I bob maktabgacha yoshdagi bolalarni har tomonlama rivojlantirishda va ularni maktabga tayyorlashda matematik bilimlarning roli

II BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARNI MATEMATIK TUSHUNCHALARNI SHAKLLANTIRISHNING ZAMONAVIY USULLARIDAN FOYDALANISH
2.1. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning zamonaviy texnologiyalari
Yosh avlodni o’z xalqi, jamiyati va yurtiga fidoiylik ruhida kelajak taqdiri uchun mas’ullikni his eta oladigan, boy milliy madaniy merosimiz va qadriyatimizga hurmat va asrab — avaylash ruhida jamiyatimiz oldida turgan kechiktirib bo’lmas vazifa ekan, bunda barcha ta’lim — tarbiya ishi bilan shug’ullanuvchi xodimlardan katta- katta ishlarni bajarishni talab etadi.
Ikkinchi kichik guruhda matematik tushunchalarni rivojlantirish yuzasidan maxsus ishlar o’tkaza boshlanadi. Bolalarni komil inson qilib tarbiyalash aniq fanlarning miqdoriy munosabatlari va fazoviy shakllarini birinchi marta idrok etishning qay darajada muvaffaqiyatli tashkil etilishiga bog’liqdir.
Zamonaviy matematikada “son”, “shakl” va boshqa tushunchalarni asoslashda to’plamlar nazariyasidan foydalaniladi. Bu o’z navbatida bolalarda miqdoriy munosabatlarni shakllantirishga va natural son haqidagi tushunchani paydo qilishga sharoit yaratadi. To’plam ta’riflanmaydigan tushuncha bo’lib, misollar asosida beriladi, masalan MTTdagi bolalar to’plami, qo’ldagi barmoqlar to’plami yoki gapdagi so’zlar to’plami haqida gapiriladi.
Bundan tashqari, to’plam biror narsaning yig’indisini anglatuvchi so’zlar o’rnida qo’llaniladi, masalan, gala, guldasta, poda, ammo bu yig’indida bitta element yoki birorta ham element bo`lmasligi mumkin. To’plamni turli usullar bilan berish mumkin, masalan, 2 va 0 sonlari orasidagi butun sonlar to’plami, MTT hovlisidagi daraxtlar to’plami, viloyatdagi MTTlar to’plami va hokazo, umuman to’plamni berish elementlarni sanash yoki uni tashkil etuvchi narsalarning xususiyatlarini aytish bilan beriladi. Narsalarning sifat belgilarini ajrata bilish va ular uchun umumiy bo’lgan bitta belgi asosida bir guruhga birlashtirish - sifat kuzatishlaridan miqdor kuzatishlariga o’tishning muhim sharti hisoblanadi. Bolalar bilan ishlash narsalarning umumiy belgilariga qarab tanlash va guruhlarga birlashtirish (“barcha qizil rangli kubiklarni tanlab ol” va shu kabilar)ni topshirishdan boshlanadi.
To’plam uning ayrim elementlarini ajratish, elementlarini to’plamga birlashtirish yo’li bilan bolalar to’plamini uning elementlari birdan bir butun narsa deb idrok etishga o’rganadilar. Kichkintoylarga to’plamlarni taqqoslash va to’plam tarkibiga kiruvchi elementlarni miqdoriga ko’ra teng quvvatliligini aniqlash usullari o’rgatiladi (“Echkilar qancha bo’lsa, qo’ylar ham shuncha”, “ruchkalarga qaraganda qalamlar ko’p”).
Bolalar ustma-ust yoki yonmayon qo’yish usullari yordamida to’plam elementlari o’rtasida o’zaro bir qiymatli moslik bor yoki yo’qligini aniqlaydilar. Ikki to’plam uchun o’zaro bir qiymatli moslik tushunchasi shundan iboratki, birinchi to’plamning har bir elementiga ikkinchi to’plamning faqat bitta elementi mos keladi va aksincha (taqsimchalar qancha bo’lsa, piyolalar ham shuncha; qiz bolalar qancha bo’lsa, o’g’il bolalar ham shuncha va hokazolar chekli to’plamlardir). Natural son tushunchasi taqqoslanayotgan to’plamlarnir elementlari o’rtasidagi bir qiymatli moslik o’rnatish asosida tarkib toptiriladi. Kichkintoylarga narsalar bilan turli xil ishlarni bajartirib, ularni sanoqni o’zlashtirishga olib kelinadi, ularda natural son haqida tushuncha paydo qilish uchun imkoniyatlar yaratiladi. Kichik guruhda narsalarni bo’yiga, eniga, balandligiga, hajr qarab taqqoslash mashqlariga katta e’tibor beriladi.
