Iii qism Mustaqil yechish uchun masalalar: 1

62. tenglikni isbotlang.
63. tenglamani yeching.
64. tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi sonlar juftligini toping.
65. tenglamani yeching.
66. tenglamani yeching.
6 7. Aylananing diametrida va nuqtalar shunday olinganki, bunda diametr teng uch qismga bo’lingan. Aylanadan olingan ixtiyoriy nuqta uchun ning qiymati o’zgarmas kattalik ekanligini isbotlang.
68. To’g’ri burchakli uchburchak katetlari va gipotenuzasiga yarim doiralar rasmda ko’rsatilgandek qilib chizilgan. Yoysimon qismning yuzi to’g’ri burchakli uchburchak yuziga tengligini isbotlang.
69. Barcha ichki burchaklarining tangenslari o’zaro teng bo’lgan to’rtburchak mavjudmi?
70. Agar qavariq to’rtburchak diagonallari uzunliklari yig’indisi 1 ga teng bo’lsa, to’rtburchak yuzining eng katta qiymatini toping.
71. Uchala koordinata o’qlarida nuqtalar olingan bo’lib, , va uchburchaklarning yuzlari mos ravishda 20, 30 va 60 ga teng. uchburchakning yuzini toping.
72. Tomoni 15 ga teng bo’lgan muntazam 12 burchak ichiga tomoni 9 ga teng bo’lgan muntazam 12 burchak joylashtirilgan. Bu muntazam 12 burchaklar orasidagi “halqa” yuziga teng bo’lgan muntazam 12 burchak tomonini toping.
73. Berilgan aylanadan 4 ta uchburchakni shunday ajratingki, ularning yuzalari yig’indisi eng katta bo’lsin.
74. Tomoni ga teng bo’lgan muntazam uchburchakning uchidan masofada nuqta belgilangan. ning qiymatini toping.
75. Parallelogramm burchaklarining bissektrisalari kesishishidan hosil bo’lgan to’rtburchak yuzi bilan parallelogramm yuzi orasidagi munosabat parallelogramm burchaklariga bog’liq emasligini isbotlang.
76. Agar uchburchak tomonlari va unga tashqi chizilgan aylana radiusi orasida munosabat o’rinli bo’lsa, uchburchakning turini aniqlang.
77. To’g’ri burchakli uchburchakda munosabat o’rinli bo’lishini isbotlang. Bu yerda - ichki chizilgan aylana radiusi, - tashqi chizilgan aylana radiusi, - uchburchak yuzi.