб абстракт модель хисобланади ва тафаккур жараёнини ўрганишда қўлланилади.
   

Моделларнинг бу турларидан алохида-алохида ва биргаликда фойдаланилади.

Сўнгги вақтларда моделлаштириш кўпинча компьютер воситасида амалга оширилмоқда. Масалан, янги автомобилнинг модели компьютерда ясалиб, унинг ўлчамлари, турли афзалликлари математик моделлаштириш воситасида аниқланади.

қатъий бўлмаган аналогияда ўхшаш бўлган ва кўчирилаётган белги ўртасидаги зарурий алоқа эхтимоллик даражасига эга бўлади. Ижтимоий, тарихий воқеаларни ўрганишда ва аниқ, табиий фанларда илмий тадқиқот ишлари олиб борилганда фикр юритиш қатьий бўлмаган аналогия тарзида бўлади. Масалан, немис олими Шпенглернинг таъкидлашича, жамият хам тирик организмлар каби тўртта ривожланиш босқичини босиб ўтади. Булар: пайдо бўлиш, ривожланиш, етуклик даври ва емирилиш даври.

Агар ёлғон хукмни 0 билан, чин хукмни 1 билан, хулосанинг эхтимоллик даражасини Р (а) билан белгиласак, қатъий аналогияда Р (а)=1; қатъий бўлмаган аналогияда 1>Р (а)>0 бўлади.

Аналогия бўйича чиқариладиган хулосанинг аниқлик даражасини ошириш учун, яъни хулосанинг чин бўлиш эхтимолини ошириш учун маълум шартларга риоя қилиш зарур. Булар қуйидагилардан иборат:

1. Таққосланаётган предметларнинг имкони борича кўпроқ ўхшаш белгилари аниқланиши лозим. Шунда хулосанинг чинлик даражаси, чин хулоса чиқариш имкони ортади.

2. Таққосланаётган предметларнинг ўхшаш белгилари предметлар учун мухим белгилар бўлиши керак. Шунда хулоса чин фикрга яқинлашади.

3. Таққосланаётган предметларнинг кўчирилаётган белгиси билан бошқа белгилари зарурий алоқада бўлиши керак. Шунда хулосанинг ишонарли, аниқ бўлиш шартлари бажарилган бўлади.

4. Таққосланаётган предметларнинг кўчирилаётган белгиси билан ўхшаш белгилари бир типда бўлиши керак.

5. Таққосланаётгоан предметларнинг фарқ қилувчи белгиларининг миқдори кам бўлиши ва бу белгилар зарурий, мухим бўлмаслиги шарт. Агар предметлар мухим, зарурий белгилари билан бир-биридан фарқ қилса, аналогиянинг хулосаси хато бўлади.

Юқоридаги қоидаларнинг бузилиши ёлғон аналогияга, яъни хато хулоса чиқишига сабаб бўлади. Ёлғон аналогияда хулосанинг чин бўлиш эхтимоли 0 га тенг: Р (а)=0. Билиш жараёнида билиб ёки билмасдан ёлғон аналогияга йўл қўйилади. Турли хил иримларга ишониш (масалан, туз тўкилса, жанжал бўлади ва хоказо) ёлғон аналогияга яққол мисол бўлади.

Бадиий адабиётдан, халқ оғзаки ижодидан аналогиянинг барча турларига кўплаб мисоллар келтириш мумкин. Масалан: «Йигит-сўзидан, йўлбарс-изидан қайтмас» мақоли.

Аналогиянинг хулосалари бошқа хулоса чиқариш турлари каби билиш методи сифатида мухим ахамиятга эгадир.

Билиш жараёни объектив реалликдаги предмет ва ходисаларнинг ташқи ва ички хоссаларини таққослаш, уларнинг узвий алоқасини аниқлашдан бошланади. Аналогияда таққослаш асосида ўхшаш, умумий хусусиятлар аниқланади, предметлар ва ходисалар хақидаги билимлар чуқурлашади ва конкретлаштирилади. Табиий ва ижтимоий фанларда аналогия турли ходисалар хақида хар-хил фаразларни, яъни гипотезаларни хосил қилиш ва баён этиш усули сифатида хизмат қилади.

Маълумки, жуда кўп қонун-қоидалар дастлаб гипотеза шаклида баён қилинган бўлиб, унда хулоса чиқариш аналогия тарзида амалга оширилган. Икки предмет ва ходисани таққослаш, уларнинг ўхшаш томонларини аниқлаш янги билимлар хосил қилиш имконини беради. Аналогиядан инсон билимини кенгайтириш воситаси сифатида кенг фойдаланилади.

Унинг хулосалари аниқ, эхтимолдан холи бўлганда, исботлаш жараёнида ишлатилади.

Адабиётлар

1. 
   Ислом Каримов. ўзбекистон буюк келажак сари. - Т.: «ўзбекистон», 1998.
   
2. 
   Ислом Каримов. Тарихий хотирасиз келажак йўқ. «Мулоқот», 1998, №5.
   
3. 
   Ислом Каримов. Баркамол авлод-ўзбекистон тараққиётининг пойдевори. /Ислом Каримов. Хавфсизлик ва барқарор тараққиёт йўлида: Т.6-Т.: «ўзбекистон», 1998.
   
4. 
   Ислом Каримов. ўзбекистон XXI асрга интилмоқда. - Т.: «ўзбекистон», 1999.
   
5. 
   И.А. Каримов. Миллий истиқлол мафкураси – халқ эътиқоди ва буюк келажакка ишончдир: «Fidokor» газетаси мухбири саволларига жавоблар. Т., ўзбекистон 2000.
   
6. 
   М. Хайруллаев, М. хақбердиев. Мантиқ. 7-10-боблар.
   
7. 
   Ю.В. Ивлев. Логика. 5-боб.
   
8. 
   И. Рахимов. Логикадан амалий машғулотлар ва методик тавсиялар. 5-боб.
   
9. 
   Н.И. Кондаков. Логический словарь-справочник. Мавзуга оид мақолалар.
   
10. 
    В.А. Бочаров. Аристотель и традиционная силлогистика. М., 1984.
    
11. 
    С.А. Лебедев. Индукция как метод научного познания. М., 1980.
    
12. 
    В.И. Маркин. Силлогистические теории в современной логике. М., 1991.
    
13. 
    К. Джини. Логика в статистике. М., 1973.
    
14. 
    Т. Ёқубов. Математик логика элементлари. 2-боб.
    

1^ k µарфининг мавжудлиги шу харфдан аввал келувчи унли харф ор³али ифодаланган асос хулосага зид б´лган µукм билан алмаштирилишини к´рсатади.

2^ Бу тил алфавити 3-мавзуда берилган.

3^ Предикатлар манти²и тили 3-мавзуда берилган.