Bolalarda kattaliklar (miqdor) va ularning xususiyatlari to’g’risida dastlabki tasavvurini hosil qilinadi, ular shakllar bilan tanishtiriladi, doira, kvadra uchburchak shaklidagi narsalarning rangi va katta-kichikligid qat’iy nazar, bir-biridan farq qilishga, ularning nomini aytishbu shakllarning modelini tanlay olishga o’rgatiladi. Bolalar narsalarning o’rnini (oldinda, orqada, chapda, o’ngda) bilishga va shuningdek, vaqtni to’g’ri aniqlashga, tong, kun, kech, tun so’zlarini to’g’ri, o’rinli qo’llanishiga o’rgatiladi. Bajariladigan ishlar 2-sentabrdan bolalarni (6-8 bola) guruhlarga bo’lib va oktabr oyidan boshlab rejaga ko’ra butun guruh bilan baravariga matematikadan mashg’ulotlarda olib boriladi.
I shni bolalarning nimalarni bilishlarini va nimalar qila olishlarini bilgan holda, ularga yangi bilimlar oz-ozdan, asta-sekin berish bilan tashkil qilinadi. Ish hajmini taqsimlashda bolalarning imkoniyatiga yetarlicha baho bermaslikka yoki ortiqcha baho berib yuborishga yo’l qo’ymaslik muhim ahamiyatga ega, chunki har ikkala hol ham muqarrar sur’atda kichkintoylarni mashg’ulotlarda faoliyatsizlikka olib kelishi mumkin. Bilimlarni puxta o’zlashtirishga mashqlarni bir necha marta takrorlash orqali erishiladi so’ngra ko’rgazma material almashtirilib, ish usullari o’zgartirib turiladi. Kichkintoylar faoliyatining xarakterini o’zgartirib turish ularning aktivliklarini saqlashga va charchab qolishlarining oldini olishga imkon beradi: bolalar pedagog yoki tarbiyachini tinglaydilar, uning ishlarini kuzatadilar, o’zlari ba’zi bir ishlarni bajaradilar, umumiy o’yinda ishtirok etadilar. Bolalarga 2-3 tadan ortiq bo`lmagan bir xil va 2 tadan 4 tagacha har xil vazifa beriladi. Bu vazifalarning har biri ko’pi bilan 2-3 marta takrorlanadi.
Bolalar yangi material bilan 10-12 minut davomida tanishishlari mumkin, chunki yangi materialni o’zlashtirish kichkintoylardan ancha diqqat-e’tibor va kuch talab qiladi; takrorlash mashqlari o’tkaziladigan mashg’ulotlarni 15 minutgacha davom ettirish mumkin. Tarbiyachi mashg’ulot vaqtida bolalarning fe’l-atvorini kuzatib boradi va ularda charchaganlik alomatlari (tez-tezboshqa narsalarga chalg’ish, ilgari o’zlari to’g’ri javob bergan savollarga noto’g’ri javob berish, hayajonga tushish kabi hollar) paydo bo’lishi bilanoq mashg’ulotni to’xtatadi, o’z navbatida kichkintoylarning kayfiyatini ko’taradi.
Маktabgacha ta’lim uzluksiz ta’limning asosiy bo’g’inidir. Avvallari bu tizim xalq xo’jaligining turli sohalarida mehnat qilayotgan ota-onalarning ijtimoiy faoliyati uchun shart-sharoit yaratishgagina xizmat qilgan bo’lsa, endilikda bolalar MTTlari ish mazmuniga qo’yilgan talablar xam o’zgartirildi. Asosiy vazifalardan biri kichkintoylarni maktab bosqichida o’qishga tayyorlashdir.
Bolalar MTTlari tarbiyalanuvchilariga ta’lim berishda maktablar o’quv dasturlariga yaqinlashtirilgan 12 yo’nalishli yangi dasturlar ishlab chiqilgani, sinovdan o’tkazilib, joriy etishga kirishildi.
MTTlarda bu dasturlarni ta’lim jarayonida qo’llash orqali ijobiy natijalar qo’lga kiritildi.
Jumladan, maktab oldiga yangi maqsadlarning qo’yilishi bilan MTTda matematika ta’lim berish mazmunining tubdan o’zgarishga olib keldi.
MTT bolalariga matematikadan samarali ta’lim berish bulajak tarbiyachi maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar uchun ishlab chiqilgan «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematika tasavvurlarni shakllantirish» metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur.
