I bob. Ekstremal masalalarni elementar usullar bilan yechish tengsizliklar yordamida yechiladigan ekstremal masalalar Kvadrat uchxad yordamida yechiladigan ekstremal

Ko’p o’zgaruvchili funksiyan ekstremumini

topishga olib keluvchi ekstremal masalalar

Amalda shunday masalalar uchraydiki, ularni yechish ko’p o’zgaruvchili funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topishga olib keladi.

Masalan: Yig’indisi a ga teng bo’lgan n ta x1, x2, x3, … , xn sonlar ko’paytmasining eng katta n-darajali ildizini toping.

Yechish: Masala x1+x2+x3 + … + xn-a=0 (x1>, x2>0, … ,xn>0) shartda funksiyaning maksimumini topishdan iborat. Buning uchun

yordamchi funksiyani tuzamiz va uning xususiy xosilalarini topamiz.

yoki U=-n,

yoki U=-n,

… … … … … …… … … … … …,

yoki U=-n

Oxirgi tengliklardan ekanligini topamiz.

Demak, tenglikni e’tiborga olsak,

ga ega bo’lamiz. Masalaning shartiga asosan qiymat

u= funksiyaning eng katta qiymatini beradi.