Iki vektorun skalyar hasilinin koordinatlarla ifadəsi və skalyar hasilin xassələri

Iki vektorun skalyar hasilinin koordinatlarla ifadəsi və skalyar hasilin xassələri

a2+b2=c2

Hər Şey harmoniya və rəqəmlərdən ibarətdir. Ədədlər dünyanı idarə edir.
Pifaqor.
1. ÇevrilmiŞ kvadrat tənliyin kökləri ilə əmsalları arasında əlaqəni kəşf edən alim?
2. Çoxluğu təşkil edən obyeklər?
3. Ədəd oxunda nöqtənin vəziyyətini müəyyən edən ədəd?
4. Iki nisbətin bərabərliyi necə adlanır?
5. Nöqtənin ikinci koordinatı necə adlanır?
6. Çevrənin mərkəzindən çevrəyə qədər olan məsafə.?

V

E

K

T

O

R

A
B
a
b
AB, a
c
d
O və ya MM
c
a
b
a
d

Vektorun xassələri

1. Ucları A(x1;x2) ve B(x2;y2) nöqtəsində olan vektorun koordinatları

AB=(x2-x1,y2-y1)
2. Vektorun uzunlugu
|a|=√x2+y2

3. a(x1, y1) və b(x2, y2) vektorlarının cəmi

a+b=(x1 + x2 , y1 + y2)
4.
a(x,y) vektorunun k ədədinə hasili
k ·a=(k·x, k·y)

Iki vektorun skalyar hasili

1. Əgər a b, onda cos(a;b)=90° => a·b=0
2. Əgər a↑↑b,
onda a·b=|a|·|b|·cos0° ve a·b=|a|·|b|
3. Əgər a↑↓b,
onda a·b=|a|·|b|·cos180°= ­|a|·|b|

4. Əgər (a,b) <90°, onda a·b>0

5. Əgər (a,b) >90°, onda a·b<0
6. a·b=a2 -vektorun skalyar kvadratı

a2=a·a=|a|·|a|·cos0°=|a|2
Teorem: a(x1; y1) b(x2; y2) vek-
torlarının skalyar hasili
a·b = x1x2 + y1y2

düsturu ilə ifadə olunur.
Nəticə 1.
Sıfır vektorundan fərqli
a(x1;y1) və b(x2;y2) vektorları
onda və yalnız onda perpendi-
kulyardır ki, x1x2+y1y2 =0 ol-
sun.
Nəticə 2.
Sıfır vektordan fərqli a(x1;y1) və
b(x2;y2) vektorları arasındakı buca-
ğın kosinusu aŞağıdakı düsturla ifadə olunur…

№	Qanunlar	Ədədlər üzərində əməllər. a, b, c ixtiyari ədədlər	Vektorlar üzərində əməllər a,b,c ixtiyari vektor k-ixtiyari ədəd
1.	Yerdəyişmə	a·b=b·a	a·b=b·a
2.	QruplaŞdırma	(a·b)·c=a·(b·c)	(k·a)·b=k·(a·b)
3.	Paylama	(a+b)·c=a·c+b·c	(a+b)·c=a·c+b·c
4.			Əgər a2 ≥ 0, a ≠ 0 Onda a2 > 0

Riyaziyyatsız qaranlıq, şübhəli, düzgün olmayan şeyləri riyaziyyat aydın, düzgün və aşkar edib…
Lomonosov
Diqqətinizə görə
sağ olun

Meyarlar Qruplar	Əqli hücum	Tapşırıq	Əmək- daşlıq	Təqdimat Tərtibat	Möhkəm- ləndirmə	Yekun
Fales
Tusi
Evklid