Yosh avlodii o’z xalqi, jamiyati va yurtiga fidoiylik ruhida kelajak taqdiri uchun mas’ullikni his eta oladigan, boy milliy madaniy merosimiz va qadriyatimizga hurmat va asrab avaylash ruhida tarbiyalash jamiyatimiz oldida turgan kechiktirib bo’lmas vazifa ekan, bunda barcha ta’lim tarbiya ishi bilan shug’ullanuvchi xodimlardan katta katta ishlarni bajarishni talab etadi.
Bolalarning matematik tushunchalarini muvaffaqiyatli о’zlashtirishi, ularning idrokini, ya’ni sensor tuyg’ularini о’stirish bilan bevosita bog’liqdir. Umumlashtirish va mavhumlashtirish qobiliyati real predmetlarning xususiyatlarini aniqlash va shu xususiyatlarga qarab mazkur predmetlarni bir-biriga taqqoslash va guruxlarga ajratish asosida о’sib boradi. Shuning uchun bola maktabga borgunga qadar unda matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun maktabgacha ta’lim tashkilotsidagi barcha о’quvtarbiya ishlari bilan о’zviy ravishda boglab maxsus ish olib boriladi.
Matematik bilimlar bolalarga ma’lum sistema va izchillikda berilishi, bunda yangi bilim kamroq miqdorda, ya’ni bolalar о’zlashtirib oladigan darajada bо’lishi kerak. Shuning uchun xam bir vazifa bir qancha mayda qismlarga bulinib, ular birin ketin o’rganib boriladi.
Tarbiyachi xar bir yosh guruxining dasturi qanday tuzilganini bilishi lozim. Bu unga о’z guruxidagi bolalarning matematikaga doir bilim darajalarini aniqlash uchungina emas, balki maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda boshlangich matematik tasavvurlarni о’stirish yuzasidan olib boriladigan barcha ishlar tizimida xar bir mashg’ulotning qanday muhim о’rin egallashini kо’z oldiga keltirish uchun ham imkon beradi.
Matematik tasavvurlarni shakllantirish yuzasidan olib boriladigan ishning asosiy shakli – mashg’ulotdir. Dastur vazifalarining kо’pchilik qismi mashg’ulotlarda hal qilinadi. Bolalarda ma’lum izchillikda tasavvurlar shakllantiriladi, zarur malaka va kо’nikmalar hosil qilinadi. Atrofdagi xamma narsani miqdor jixatidan kuzatishlarni uyushtirishga, bolalarning о’z faoliyatlarining xilma-xil turlarida matematik mazmundagi bilim va kо’nikmalaridan qanday foydalanishlariga katta ahamiyat beriladi. Mashg’ulotlarda va kundalik xayotda didaktik o’yinlardan xamda uyin-mashklardan keng foydlaniladi.
Mashg’ulotlardan tashqari vaqtlarda о’yinlar tashkil qilib, bolalarning matematik tasavvurlari mustaxkamlanadi, chukurlashtiriladi va kengaytiriladi. Bir kancha hollarda, masalan, joyni bilish kо’nikmasini rivojlantirish yuzasidan olib boriladigan ishlarda o’yinlar asosiy о’quv vazifasini utaydi. Mashg’ulotlarda bolalarning aktiv faoliyati birinchi navbatda yangi material ustida ishlashni hamda ilgari utilgan materialni takrorlashni birga tо’g’ri olib borish bilan ish turlarini va uni tashkil etish usullarini almashtirib turish bilan ya’ni, mashg’ulot tuzulishi bilan taqsimlanadi. Mashg’ulot tuzulishi dastur vazifalarining xajmi, mazmuni, birga kushib olib borilishi, tegishli bilim va kо’nikmalarning о’zlashtirilishi darajasi, bolalarning yosh hususiyatlari bilan belgilanadi.
Maktabga borish davriga kelib bolalar to’plam va son, shakl va kattalik haqida о’zaro boglangan bilimlarni nisbatan kо’proq egallagan, fazoda va vaqtni mo’ljalga olishni bilishni o’rgangan bo’lishlari zarur. Bolalar miqdor nisbatlarini aniqlashda eng aniq usul predmetlarni sanash va kattaliklarni o’lchash ekanligini tushuna boshlaydilar. Sanash va o’lchash malakalari ularda tobora mustaxkam va ongli о’zlashtiradilar. Har qaysi yosh guruxi dasturi ushbu bulimlardan iborat:

• 
  Miqdor va sanoq.
  
• 
  Kattalik.
  
• 
  Geometrik figuralar.
  
• 
  Fazoda mo’ljal olish.
  
• 
  Vaqt bo’yicha oriyentir (mo’ljal) olish.
  
• 
  Arifmetik masalalar yechish