Iii qism Mustaqil yechish uchun masalalar: 1

III qism
Mustaqil yechish uchun masalalar:


1. Uchta natural son yig’indisi 407 ga teng. Ularning ko’paytmasiga teng bo’lgan son ko’pi bilan nechta nol bilan tugashi mumkin?
2. natural sonlar ketma-ketligi yozilgan. -o’rindagi raqamni toping.
3. Raqamlari yig’indisi 11 ga teng bo’lgan 11 ga bo’linuvchi to’rt xonali sonni toping.
4. sonining 601 ga bo’linishini isbotlang.
5. Agar ratsional sonlar bo‘lib, bo‘lsa, u holda lar ham ratsional bo‘lishini isbotlang.
6. Agar a va b sonlari irratsional sonlar bo‘lsa, u holda natural son bo‘lishi mumkinligini isbotlang.
7. Quyidagi ifodalar maxrajini irratsionallikdan qutqaring:
a) .
b)
8. soni qanday raqam bilan tugaydi?
9. murakkab son bo’lishini isbotlang.
10. Natural sonning beshinchi darajasiga teng bo’lgan son 1, 2, 3, 3, 7, 9 raqamlaridan tashkil topgan. Shu sonni toping.
11. Natural sonning ixtiyoriy ketma- ket kelgan ikkita raqamlaridan tashkil topgan son 23 ga karrali bo’lsa, berilgan son ko’pi bilan necha xonali bo’lishi mumkin?
12. soni ( - natural son) 4 raqami bilan tugasa 4 dan oldingi raqamni toping.
13. Natural son kvadratining raqamlari yig’indisi 2010 ga teng bo’lishi mumkinmi?
14. sonlar to’la kvadrat bo’ladigan toq sonlar mavjudmi?
15. uchun kasrning qisqarmas ekanligini isbotlang.
16. Ixtiyoriy natural uchun bo’ladigan raqamlarni toping.
17. Ifodani soddalashtiring: .
18. 1 dan 9 gacha bo’lgan raqamlarni ikkita to’plamga, har bir to’plamdan olingan ixtiyoriy ikkita raqam ayirmasining moduli bu to’plamga tegishli bo’lmaydigan qilib ajratish mumkinmi?
19. Toq sonlar ketma-ketligi quyidagicha guruhlangan: (1), (3;5), (7;9;11), … . 100-guruhdagi sonlar yig’indisini toping.